高考数学一轮复习 第十章 统计、概率 第1讲 随机抽样课件 理.ppt

第1讲随机抽样 考试要求1 随机抽样的必要性和重要性 a级要求 2 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样方法 a级要求 知识梳理 1 简单随机抽样 1 定义 一般地 从个体数为n的总体中取出n个个体作为样本 n n 如果每个个体都有的机会被取到 那么这样的抽样方法称为简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 抽签法和随机数法 3 应用范围 总体中的个体数较少 逐个不放回地 相同 2 系统抽样 1 定义 当总体中的个体数目较多时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照事先定出的规则 从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本 这种抽样方法叫做系统抽样 2 系统抽样的操作步骤第一步编号 先将总体的n个个体编号 第三步确定首个个体 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l l k 第四步获取样本 按照一定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 再加k得到第3个个体编号 依次进行下去 直到获取整个样本 3 应用范围 总体中的个体数较多 l k l 2k 3 分层抽样 1 定义 在抽样时 将总体分成的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法叫做分层抽样 2 应用范围 当总体是由的几个部分组成时 往往选用分层抽样 互不交叉 差异明显 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 1 简单随机抽样是一种不放回抽样 2 在简单随机抽样中 某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关 第一次抽到的可能性最大 3 当总体中个体数较多时 应采取系统抽样法 4 要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本 需要剔除2个学生 这样对被剔除者不公平 5 分层抽样中 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 2 在 世界读书日 前夕 为了了解某地5000名居民某天的阅读时间 从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析 在这个问题中 5000名居民的阅读时间的全体是 填 总体 个体 样本的容量 其中一个 解析由题目条件知 5000名居民的阅读时间的全体是总体 其中1名居民的阅读时间是个体 从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本 样本容量是200 答案总体 3 2015 四川卷改编 某学校为了了解三年级 六年级 九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查 则最合理的抽样方法是 解析因为总体由有明显差异的几部分构成 所以用分层抽样法 答案分层抽样 4 苏教版必修3p47t1改编 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 解析因为92 3 30 2 所以抽样间隔为3 随机剔除的个体数为2 答案32 5 一支田径队有男运动员56人 女运动员42人 用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的男女运动员分别为 人 答案86 考点一简单随机抽样 例1 1 下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有 填序号 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验 某班有56名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 2 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 解析 1 不是简单随机抽样 因为被抽取样本的总体的个数是无限的 而不是有限的 不是简单随机抽样 因为它是有放回抽样 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 不是简单随机抽样 因为不是等可能抽样 2 从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08 02 14 07 01 所以第5个个体编号为01 答案 1 2 01 规律方法 1 简单随机抽样需满足 被抽取样本的总体的个体数有限 逐个抽取 是不放回抽取 是等可能抽取 2 在使用随机数表时 如遇到三位数或四位数时 可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起 每三个或四个作为一个单位 自左向右选取 选取时 超过总体号码或出现重复号码的数字舍去 训练1 下列抽样试验中 适合用抽签法的是 填序号 从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验 从某厂生产的两箱 每箱18件 产品中抽取6件进行质量检验 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱18件 产品中抽取6件进行质量检验 从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验 解析 中的总体中个体数较多 不适宜抽签法 中甲 乙两厂的产品质量有区别 也不适宜抽签法 故填 答案 考点二系统抽样 例2 1 为了解1000名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则分段的间隔为 2 2016 哈尔滨 长春 沈阳 大连四市联考 将高一 九班参加社会实践编号为1 2 3 48的48名学生 采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本 已知5号 29号 41号学生在样本中 则样本中还有一名学生的编号是 答案 1 25 2 17 规律方法 1 使用系统抽样时 若总体容量不能被样本容量整除 可以先从总体中随机地剔除几个个体 从而确定分段间隔 2 起始编号的确定应用简单随机抽样的方法 一旦起始编号确定 其他编号便随之确定 训练2 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查 为此将他们随机编号为1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9 抽到的32人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷a 编号落入区间 451 750 的人做问卷b 其余的人做问卷c 则抽到的人中 做问卷b的人数为 答案10 考点三分层抽样 例3 1 甲 乙两套设备生产的同类型产品共4800件 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测 若样本中有50件产品由甲设备生产 则乙设备生产的产品总数为 件 2 2015 福建卷 某校高一年级有900名学生 其中女生400名 按男女比例用分层抽样的方法 从该年级学生中抽取一个容量为45的样本 则应抽取的男生人数为 答案 1 1800 2 25 训练3 2016 苏北四市 某公司员工对户外运动分别持 喜欢 不喜欢 和 一般 三种态度 其中持 一般 态度的比持 不喜欢 态度的多12人 按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动 如果选出的人有6位对户外运动持 喜欢 态度 有1位对户外运动持 不喜欢 态度 3位持 一般 态度 那么