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数控机床位置精度的检测及补偿【2张图纸】【优秀】【机械毕业设计全套】

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关键词：: 数控机床位置精度检测补偿图纸优秀优良机械毕业设计全套

资源描述：

第1章绪论……………………………………………………………………1

1．1 数控机床在机械制造业中的位置…………………………………1

1．2 我国数控技术发展概况……………………………………………1

1．3 数控机床位置精度的检测及补偿的重要性………………………3

1．4 本课题主要研究内容………………………………………………3

第2章数控机床的位置精度…………………………………………………4

2．1 数控机床位置精度的基本概念……………………………………4

2．1．1 定位误差的统计检验方法………………………………4

2．1．2 定位精度的确定…………………………………………6

2．1．3 实际检测中定位精度的计算……………………………7

2．2 机床位置精度的主要检测项目……………………………………7

第3章数控机床位置精度的检测及标准……………………………………12

3．1 数控机床位置精度的检测方法……………………………………12

3．1．1 成组块规法………………………………………………12

3．1．2 线纹尺－显微镜法………………………………………12

3．1．3 双频激光干涉仪检测法…………………………………14

3．2 线性测量中存在的检测误差………………………………………26

3．2．1 死程误差…………………………………………………26

3．2．2 余弦误差…………………………………………………27

3．2．3 阿贝误差…………………………………………………29

3．2．4 材料死程误差……………………………………………31

3．3 数控机床位置精度检测的标准……………………………………31

3．3．1 国际标准 ISO230-2 ……………………………………31

3．3．2 国家标准 GB10931-89 …………………………………32

第4章数控机床位置精度的补偿……………………………………………34

4．1 概述…………………………………………………………………34

4．2 电气补偿法…………………………………………………………34

4．2．1 反向间隙误差补偿………………………………………34

4．2．2 螺距累积误差补偿………………………………………35

4．3 软件补偿法…………………………………………………………36

4．3．1 反向间隙误差补偿………………………………………37

4．3．2 由螺距累积误差等引起的常值系统性定位误差的补偿

4．3．3 由热变形等引起的变值系统性误差的补偿……………38

第5章立式加工中心MCV-510检测 ………………………………………40

5．1 检测条件……………………………………………………………40

5．1．1 检测环境…………………………………………………40

5．1．2 检测用的机床……………………………………………40

5．2 检测实例……………………………………………………………40

结论……………………………………………………………………47

参考文献 …………………………………………………………………… 48

致谢 ………………………………………………………………………… 51

第1章绪论

1．1 数控机床在机械制造业中的位置

随着中国成为当今世界倍具吸引力的国际机床大市场，一批具有相当规模、较高技术含量的国际加工组装基地出现在中国内地。不少跨国公司还把研发中心移到我国，出现了世界制造中心向我国逐渐转移的态势。全面开放的良好环境为我国制造业发展带来了历史性机遇“中国制造”的影响力越来越大。

数控机床产业是制造业的基础产业和战略产业是国民经济的重要支柱是保证国防和尖端工业发展的战略资源。

1．2 我国数控技术发展概况

我国数控技术始于1958年，发展历程大致有3个阶段：第1阶段从1958- 1979年，即封闭式发展阶段，在此阶段，由于国外的技术封锁和我国基础条件的限制，数控技术的发展较为缓慢。第2阶段是在国家的“六五”“七五”期间及“八五”的前期，引进技术，消化吸收，初步建立起国产化体系阶段。在此阶段，由于改革开放和国家的重视，及研究开发环境和国际环境的改善，我国数控技术的研究、开发以及在产品的国产化方面都取得了长足的进步。第3阶段在国家的“八五”后期和“九五”期间，即实施产业化的研究，进入市场竞争阶段，此阶段我国国产数控装备的产业化取得了实质性的进步。在“九五”末期，国产数控机床的国内市场占有率达到50%，配国产数控系统（普及型）也达到了10%。

纵观我国数控技术近50年的发展历程，尤其是经过4个5年计划的攻关，取得了以卜成绩：①奠定了数控技术发展的基础，基本掌握了现代数控技术即从数控系统、伺服驱动、数控主机、专机及配套件的基础技术，其中大部分技术已具备进行商品化开发的基础，部分技术已商品化、产业化。②初步形成数控产业基地，在攻关成果和部分技术商品化的基础上，建立了诸如华中数控、航天数控等具有批量生产能力的数控系统生产厂和产业基地。兰州电机厂、华中数控等一批伺服系统和伺服电机生产厂及北京第一机床厂、济南第一机床厂等若千数控主机生产厂。③建立了一支数控研究、开发、管理人才的基本队伍。虽然在数控技术的研究开发及产业化方面取得了长足的进步，但我国高端数控技术的研究开发，尤其是在产业化方面的技术水平现状与我国的现实需求有较大的差距。从纵向看，我国的发展速度很快，但横向比(与国外对比)，技术水平有差距，即一些高精尖的数控装备技术水平差距有扩大趋势。从国际来看，我国数控技术水平和产业化水平情况大致是：①技术水平上，与国外先进水平大约落后10- 15年，在高精尖技术方面则更大。②产业化水平上，市场占有率低，品种覆盖率小，还没有形成规模生产；功能部件专业化生产水平及成套能力较低；外观质量相对差；可靠性不高，商品化程度不足；国产数控系统尚未建立自己的品牌效应，用户信心不足。③可持续发展的能力上，对竞争前数控技术的研究开发，工程化能力较弱；数控技术应用领域拓展力度不强；相关标准规范的研究、制定滞后。

