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浅谈新课程背景下数学方法在物理实验中的应用广州 马骏骅摘 要物理是一门以实验为基础的科学，数学与物理是一对形影不离的亲密伙伴。新课程改革赋予物理实验教学新的任务和要求，在初中物理实验教学过程中恰当引导学生运用数学知识探究物理实验，使物理思维有了严密性、简洁性。本文重点探讨如何利用数学工具为物理实验服务，使学生在探究中体会到知识的力量，增强了成功感、自信心和对知识的热爱，以点带面取得物理学习的突破。关键词初中物理实验 方法论学习 数学方法 定性到定量1、 引言物理是一门以实验为基础的科学。实验不仅作为一种物理方法，而且作为物理思想，在物理教学中占有极其重要的地位。新课程标准倡导探究式的学习，注重学生探究科学规律，体验科学研究的方法。如何使实验教学达到课程标准确定的目标，其中蕴含的大量科学方法。教师应该在教学活动中，适时向学生介绍，点拨，让学生在学习活动中体验，逐步提高学生科学探究能力。目前初中物理实验教学中存在一些问题，比如实际实验开出率不高，效果不尽如人意。学校和教师普遍存在轻实验操作的思想，部分学生只看不动手，也不留心实验观察，不记录有关数据，数据无法有效利用，更谈不上去分析思考。因为初中学生对于物理知识的接受能力还处于待开发期,他们往往以完成作业为主,不善于观察,不善于从动手操作的实验中发现规律。所以如果教师不能够很好的引导他们在实验中进行方法论的学习，进而导致在思维能力和创新精神的培养上失去效果，最终会引起学生对待实验的态度上出现偏差，逐渐失去学习物理的兴趣。本文重点探讨如何利用好数学工具为物理实验服务，以点带面取得突破。因为探究实验是发现，探索，数据分析以求共识的过程。在这样的过程中不可避免会使用到数学工具进行归纳,定性再定量。物理教学过程中积极鼓励学生在实验中利用数学等方法探究结论总结规律，加深对物理现象本质的认识，继而使学生自我要求对待实验态度严谨认真。突出了学生的主体地位，发挥了学生的创造能力。使学生体会到成功的喜悦，这样会增加学生学习的乐趣并得到更多的锻炼，势必进一步加深学生对物理实验的兴趣。2、 数学工具在物理实验中的应用2.1 物理实验与数学的关系 物理学与数学关系密切，源远流长，在整个物理学和数学的历史中，它们之间的相互影响促进了许多发现和发明，数学提供了用来表达物理学的语言，而物理观测中有条理的认识又推动了表达这些认识的数学的发展。数学与物理是一对形影不离的亲密伙伴。对于物理实验来说，首先数学是表达物理实验中结论，概念，定律简明而准确的语言。物理学中许多概念的严格定义，是采用数学表达式建立起来的。物理实验学习过程中如果没有对物理变化情况的定量分析，就谈不上掌握它的变化规律。一个物理实验过程和定律的描述，往往由若干个物理概念按一定的关系和方式联系起来完成，这一定的关系，就是指各物理概念之间的内在联系，而一定的方式，就是指把个物理量之间的数学关系，用数学等式或不等式表达出来。数学表达式，以至图象，表格等都可以作为物理学的语言。数学所使用的一系列逻辑方法，诸如归纳和演绎，分类和比较，分析与综合等在中学的物理实验的探究学习中，也得到充分运用。在以物喻理的本质，以物明理的内涵的同时，利用好数学工具是初中物理实验教学的重点。2.2 初中物理实验探究中常用的数学方法新课标背景下，初中物理实验教学中应该以学生为主体，发挥学生的主观能动性，引导学生对实验进行探究。对物理实验的探究分析，首先取决于实验的物理模式，通过被测量之间的相互关系，使用包括数学在内的各种思维方法，探究实验结果的表示方法，继而加深对物理规律的认识和理解。初中物理实验中，我们经常会用到以下几种数学方法：(1) 几何图形法物理图像能形象地表达物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系。