高考数学一轮复习 考点强化课一课件 理 新人教A版1.ppt

复习导读1 高考常将函数的单调性 奇偶性及周期性相结合命题 以选择题或填空题的形式考查 难度稍大 为中高档题 2 抽象函数的定义域 奇偶性 单调性一直是同学们的难点 近几年考查的也较少 常以选择题或填空题的形式考查 考查角度一 函数的单调性与奇偶性结合 例1 1 设偶函数f x 的定义域为r 当x 0 时f x 是增函数 则f 2 f f 3 的大小关系是 a f f 3 f 2 b f f 2 f 3 c f f 3 f 2 d f f 2 f 3 2 已知函数f x 是定义域为r的偶函数 且在区间 0 上是增函数 若f m f 2 则实数m的取值范围是 考点一函数基本性质的综合应用 答案 1 a 2 2 2 探究提高 1 比较不同区间内的自变量对应的函数值的大小 对于偶函数 如果两个自变量的取值在关于原点对称的两个不同的单调区间上 即正负不统一 应利用图象的对称性将两个值化归到同一个单调区间 然后再根据单调性判断 2 对于求取值范围的问题 一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性 再利用其单调性脱去函数的符号 f 转化为解不等式 组 的问题 需要注意的是 在转化时 自变量的取值必须在同一单调区间上 当不等式一边没有符号 f 时 需转化为含符号 f 的形式 如若已知0 f 1 f x 1 0 则f x 1 f 1 答案c 考查角度二 函数的奇偶性与周期性结合 答案c 探究提高此类问题多考查求值问题 常利用奇偶性及周期性进行变换 将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解 解析 f x 2 f x f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 故f x 的周期为4 f 2015 f 504 4 1 f 1 又f x 为奇函数 f 1 f 1 2 1 2 故选b 答案b f 1 0 f x 在 2 2 上有5个零点 点 2014 0 是函数y f x 图象的一个对称中心 直线x 2014是函数y f x 图象的一条对称轴 则正确命题的序号是 由图知 也正确 不正确 所以正确命题的序号为 答案 探究提高函数的周期性常常通过函数的奇偶性得到 函数的奇偶性体现的是一种对称关系 而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律 因此在解题时 往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性 即实现区间的转换 再利用单调性解决相关问题 训练1 3 已知定义在r上的奇函数f x 满足f x 4 f x 且在区间 0 2 上是增函数 则 a f 25 f 11 f 80 b f 80 f 11 f 25 c f 11 f 80 f 25 d f 25 f 80 f 11 答案d 考点二抽象函数问题探究 创新探究一 抽象函数的定义域 例2 1 2016 寿光一中模拟 已知函数f 2x 的定义域是 1 1 则函数f log2x 的定义域为 探究提高求复合函数y f g x 的定义域的关键在于对复合函数定义域的理解 若已知y f g x 的定义域 求f x 的定义域的实质就是求g x 的值域 若已知y f x 的定义域求y f g x 的定义域的实质就是让g x 的值域与y f x 的定义域相同 转化为解不等式 答案b 探究提高赋值法是抽象函数求函数值的重要方法 通过观察与分析抽象函数问题中已知与未知的关系寻找有用的取值 挖掘出函数的性质 特别是