存在的主要原因有：①认识方面：对国产数控产业进程艰巨性、复杂性和长期性的特点认识不足；对市场的不规范、国外的封锁加扼杀、体制等困难估计不足；对我国数控技术应用水平及能力分析不够。②体系方面：从技术的角度关注数控产业化问题的时候多从系统的、产业链的角度综合考虑数控产业化问题的时候少；没有建立完整高质量的配套体系、完善的培训、服务网络等支撑体系。③机制方面：不良机制造成人才流失，不仅制约了技术及技术路线创新、产品创新，而且制约了规划的有效实施，往往规划理想，实施困难。④技术方面：企业在技术方面自主创新能力不强，核心技术的工程化能力不强机床标准落后，水平较低，数控系统新标准研究不够。

1．3 数控机床位置精度的检测及补偿的重要性

随着我国国民经济的飞速发展，数控机床作为一种高精度、高效率、稳定性强的自动化加工设备，已经成为机械行业必不可少的现代化装备。数控机床和加工中心作为新一代的工作母机，在机械制造中已得到广泛的应用，精密加工技术的迅速发展和零件加工精度的不断提高,对数控机床的精度提出了更高的要求。数控机床的位置精度(主要是定位精度和重复定位精度)是影响其高精度的一个重要方面，也是精密零件加工制造时要考虑的一个重要项目。因此对数控机床的位置精度进行检测和补偿是提高加工质量的有效途径。运用数控机床位置精度检测与补偿方法，不但可以提高机床精度，而且对于进一步认识数控系统功能和数控机床结构具有积极现实的意义。本论文就是基于上述思想，利用双频激光干涉仪测量原理，通过误差补偿系统对数控机床进行检测和补偿,可以使其定位精度得到显著提高。

1．4 本课题主要研究内容

本课题主要研究数控机床位置精度的三种检测方法及补偿方法。数控机床位置精度的检测方法有：双频激光干涉仪检测法，块规法，线纹尺-显微镜法。本次论文要求了解块规法及线纹尺-显微镜法，学习RENISHAW的双频激光干涉仪检测方法。主要研究双频激光干涉仪在直线运动定位精度检测中的工作原理及使用方法。学习数控机床位置精度相关标准。检测一台数控机床。数控机床位置精度的补偿方法有：机械式补偿法，软件式补偿法，丝杠螺距误差补偿法，电气补偿法等。主要研究软件式补偿法，丝杠螺距误差补偿法，电气补偿法。对上述检测的数控机床，进行数据分析，然后采取软件式补偿法，并比较补偿前后的精度别。

