江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1方程x25x0的解是 ( ) ax10，x25 bx5 cx10，x25 dx02用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 ( ) a(x2)21 b(x2)21 c(x2)29 d(x2)293已知(a2b2)2(a2b2)120，则a2b2的值为 ( ) a3 b4 c3或4 d3或44已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )ak2 bk2 dk2且k15要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ( )a5个 b6个 c7个 d8个6若m是方程x22014x10的根，则(m22014m3) (m22014m4)的值为 ( ) a16 b12 c20 d30 7如图，在o中，oc弦ab于点c，ab4，oc1， 则ob的长是（ ）a b c d8如图，在o中，已知oab22.5，则c的度数为 ( ) a135 b122.5 c115.5 d112.59.如图，点i为abc的内心，点o为abc的外心，o=140，则i为（） a135b130c125d12010. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于a、b，oab=30，点p在x轴上，p与l相切，当p在线段oa上运动时，使得p成为整圆的点p个数是（） a6b8c10d12二、填空题（10小题，每题2分，共20分）11方程x20的解是 _ 12一元二次方程(a1)x2axa21的一个根为0，则a _ .13若一元二次方程mx2n（mn0）的两个根分别是k1与2k4，则 _ .14如图，已知ab是abc外接圆的直径，a35，则b的度数是 _ . 15.若关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则 (3)（3）_16如图，ab、ac、bd是o的切线，p、c、d为切点，如果ab5，ac3，则bd的长为 _ .17某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_ 18如图，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，则弦ab的长为_cm.19如图，pa、pb分别切o于点a、b，若p70，则c的大小为_ （第18题图） （第19题图） （第20题图）20. 如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是_三、解答题（10小题，共80分）21解方程（16分）（1）(x3)(x7)0 (2)x23x100 (3) 6x2x20 (4)(x3)（x2）5222.（6分）已知四边形abcd顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示，（1）请画出四边形abcd的外接圆，并标明圆心m的位置；（2）这个圆中弦bc所对的圆周角的度数是 _ 23（8分）已知|ab+1|与是互为相反数，且关于x的方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围oabcdp24（8分）如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于点d，且d2a（1）求d的度数；（2）若cd2，求bd的长25（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？26（10分）已知m2+2mn+2n26n+9=0，求的值解：m2+2mn+2n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0（m+n）2=0，（n3）2=0n=3，m=3根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+4x+4+y28y+16=0，求的值；（2）已知a，b，c是abc的三边长，且满足a2+b28b10a+41=0，求abc中最大边c的取值范围；（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27（12分）已知：如图，abc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连结ad（1）求证：dac=dba；（2）求证：p是线段af的中点；（3）连接cd，若cd3，bd4，求o的半径和de的长28（12分）如图，把一块含45的直角三角板aob放置在以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点bp为线段ab上一动点，作直线pcpo，交直线x=2于点c过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=2于点n（1）填空：npb= 度；（2）当点c在第一象限时，试判断po与pc的大小关系，并加以证明；设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）设点p的横坐标为t，当点p在线段ab上移动时，点c也随之在直线x=2上移动，以点b为圆心，bc长为半径作b，求线段pn与b有一个交点时，t的范围数学答案一、选择题（每小题3分,共30分）1. c 6. c 2. d 7. b 3. b 8. d4. d 9. c 5. c 10. a 二、填空题（每小题2分,共20分）11 12_1_ 13_4_ 14 55 15 1 16 2 17 20 18 8 19 55 20 4 三、解答题（共80分）21.（每小题4分，共16分）22. （共6分）（1）略（3分） （2） 45或135（3分，答对1个扣1分）23. （共8分）|ab+1|+=0，ab+1=0，a2b+4=0，a=2，b=1，（3分）原方程变形为kx2+2x1=0，根据题意得k0且（2）24k（1）0， （6分）解得k1且k0 （8分）24. （共8分）（1）连ocoa=oc，a=aco，cod=a+aco=2a，d=2a，d=cod，（2分）pd切o于c，ocd=90，d=cod=45；（4分）（2）d=cod，cd=2，oc=ob=cd=2，在rtocd中，由勾股定理得：22+22=（2+bd）2，解得：bd=22（8分）25. （共8分） 因每批次进货个数不得超过180个，故原销售定价应增加 设在原销售定价基础上增加x元，则销售量减少10x个（1分） 根据题意，(52x40)(18010x)2000，（4分） 化简整理，得x26x160，解得x8或2（6分）而x0，x8（7分）答：应定销售价每个60元，进货100个（8分）26. （共10分）（1）x2+4x+4+y28y+16=0（x+2）2+（y4）2=0，（x+2）2=0，（y4）2=0， （2分）x=2，y=4=2； （3分）（2）a2+b28b10a+41=0，（a5）2+（b4）2=0，（a5）2=0，（b4）2=0，a=5，b=4 （5分）abc中最大边5c9； （6分）（3）x2+y22x+2y+3=（x1）2+（y+1）2+1，（8分）且（x1）20，（y+1）20，（x1）2+（y+1）2+10，（10分）多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27（共12分）（1）证明：bd平分cba，cbd=dba，dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，dac=cbd，dac=dba，ab是o的直径，deab，adb=aed=90，ade+dae=90，dba+dae=90，ade=dba，dac=ade，dac=dba； （4分）（2）证明：ab为直径，adb=90，deab于e，deb=90，ade+edb=abd+edb=90，ade=abd=dap，pd=pa，dfa+dac=ade+pdf=90，且adb=90，pdf=pfd，pd=pf，pa=pf，即p是线段af的中点；（8分）（3）解：连接cd，cbd=dba，cd=ad，cd3，ad=3，adb=90，ab=5，故o的半径为2.5， （10分）deab=adbd，5de=34，de=2.4即de的长为2.4 （12分）28（共12分）（1） 45 （2分）（2）po=pc； （3分）证明：ombn，mnob，四边形obnm是矩形，aob=90，oa=ob，aob、amp、pnb是等腰直角三角形，pn=bn=om，mpo+npc=90，mpo+mop=90，npc=mop，又omp=pnc=90，opmpcn，po=pc （5分）依题意可得：，= （7分）（3）当点p与点a重合时，点p、m、a三点重合，点