因此，图像在中学物理实验中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一。正因为物理图像能简洁，直观地反映物理实验现象中的规律，在实验中还可以帮助修正误差，所以在中学物理实验的处理中常常用到。例如我们运用几何作图法说明光的反射定律、光的折射现象、凸透镜光线的会聚散作用；或者在研究熔解过程时，运用描点法画出熔解过程中温度随时间改变的曲线；运用假想的磁力线形象地描绘磁场等。用图象来直观形象地表示物理量之间的变化规律，已成为中考物理考查的热点。因为图像具有直观明了的特点：我们可以利用几何图形法确定物理量的大小，描述物理量间函数关系，描述物理变化过程，确定物理量范围等。所以我们在进行初中物理实验中，利用几何图形法分析数据，探究结论，往往使我们事半功倍，可以帮助学生更深入形象了解实验规律和结论。作物理图像要把握规范，精确的原则。使用几何图形法的主要问题是整合面线，一般可分五步来进行。依次为整理数据，选择坐标纸，选择坐标分度，作散点图，整合直线或曲线并加以分析描述。在描述图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择及函数图像的特征等，特别要注意把相关物理量的数值在坐标轴上标示清楚。由于物理图像众多，如s-t,v-t,U-I图等,遇到物理图像要注意以下几个关键问题，即轴（横纵轴代表含义）、点（某一状态对应物理量）、线（直线或者曲线对应物理变化过程）、面（图像和坐标轴所夹面积代表物理量的变化规律）、斜（斜率所对应物理量变化规律）、截（横纵轴截距代表物理过程的初态）的含义。 图1是一个典型的m-v图像，通过图像我们可以很清楚的知道该物体的密度为：由此，我们通过图像确定了物理量的大小。图1图2为某物体沿直线运动的s-t图像，我们可以根据此图分析该物体的运动情况，并画出描述该物体在这段时间内运动状态的vt图象（图3）。由此，我们利用图象描述了物体运动变化过程。图3图2图2 图4我们还可以通过图像对实验结论进行扩展，加深理解。如图4所示，I-U图像反映的是闭合电路中通过灯泡的电流I与它两端电压U的关系的图象。因为图中不是学生往常所熟悉的直线，而是一条开口向下的曲线。学生一开始接触往往不知所措，甚至以为是题目出现问题。这个时候教师及时进行点拨，引导学生掌握曲线斜率的表示方法，理解I-U图形与U-I图形中斜率不同的意义，清楚灯泡的电阻还会随着温度的增加而变化等。一方面让学生进一步掌握伏安法测量电阻实验中使用U-I几何图形法分析电阻R的方法，另一方面使学生对于电阻影响因素中最容易忽略的温度因素有了直观的印象，达到多赢的理想效果。(2) 方程表示法图50方程式是中学生应用较多的一种数学形式。在物理实验中结合几何图形法，把实验结果用函数图形表示出来，在实验学习中有普遍的实用价值。它有明显的直观性，能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。利用方程式探究实验结果，不仅在形式上紧凑，并且也便于作数学上的进一步处理。实验结果的方程表示法一般可分以下几步进行：首先确立数学模型，对于只研究两个变量相互关系的实验，其数学模型可借助于图型法来确定；根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线，看其图线是否是直线，反比关系曲线，幂函数曲线，指数曲线等，就可确定出经验方程的数学模型；求出实验数学模型对于数学方程的未定系数，通过学生已经掌握的解析几何的原理，就可根据坐标系内的直线找出其斜率和截距，确定出直线方程的两个未定系数。例如在探究浮力的大小与液体密度是否有关的实验中，教师创设物理情景，鼓励学生猜想，引导学生设计实验进行探究。