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内容简介：: 1 第 1 章绪论 1 1 数控机床在机械制造业中的位置随着中国成为当今世界倍具吸引力的国际机床大市场，一批具有相当规模、较高技术含量的国际加工组装基地出现在中国内地。不少跨国公司还把研发中心移到我国，出现了世界制造中心向我国逐渐转移的态势。全面开放的良好环境为我国制造业发展带来了历史性机遇“中国制造”的影响力越来越大。数控机床产业是制造业的基础产业和战略产业是国民经济的重要支柱是保证国防和尖端工业发展的战略资源。 1 2 我国数控技术发展概况我国数控技术始于 1958年，发展历程大致有 3个阶段：第 1阶段从 1958- 1979 年，即封闭式发展阶段，在此阶段，由于国外的技术封锁和我国基础条件的限制，数控技术的发展较为缓慢。第 2 阶段是在国家的“六五”“七五”期间及“八五”的前期，引进技术，消化吸收，初步建立起国产化体系阶段。在此阶段，由于改革开放和国家的重视，及研究开发环境和国际环境的改善，我国数控技术的研究、开发以及在产品的国产化方面都取得了长足的进步。第 3 阶段在国家的“八五”后期和“九五”期间，即实施产业化的研究，进入市场竞争阶段，此阶段我国国产数控装备的产业化取得了实质性的进步。在“九五”末期，国产数控机床的国内市场占有率达到 50%，配国产数控系统（普及型）也达到了 10%。纵观我国数控技术近 50 年的发展历程，尤其是经过 4 个 5 年计划的攻关，取得了以卜成绩：奠定了数控技术发展的基础，基本掌握了现代数控技术即从数控系统、伺服驱动、数控主机、专机及配套件的基础技术，其中大部分技术已具备进行商品化开发的基础，部分技术已商品化、产业nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 2 化。初步形成数控产业基地，在攻关成果和部分技术商品化的基础上，建立了诸如华中数控、航天数控等具有批量生产能力的数控系统生产厂和产业基地。兰州电机厂、华中数控等一批伺服系统和伺服电机生产厂及北京第一机床厂、济南第一机床厂等若千数控主机生产厂。建立了一支数控研究、开发、管理人才的基本队伍。虽然在数控技术的研究开发及产业化方面取得了长足的进步，但我国高端数控技术的研究开发，尤其是在产业化方面的技术水平现状与我国的现实需求有较大的差距。从纵向看，我国的发展速度很快，但横向比 (与国外对比 )，技术水平有差距，即一些高精尖的数控装备技术水平差距有扩大趋势。从国际来看，我国数控技术水平和产业化水平情况大致是：技术水平上，与国外先进水平大约落后 10- 15年，在高精尖技术方面则更大。产业化水平上，市场占有率低，品种覆盖率小，还没有形成规模生产；功能部件专业化生产水平及成套能力较低；外观质量相对差；可靠性不高，商品化程度不足；国产数控系统尚未建立自己的品牌效应，用户信心不足。可持续发展的能力上，对竞争前数控技术的研究开发，工程化能力较弱；数控技术应用领域拓展力度不强；相关标准规范的研究、制定滞后。存在的主要原因有：认识方面：对国产数控产业进程艰巨性、复杂性和长期性的特点认识不足；对市场的不规范、国外的封锁加扼杀、体制等困难估计不足；对我国数控技术应用水平及能力分析不够。体系方面：从技术的角度关注数控产业化问题的时候多从系统的、产业链的角度综合考虑数控产业化问题的时候少；没有建立完整高质量的配套体系、完善的培训、服务网络等支撑体系。机制方面：不良机制造成人才流失，不仅制约了技术及技术路线创新、产品创新，而且制约了规划的有效实施，往往规划理想，实施困难。技术方面：企业在技术方面自主创新能力不强，核心技术的工程化能力不强机床标准落后，水平较低，数控系统新标准研究不够。 nts 3 1 3 数控机床位置精度的检测及补偿的重要性随着我国国民经济的飞速发展，数控机床作为一种高精度、高效率、稳定性强的自动化加工设备，已经成为机械行业必不可少的现代化装备。数控机床和加工中心作为新一代的工作母机，在机械制造中已得到广泛的应用，精密加工技术的迅速发展和零件加工精度的不断提高 ,对数控机床的精度提出了更高的要求。数控机床的位置精度 (主要是定位精度和重复定位精度 )是影响其高精度的一个重要方面，也是精密零件加工制造时要考虑的一个重要项目。因此对数控机床的位置精度进行检测和补偿是提高加工质量的有效途径。运用数控机床位置精度检测与补偿方法，不但可以提高机床精度，而且对于进一步认识数控系统功能和数控机床结构具有积极现实的意义。本论文就是基于上述思想，利用双频激光干涉仪测量原理，通过误差补偿系统对数控机床进行检测和补偿 ,可以使其定位精度得到显著提高。 1 4 本课题主要研究内容本课题主要研究数控机床位置精度的三种检测方法及补偿方法。数控机床位置精度的检测方法有：双频激光干涉仪检测法，块规法，线纹尺 -显微镜法。本次论文要求了解块规法及线纹尺 -显微镜法，学习 RENISHAW的双频激光干涉仪检测方法。主要研究双频激光干涉仪在直线运动定位精度检测中的工作原理及使用方法。学习数控机床位置精度相关标准。检测一台数控机床。数控机床位置精度的补偿方法有：机械式补偿法，软件式补偿法，丝杠螺距误差补偿法，电气补偿法等。主要研究软件式补偿法，丝杠螺距误差补偿法，电气补偿法。对上述检测的数控机床，进行数据分析，然后采取软件式补偿法，并比较补偿前后的精度别。