浙江省萧山区高桥初中、湘湖初中2013届九年级数学上学期期中联考试题 新人教版.doc

高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中数学试题卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷满分为120分，考试时间为90分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷；一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ）A B C D2如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） 输入x取倒数（-5）输出y A. 第一象限 B. 第一、三象限 第2题C. 第二、四象限 D. 第一、四象限（第4题）3抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A B C D4若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）AB C D5已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形6下列命题中，正确的是（ ）A任意三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心 7如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Am= n，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh8.如图，CD是E的弦，直径AB过CD的中点M，若BEC=40，则ABD=（ ） A40 B60 C70 D809 已知函数y，当x1时，y的取值范围是（ ）Ay1 By1 Cy1或y0 Dy1或y0 10.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（第12题图）OCBA11函数中自变量的取值范围是_ .12如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于_ 13已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；（第14题）（1,-2）-1ABC当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： _ （写出一个即可）14已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 _ 15如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED=_ 16 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_.三、全面答一答（本大题有8小题，共66分）17(本小题满分6分) 已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式。18（本题6分）如图（第18题），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题）中的太阳补充完整不写作法，但保留作图痕迹（第18题）（第18题）19（本小题6分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。20（本小题6分） 如图，MN为半圆O的直径，半径OAMN, D为OA的中点，过点D作BC/MN，求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)MNB=BAC21（本小题8分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？22（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）23(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由24（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上（1）求ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案 (满分120分，考试时间90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDDCACCC二、填空题（每小题4分，共24分）11； 12 3 13略 ； 143 ； 15 30。 16 2 三、解答题（共66分） 17.（本题满分6分）解：设 则2分当x=3时，y=5，当x=1，y= -1则 解得2分y与x之间的函数关系式为：2分（第18题）（第18题）18(本小题满分6分)两条中垂线 4分，补全整个圆 1分结论 1分19(本小题满分6分)（1）设抛物线解析式为y=a(x+2)(x+1) （2）由y=2(x+2)(x-1)知对称轴为 则8= a(2+2)(2-1) 直线x= -1/2 解得a=2 当x=-1/2时，y= -9/2该抛物线的解析式为：y=2(x+2)(x-1)3分 该抛物线的顶点坐标为（-1/2，-9/2）3分 20(本小题满分8分)证明：（1）BC/MN，半径OAMN BC半径OA 又D为OA的中点 BC垂直平分OA BA=OB=OA=OC=CA 四边形ABOC为菱形4分 （2）BC/MN BNM=CBN 又OB=ON BNM=NBO BNM=OBD 由（1）知：ABO和AOC为正三角形且BD平分ABO BNM=OBD=15，BAC=120 MNB=BAC 4分21(本小题满分8分)（1）解：8030=2400（元）答：降价前每星期的销售利润是2400元。 （2分）（2）设降价x元，则多卖4x件，每星期的销售利润y元 （1分）由题可得 （2分）当x=5时， y 最大=2500元 （2分）所以售价为125元。 （1分）答：当售价为125元时，最大利润为2500元。22(本小题满分10分)（1）D点坐标为（2，-2） （3分）（2）解：所以，D的半径为 （3分）（3）解：ADC=90。 （2分） （2分） （3分）（3）解：ADC=90。 （2分）S= （2分）23(本小题满分10分)（1）解： 点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点 （2分）得： （1分）（2）假设存在，当AB/CD时 A（-1， ）， B（2，）直线AB所在的直线为 直线CD为： 直线CD与反比例函数图象的交点坐标为（1，）或（-2， ） （3分）当CB/AD时，则过C（-1,0）、B（2，3）的直线为：AD所在直线为：直线AD与反比例函数图象的交点坐标为（-1，）(舍)或（6， ）（3分）D的坐标为（1，）或（-2， ）或（6， ） （1分）24(本题满分12分)（1）解：过点作CMAB，得CM=1，AC=2，CAB=30，ACB=120 （2分）（2）CM=1，AC=2，AM=A(1-，0 ) B（1+，0） （2分）（3）解：由题可得该抛物线的对称轴为 直线x=1，PM=3顶点坐标为（1,3