对于同一个铁块，分别浸入不同密度的液体中（该铁块全部浸入液体，排开液体的体积都是等于铁块本身体积），通过测量法分别求出浮力，然后通过图示法在以液体密度为横轴，铁块所受浮力为纵轴的坐标系中（图5），分别标出不同液体密度对应浮力的散点图，学生经过整合发现为正比例直线图形，即在物体排开液体体积一定的前提下，浮力的大小与液体的密度是成正比例的,证明了浮力与液体密度的关系,达到了探究实验的效果。 （3） 比例法在物理实验中，有许多规律都是描述物理量之间的比例关系，例如弹簧伸长与外力的关系，欧姆定律以及密度等。这些关系式有一个共同特点等式两边都只有一项，即为单项式，因此，在保持其它量不变的条件下，根据任意两个量之间的正比或反比关系，就可以确定各个物理量的比值。另外，利用数学中的合比定理、分比定理、合分比定理和等比定理，即： 还可以解决等式两边为多项式的问题。在物理实验中利用比例法探究的优势在于：关系式简捷，运算简单，往往通过心算可以完成；可以加深对物理规律意义的理解，对物理公式适用条件的认识。所以凡是涉及物理量的比值或者大小关系的选择题和填空题，应用比例法都较为简捷。比如对于分别由两个用电器和组成的串联电路，就可以通过 推导出使学生加深对串联电路又被称为分压电路的理解。(4) 叠加平均法 初中物理实验中主要运用了算术平均数法，即把测定的若干数相加求和，然后除以给定的个数。例如测纸厚，测细金属丝直径，测短棉线质量以及伏安法测电阻或者电功率等。比如我们使用伏安法测电阻的实验中，使用滑动变阻器的原因除了要保护电路之外，还要取不同的电流和电压数据，进行叠加平均，以保证测出的电阻值更加准确，减少误差。 (5) 表格法例如研究摩擦力与哪些因素有关，滑轮组的机械效率，电流强度与电压的关系等实验等。在测量由三段绳子承担重物的滑轮组的机械效率时，通过设计一个比较合理的实验记录表格（表1），记录需要测量和计算的物理量。学生利用实验器材，进行实验后取得了几组数据，然后根据数据计算有用功，总功，机械效率。分析数据的过程相当重要，有些学生探究很成功，但由于缺乏一定的计算能力，导致数据出错，也无法得出正确的结论，有些学生计算准确，但没有一定的处理数据的能力和语言表达能力，致使结论不够准确和完善，因此还需要教师加强实验数据处理能力等的指导。需要测量的物理量需要计算的物理量钩码的重力G（牛顿）(焦耳)钩码上升的高度h(米)（焦耳）弹簧秤的拉力F（牛顿）机械效率绳自由端移动距离s(米)表1综上所述，通过综合应用数学方法，比如：几何图形法，比例法、叠加平均法，表格法等，学生会体会到知识的力量；成功的练习和应用，使学生增强成功感和自信心。这些效果反过来会促进学生进行物理实验探究的兴趣，转化为学生学习物理的内在动力。2.3 利用数学工具从定性把握到定量分析学生进行物理实验的过程，实际上就是从猜测，设计，定性分析到定量规律的过程。定性是用文字语言进行相关描述。定量是用数学语言进行描述。在实验数据得出后，引导学生认真分析实验结果，从中引出规律的东西。用适当的数学方法总结思维和实验的结果，用定量的关系反映事物内在的规律。当学生已经找出规律后，鼓励学生用自己的语言表述出来，教师帮助学生纠正自己错误的表述，改进不恰当之处。引导学生学会用物理学术语，用能反映实验结果的数学方法，用恰当的数学形式给出物理公式，确定各物理量的单位。不能总是形成用反比、正比的关系去描述规律的思维定势，实事求是地选用最恰当的关系，也不要以为数学关系总能绝对地反映物理事实，这之间有一个近似，有一些必要的忽略，要了解实验定律的近似性在那些方面作了必要的忽略，更要了解实验存在误差并学会分析误差产生的原因。总之既要克服主观性、片面性，也要防止绝对化，最后还要学习课本上规律的叙述，找出跟学生表述的差别，找出原委，抓住关键词句作进一步的说明，以期真正掌握规律。3 结束语在实验教学过程中注重突出学生主体,促进学生自主学习,让学生积极参与,乐于探究,勇于实验,勤于思考。通过实验教学激发学生学习兴趣,提高学生动手制作能力，观察能力和思维能力,培养学生探索创新能力。在初中物理实验中，蕴含着许多科学方法，恰当运用数学知识探究物