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 4 第 2 章数控机床的位置精度 2 1 数控机床位置精度的基本概念机床的定位精度是指机床的移动部件如工作台、溜板、刀架等在调整或加工过程中，根据指令信号，由传动系统驱动，沿某一数控坐标轴方向移动一段距离时，实际值与给定值的接近程度。定位精度的高低用定位误差的大小衡量。按国家标准规定，对数控机床定位精度采用统计检验方法确定。 2 1 1 定位误差的统计检验方法对于某一目标位置，当按给定指令使移动部件移动时，其实际到达位置与目标位置之间总会存在误差，多次向该位置定位时，误差值不可能完全一致，而总会有一定的分散。定位误差按其出现的规律可分为两大类：（ 1）系统性误差误差的大小和方向或是保持不变，或是按一定的规律变化。前者称为常值系统性误差，后者称为变值系统性误差。（ 2）随机性误差误差的大小和方向是不规律地变化的。实际上两类性质的误差是同时存在的。引起这两类误差的原因不同，解决的途径也不一样。为了评价和改善定位精度，首先必须区分定位误差中的两类不同性质的误差。随机性误差表面上看起来虽然没有什么规律，但是应用数理统计方法还是可以找出其分布的总体规律的。定位（测量）次数愈多（ 100 次），则规律性愈明显。生产实践表明，定位误差的分布符合正态分布的统计规律，其分布曲线近似于一条正态分布曲线 (图 2-1)。 nts 5 图 2-1 定位误差的分布曲线正态分布曲线具有以下特点： a、曲线呈钟形，且呈对称性。误差值在 x 附近出现的概率占大部分，而远离 x 的概率极小，且大于和小于 x 的概率相等。 b、误差的平均值（即平均位置偏差） x 是曲线的一项主要参数。它决定了分散范围的中心偏离目标值的程度。因此，该值表明了定位误差中系统性误差的大小，它按下式计算： 1n iixx n (2-1) 式中 ix 每一次定位时实测的误差数值（ i=1， 2， n）； n 重复定位（测量）次数。 c、均方根误差是正态分布曲线的另一项主要参数，按下式计算： 211 ()inixxn (2-2) 的大小决定了曲线的形状和分散范围的大小。愈大，曲线愈平坦，nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 6 误差分散范围愈大，即精度愈低。愈小，曲线愈陡峭，误差分散范围愈小，即精度愈高。 d、分散范围（即离散带宽）反映了定位误差中的随机性误差部分。由于误差在 3x 以外出现的概率只占 0.27%，可以忽略不记，故将分散范围取为 6 ， 6 表明了随机性误差的最大可能误差。 2 1 2 定位精度的确定定位精度主要用以下三项指标表示：（ 1）定位精度某点的定位误差为该点的平均位置偏差与该点误差分散范围之半的和，即定位误差 A 为： 3Ax（取绝对值较大的一个） (2-3) （ 2）重复定位误差误差的分散范围表示了移动部件在该点定位时的重复定位精度，即重复定位误差 R 为： 6R (2-4) 图 2-2 双向趋近时的误差分布曲线 nts 7 （ 3）反向差值当移动部件从正、反两个方向多次重复趋近某一点定位时，正、反两个方向的平均位置偏差是不相同的。图 2-2 所示为双向趋近某一点定位时的误差分布曲线。从正、反向趋近定位点时，平均位置偏差分别为 x 和 x ，其差值称为反向差值 B，即 B x x (2-5) 同时，从正、反向趋近定位点时，误差的分散范围也会不同。因此，从不同方向向某点定位时，其定位精度和重复定位精度也会有所不同。 2 1 3 实际检测中定位精度的计算实际检测中因测量次数较少，一般测量次数 n10，此时应采用下式计算标准偏差值 S 来代替， 211 ()1niiS X Xn (2-6) 因此，定位精度 A 及重复定位精度 R 应按以下公式计算 3A x S （取绝对值较大的一个） (2-7) 6RS (2-8) 当移动部件从正、反两个方向趋近某一点定位时，根据测量得到的误差值可以分别计算得到正向定位时的 x 、 S 值、以及反向时的 x 、 S 值，从而计算得到正向的定位精度 A 、 R 和方向的 A 、 R 以及反向差值 B。 2 2 机床位置精度的主要检测项目机床位置精度的主要检测项目有 : 直线运动位置精度 (包括 X ,Y,Z,U,V,W 轴 )；直线运动重复定位精度； nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 8 直线运动反向间隙 (失动量 )测定；直线运动的原点返回精度；回转运动定位精度 (转台 A,B,C轴 )；回转运动重复定位精度；回转轴原点的返回精度；回转运动反向间隙 (失动量 )测定。测量直线运动的检测工具有：测微仪和成组块规，标准长度刻度尺和光学读数显微镜及双频激光干涉仪等。标准长度测量以双频激光干涉仪为准。回转运动的检测工具有： 360度齿精确分度的标准转台或角度多面体、高精度圆光栅及平等光管等。本文在第三章中将介绍数控机床位置精度检测的直线运动位置精度检测方法。故主要检测以下四项内容：（ 1）直线运动定位精度检测直线运动定位精度一般都在机床和工作台空载条件下进行。常用检测方法如图 2-3所示。图 2-3 直线运动定位精度检测按国家标准和国际标准化组织的规定（ ISO标准），对数控机床的检测，nts 9 就以激光测量（图 2-3b）为准。但目前国内激光测量仪较少，大部分数控机床生产厂的出厂检测及用户验收检测还是用标准尺进行比较测量（图2-3a）。