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江陵实验高中20112012学年度高一上学期期中考试数 学 试 题(A)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设A=(x,y)| y=3x+5,B=(x,y)| y=3x1,则AB= ( ) A1,2 B(1,2) Cx=1,y=2 D(1,2) 2、函数的定义域为 ( )A(,+) B1,+ C(,1D(,1) 3已知,则值为 ( )A. B. C. D. 4设,则( ).A B C D 5根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是 ( )101230371272739200912345A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)6已知是奇函数,且方程有且仅有3个实根,则的值为 ( )A.0 B.1 C.1 D.无法确定7对于集合, 定义, , 设, ,则 ( ) A. B. C. D.8函数在区间上为减函数,则的取值范围为( )A 0a B0a C0a Da 9.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 ( )A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元10、设函数,则f(10)值为 ( ) A1 B.-1 C.10 D.二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11函数()的图像总是经过定点_ 12设则_13函数在0,1上的最大值与最小值之和为,则_ 14已知集合Ax|0x4,集合B=y|0y2,从A到B的对应法则f分别为: f:xx f:xx2 f:x f:x其中构成映射关系的对应法则是_(将所有答案的序号均填在横线上)15对a,bR,记,函数f(x)的最小值是 ; 单调递减区间为 三、解答题:(共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、(本题满分12分)计算下列各式的值:(1) ; (2) ; 17(本题满分12分)已知函数 判断函数的单调性,并证明; 求函数的最大值和最小值18、(本题满分12分)已知函数若在区间上有最大值5,最小值2(1)求的值;(2)若在上是单调函数,求m的取值范围。19、(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求使0的x的取值范围。20(本小题满分13分)某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额成本),试写出函数y=f(x)的表达式并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大21、(本小题满分14分)
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