为了反映出多次定位中的全部误差， ISO标准规定每个定位点按五次测量数控算出平均值和散差 3d 。所以这时的定位精度曲线已不是一条曲线，而是一个由定位点平均值连贯起来的一条曲线加上 3d 散差带构成的定位点散差带，如图 2-4所示。图 2-4 定位精度曲线此外，数控机床现有定位精度都是以快速定位测定，这也是不全面的。在一些进给传动链刚度不太好的数控机床上，采用各种进给速度定位时会得到不同的定位精度曲线和不同的反向死区（间隙），因此，对一些质量不高的数控机床，即使有很好的出厂定位精度检查数据，也不一定能成批加工出高加工精度的零件。另外，机床运行时正、反向定位精度曲线由于综合原因，不可能完全重合，甚至于出现图 2-5所示的情况。平等型曲线即正向曲线和反向曲线在垂直坐标上很均匀的拉开一段距离，这段距离即反映了该坐标轴的反向间隙。这里可以用数控间隙补偿功能修改间隙补偿值来使正、反向曲线接近。交叉型曲线和喇叭型曲线这两类曲线都是由于被测坐标轴上反向间隙不均匀造成的。滚珠丝杠在行程内间隙过盈不一致和导轨副在行程各段nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 10 的负载不一致等是造成反射间隙不均匀的主要原因。反射间隙不均匀现象较多表现在全行程内一头松一头紧，得到喇叭型的正、反向定位曲线。如果此时又不恰当地使用数控系统的间隙补偿功能，就造成交叉型曲线。测定的定位精度曲线还与环境温度和轴的工作状态有关。目前大部分数控机床都是半闭环的伺服系统，它不能补偿滚珠丝杠的热伸长，该热伸长能使定位精度在一米行程上相关 0.01 0.02mm。为此，有些机床采用预拉伸的方法来减小热伸长的影响。图 2-5 几种不正常的定位曲线（ 2）直线运动重复定位精度的检测检测用的仪器与检测定位精度所用的相同。一般检测方法是在靠近各坐标行程的中点及两端的任意三个位置进行测量，每个位置用快速移动定位，在相同条件下重复作七次定位，测出停止位置数值并求出读数的最大差值。以三个位置中最大一个差值的二分之一，附上正负符号，作为该坐标的重复定位精度。它是反映轴运动精度稳定性的最基本的指标。 nts 11 （ 3）直线运动的原点返回精度原点返回精度，实质上是该坐标轴上一个特殊点的重复定位精度，因此它的测定方法完全与重复定位精度相同。（ 4）直线运动失动量的测量失动量的测定方法是在所测量坐标轴的行程内，预先向正向或反向移动一个距离并以此停止位置为基准，再在同一个方向给予一定移动指令值，使之移动一段距离，然后再往相反方向移动相同的距离，测量停止位置与基准位置之差（如图 2-6所示）。在靠近行程的中点及两端的三个位置分别进行多次测量（一般为七次），求出各个位置上的平均值，以所得平均值中的最大值为失动量的测量值。图 2-6 失动量测定坐标轴的失动量是该坐标轴进给传动链上驱动部件（如伺服电机、伺服油马达和步进电机等）的反向死区、各机械运动传动副的反向间隙和弹性变形等误差的综合反映。这误差越大则定位精度和重复定位精度也越差。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 12 第 3 章数控机床位置精度的检测及标准 3 1 数控机床位置精度的检测方法 3 1 1 成组块规法现国内已经较少采用此法，故本论文不做介绍。 3 1 2 线纹尺显微镜法（ 1）测量原理以精密线纹尺作为标准器，采用相对测量法进行测量，求出被测数控机床坐标轴上各被测点的位置偏差。当数控机床沿被测坐标轴的轴线方向作直线移动到目标位置jP时（ j 为标位置序号），通过读数显微镜从精密线纹尺精确读出该目标位置的读数值，经过误差修正得该目标位置的实际位置ijP（ i 为检测序号）。按位置偏差定义，实际位置减目标位置之差值即为该测点从的位置偏差ijX。即 ij ij jX P P(3-1) 据 GB10931-89 及各点的位置误差，经过数据处理，即可评定数控机床的位置误差。（ 2）测量方法 a、线纹尺及读数显微镜的安装。遵循阿贝原则将 0 级或 1 级线纹尺安放在机床的工作台上，如图 3-1 示。首先用磁性表架 6 将杠杆千分表 5 固定在机床的主轴 7 上，以线纹尺 1 的外侧面为测量面，启动机床使其主轴或工作台 3 作轴向移动，反复调整线纹尺，使之与被测坐标的轴线方向一致。调整时可先用橡皮泥 2 固定，调整好后再加上两个磁性表座 4 紧固，若检测竖直方向 (Y 轴或 Z 轴 )的位置误差，可用方箱 3 作为定位基面，如图 3-2。取下杠杆千分表及表座，用自制专用夹具 7 将读数显微镜 6 固定在机床主nts 13 轴 9 上。自制夹具应稳定可靠，调整方便。调整好读数显微镜，应使线纹尺 5 的刻度线清晰地成象在其目镜视场内。图 3-2 中， 1 为橡皮泥 ,2 为磁性表座， 4 为工作台， 8 为测量芯轴。图 3-1 图 3-2 b、目标位置jP及循环方式的选择。目标位置是指运动部件要达到的位置。目标位置的选择须客观真实地反映其周期误差。在被测轴向的全部工作行程内随机选取各目标位置jP。 ( 1)jP j t r (3-2) 式中， j 为目标位置序号（ j= 1,2, ,m)； t 为目标位置的间距，应取整数，丝杆传动时， t 不应等于导程的倍数； r 为目标位置的取值的小数部分，位数与最小设定单位相当，每个目标位置可按一定方式（如递增或递减）取不同值。当 j= 1 时，取 r=0。据国外有关资料要求，每一测量线上至少应选择 m= 11 个目标位置。本文建议至少应选择 5 个目标位置。且运动换向的起点和终点位置应靠在被测坐标轴线的端点位置。循环方式有线性循环和阶梯循环两种方式（参照 GB10931)。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 14 c、测量步骤。测量前被测机床和线纹尺等应在 20 士 5室温内等温12 小时。测量时将三只分度值为 0. 1的温度计分别放置在机床的工作台及光栅尺附近的两侧，并记下测量始末的温度值。测量时，空气温度的变化应小于士 0.2 /h。按选择的目标位置及循环方式编制机床的检测程序，然后启动机床以快速或制造厂规定的速度沿轴线直线运动，逐次定位，从读数显微镜依次读出各目标位置的读数值。测量过程中应在测量位置停留足够时间，以便准确地观察和记录。 3 1 3 双频激光干涉仪检测法（ 1）激光干涉测量原理图 3-3 激光干涉测量原理图 1、激光器； 2、 /4 片； 3、分光器； 4、检偏器； 5、接收器； 6、偏振分光器；7， 8、反射镜； 9 棱镜将 He- Ne 激光器 1 置于永久磁场中，由于塞曼效应使激光原子谱线分裂为旋转方向相反的左右圆偏振光。设两束光振幅相同，频率分别为 1f 和2f ( 1f 和 2f 相差很小）。左右圆振光经 /4 片 2 后变成振动方向相互垂直的线偏振光。分光器 3 将一部分光束反射，经检偏器 4 形成 1f 、 2f 拍频信号，由接收器 5 接收为参考信号；另一部分光束通过分光器 3 进入偏振分光器 6,其中平行于分光面的频率为 f2 的线偏振光完全通过分光器 6 到达可动反射镜 8，可动反射镜 8以速度 v 移动时，由于多普勒效应产生差频 fV ，nts 15 这时 2f 变成（ 2f f fV ）；而垂直于分光面的频率为 1f 的线偏振光完全发射到固定反射镜 7。从反射镜 7 和 8 发射回来的两束光到偏振分光器 6的分光面会合，再经转向棱镜 9、偏振器 10，由接收器 11 接收为测量信号，测量信号与参考信号的差值即为多普勒频率差 fV 。计数在时间 t 内计取频率为 fV 的脉冲数 N 相当于在 t 区间内对 fV 积分，即： 0tN fdtV(3-3) 由于 2 ( / )f v c fV 而 /v dt dl ； /fc ；所以 00( 2 / ) 2 /ttN f d t d l l V(3-4) 故测量距离 l 为 ( / 2)lN 式中 N 累计脉冲数激光波长（ 2）线性测量原理图 3-4 线性测量的光学设置 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 16 要设置线性测量，将一个线性反射镜连接到具有两个紧螺纹的分光镜上。这个组合被称为 “ 线性干涉镜 ” ，可以作为激光束的参考路径。线性干涉镜位于 ML10 激光器和线性反射镜之间的光束路径，如图 3-4所示。分光镜管上标有两个箭头以显示其方位。箭头应指向两个反射镜，如上图所示。 ML10 激光器的光束会射入线性干涉镜，再分为两道光束。一道光束（称为参考光束）射向连接分光镜的反射镜，而第二道光束（测量光束）则通过分光镜射入第二个反射镜。这两道光束会再反射回分光镜，重新汇聚之后返回激光头，其中会有一个探测器监控两道光束间的干涉。在线性测量时，其中一个光学元件保持不变，而另一个则沿着线性轴移动。定位测量是通过监控测量及参考光束间光路差异的变化来执行的（两个光学元件间的差分测量与 ML10 激光器的位置无关）。此种测量可与待测机床的标尺读数比较，获得机床精度的任何误差。图 3-5 测量原理通常，反射镜设置为移动的光学元件，而干涉镜则作为固定的元件，如图 3-5所示。这些角色可以调换，但会缩小测量的最大量程，从 40 m(133 nts 17 ft) 缩小为 15 m (49 ft)。因此在长轴上，线性干涉镜通常保持固定，而移动其它反射镜以执行测量。在较短的轴上，如果方便，这些角色可以互相交换。 (3)线性测量设置图 3-6 用于测量定位精度的典型系统设置测量线性定位的典型系统设置如图 3-6所示。按如下步骤设定用于线性测量的激光器系统：把校准软件安装在具有 PCM10 或 PCM20（ PCMCIA)卡的 Renishaw接口的笔记本上。首先将线性镜组安装到要检测的机床上。其次在三脚架上安装 ML10 激光头，并将 ML10 以及 EC10连接到接口卡上。然后将数据连接电缆的一端插到 PC10/PCM20 接口卡上的 5 针插座中，另一端插到 ML10 激光器后部的插座中。同样再将 EC10 连接到接口卡上，将环境传感器连接到 EC10 上，将 EC10 的空气传感器放在机床上或附近的适当位置，将材料温度传感器放在机床上的适当位置。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 18 为了安全起见，把 ML10 激光器的光闸旋转到它的闭合位置，如下图3-7所示。图 3-7 ML10 光闸位置 - 不发出任何光束。打开 ML10 激光器和 EC10以及 PC 机的主电源。大约需要 10 到 15 分钟让 ML10 稳定下来，然后运行线性数据采集软件，同时使激光束与机床的运动轴准直。 (4)线性光束准直 A、准直线性光束将 ML10 的激光束调整到与运动轴平行位置，以获得通过机床全行程的信号强度足够大，并使余弦测量误差最小化。本节中说明的准直调整过程，光学镜组设定如图 3-8 所示。图中，线性干涉镜是固定光学镜，而反光镜是移动光学镜。图 3-8 nts 19 B、线性干涉镜及反射镜的定位 1、调整三脚架及激光器，使其垂直指向测量镜组。目测瞄准，使激光器大略与运动轴准直。 2、旋转光闸，使激光器发出图 3-9 中所示的直径变小的光束。图 3-9 3、移动机床，使线性反射镜靠近激光器，并将一个光靶安装在前端，白点朝上。调整激光器或机床位置，直到光束击中光靶上的白点。此时线性干涉镜不应置于激光器及线性反射镜之间。图 3-10 4、调整激光器或机床位置，直到激光束击中光靶的中心。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 20 图 3-11 5、将线性干涉镜与反射镜放置的越近越好，如图 3-12 所示。当它们的位置离得很近时，只需调整激光头就能完成其余部分的准直调整。图 3-12 6、使干涉镜和反射镜的外表面互相准直并与机床垂直。 7、将光靶安装在干涉镜的入射光孔中，使白点在上，并垂直和水平平移干涉镜，使光束击中光靶。 nts 21 图 3-13 8、首先在干涉镜和反射镜之间放一张卡遮断从反射镜返回的光束。取下线性干涉镜光靶，调整干涉镜位置，直到激光束击中白色光靶的中心。图 3-14 C、简单线性准直步骤对使用该系统很有经验的人来说，可使用简便快捷的快速准直步骤。 1、沿着校准轴调整机床位置，将光靶安装到反光镜上。校准激光器，使激光束通过整个运动轴击中光靶的中心。 2、从线性反射镜中取下光靶，水平平移激光头，使从线性干涉镜和反光镜中返回的光束击中光闸上的光靶。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 22 图 3-15 3、垂直调整激光头位置，使光束回到光靶的中心。此时可能需要进行另外一个较小的水平回转调整，以便使激光束返回到光靶的中心。图 3-16 4、依照快速准直步骤一节的说明，重新检查返回的光束在激光头的准直度。在激光头处，任何光束的光路未准直误差所产生的影响都会加倍，因此较易察觉。 D、快速准直步骤 1 沿着运动轴调整机床位置将反射镜与干涉镜分开。 nts 23 图 3-17 2 移动机床，当看到其中一个光束达到光靶边缘时，停止移动机床。图 3-18 垂直光束调整 3 调整激光头后方的指形轮使两道光束回到相同的高度。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 24 图 3-19 4 调整三脚架中心主轴上的高度调整轮，直到两道光束都击中光靶中心。图 3-20 水平光束调整 5 用三脚架台左后方的小旋钮，调整激光头的角度偏转，使两道光束彼此重叠。图 3-21 6 用三脚架台左边中间的大旋钮，使两道光束击中光靶的中心。 nts 25 图 3-22 7 沿运动轴重新开始移动机床。直到看到激光束移开光靶时再一次停止。重复步骤 3 到 6 的激光器准直调整，直到达到轴的末端。 8 达到轴的末端时，将机床移回，使反光镜及线性反射镜靠得很近。如果其中一道光束离开光闸的光靶，这是由于反光镜侧向偏移所造成。调整反光镜位置，直到反光镜返回的光束与干涉镜的光束在光闸的光靶上互相重叠。 9 重复步骤 1 到 10，直到两道光束在整个运动轴长度范围内都保持在光靶的中心。 10 激光束与运动轴保持准直。将光闸旋转到它的测量位置，如图 3-23 所示。当反光镜沿着机床的整个运动长度移动时，检查线性数据采集软件中显示的信号强度。图 3-23 11 通过定标激光器的基准来消除光线被遮断误差。 12 阻挡干涉镜和反射镜之间的激光束，确认光线被遮断灯显示在校准软件中。如果未出现光束遮断现象，检查干涉镜和反射镜的外表面之间是否互相准直，并与机床垂直。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 26 13 启动环境补偿功能并在软件中输入正确的材料膨胀系数，然后采集线性数据。 3 2 线性测量中存在的检测误差 3 2 1 死程误差死程误差是在线性测量过程中与环境因素改变有关的误差，这时已采用 EC10 自动补偿功能。在正常状况下，死程误差并不大，而且只会发生在定标后以及测量过程中的环境改变。路径 L2 的激光测量死程误差与两个光学元件间的距离有关，此时系统定标为 L1，如图 3-24。若干涉镜及反射镜之间没有动作，且激光束四周的环境状况有所改变，整个路径 (LI + L2)的波长（空气中）都会改变，但激光测量系统只会对 L2 距离进行补偿。因此，死程测量误差会由于光束路径 L1 没有获得补偿而产生。图 3-24 死程误差不过，若当设定定标时固定和移动镜组彼此邻接，死程误差就可忽略不计。如下图 3-25 所示。 nts 27 图 3-25 死程误差可不计时的正确设置如果可能，定标激光器时使镜组互相靠近。若定标激光器时镜组彼此相隔不到 10 mm，则正常状况下的死程误差就可忽略。机床几何显示当移动镜组位于轴的零点位置，这两个镜组彼此分得最开，此时可用预置功能来避免与定标激光干涉镜系统有关的潜在死程误差。 3 2 2 余弦误差激光束路径与运动轴之间存在的任何未准直都会造成测得的距离和实际的运动距离之间有差异，如图 3-26 所示。图 3-26 余弦误差 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 28 此未准直误差通常被称为余弦误差。此误差的大小与激光束和运动轴间的未准直角度有关，如图 3-26中的。当激光测量系统与运动轴未准直时，余弦误差会使得测量的距离比实际距离要短。随着角度未准直的增加，误差也跟着显著增加，如下表所示：角度 ( mm/metre) 角度（弧分）误差 ( ppm) 0.45 1.00 1.40 3.20 4.50 10.00 1.53 3.43 4.87 10.87 15.39 35.39 0.1 0.5 1.0 5.0 10.0 50.0 要使余弦误差达到最小，测量激光束必须准直，并与运动轴平行。在长于一米的轴上，使用提供的准直步骤很容易达到这个目的。但在较短的轴上就变得相当困难，需用下面方法来最优化准直并使余弦误差最小：最大化激光读数自动反射方式设置直线度测量过程中的斜率消除不要假设由于信号强度在整个运动轴上都保持不变，准直就会完美无误。校准软件中的信号强度表的灵敏度和分辨率不足以确保短轴上的精确准直。（ 1）最大化激光测量读数如果激光测量出现余弦误差，则激光读数将会小于原本应有的数值。因此，通过仔细调整激光头的俯仰及偏转，直到取得最大的激光读数，就能消除短轴上的余弦误差。操作步骤如下： 1. 沿着运动轴准直光束。 2. 移动轴以使镜组靠近并定标激光读数。 3. 移动轴，使镜组彼此离的越远越好。 4. 仔细调整激光头的俯仰和偏转控制，取得最大的激光测量读数。 nts 29 使用这个方法时需要特别小心，但却非常有效。可能有必要先做一连串的细微调整并在每一次调整后放松控制，才能看出对激光读数的作用。也可能需要平移激光头来保持准直。可能也有必要选择测量显示屏上的最大分辨率设定，并将短期平均设定为开启 (ON) 状态。完成后，最好重复上述的步骤以确认准直。（ 2）自动反射方式若机床轴非常短，而且知道正好有平面与运动轴垂直或平行（在 0.05 ），则可使用自动反射方式。执行的步骤如下： 1. 沿着运动轴准直光束。 2. 将一个钢块规放在激光束的路径（干涉镜后）上，面对一个或多个平面。 3. 调整偏转和俯仰控制，使从块规表面反射的光束返回激光头上的出射光孔。这时，激光束就与运动轴保持准直。此方式在激光头离干涉镜有一定距离时特别有效。（ 3）直线度测量斜率消除若您打算在一个轴上执行线性及直线度测量，最好先执行直线度测量，因为可以利用手动斜率消除来最优化光束准直。只要线性镜组可以取代直线度镜组而不会干扰安装组合或激光器，线性测量便可立即获得最优化的准直。 3 2 3 阿贝误差若利用与定义校准轴准直平行，但又偏移的光束进行测量机床角度误差（如俯仰或偏转）就可能造成阿贝测量误差（请见图 3-27）。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 30 图 3-27 阿贝误差为使阿贝误差的影响减到最小，测量激光束应与需要校准的线重合（或尽量靠近）。例如，要校准车床 Z 轴的线性定位精度，测量激光束应靠近主轴中线准直。这将使机床俯仰或偏转角度误差对线性测量的影响减到最小。角度（弧秒）偏移距离（ mm） 5 10 50 100 500 1 2 5 10 20 60 120 0.024 0.048 0.120 0.240 0.480 1.450 2.900 0.048 0.097 0.240 0.480 0.970 2.900 5.800 0.24 0.48 1.20 2.40 4.80 14.50 29.00 0.48 0.97 * 2.40 4.80 9.70 29.00 58.00 2.40 4.80 12.00 24.00 48.00 145.00 290.00 * 范例在图 3-27 中说明 nts 31 每一弧秒的角度动作产生的误差大约是 0.005 m/mm 的偏移。上表提供由于俯仰或偏转偏差的增加而产生的误差（微米为单位）的例子。若角度不变，则不会产生阿贝误差；因为运动镜组会领先（或落后）“ 轴心 ” 一定的距离，而系统操作是根据差动测量（即按离定标点的距离测量）。上面的例子指的是与线性干涉镜组有关的阿贝误差。所测机床本身可能也存在阿贝误差。这时，测量轴相对于机床标尺轴的位置就会影响测量结果。 3 2 4 材料死程误差线性测量时，材料膨胀补偿通常只会应用至等于所测激光距离的材料死程长度。若测量回路包含其它结构，则该 “ 材料死程 ” 的任何热膨胀或收缩或是负载偏差将会导致测量误差。请将镜组直接安装到所需的测量点上可使这些误差达到最小。 3 3 数控机床位置精度检测的标准目前 ,国际上比较通行的标准有 NMTBA(美国机床制造商协会标准 )、JIS(日本工业标准 )、 VDI/DGQ(德国工程师协会 /德国质量协会标准 )、 ISO(国际标准 )等。在本课题中，将采用我国常使用的国际标准 (ISO 230-2)及国家标准 GB10931-89。 3 3 1 国际标准 ISO230-2 ISO 230 一 2数控机床定位精度和重复定位精度的确定。本国际标准是由 ISO 的 TC39 技术委员会 (即机床技术委员会 )于 1986年起草，并于 1988 年 11 月首次正式颁布。该标准采用三项参数评定机床的位置精度、即 :定位精度、双向重复定位精度及平均反向误差。坐标轴的定位精度： m a x m i n( 3 ) ( 3 )A X S X S= + - -（ 3-5） nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 32 从公式可以看出，定位精度不考虑位置和运动方向，由两个极值 3XS+ 与3XS- 之差的最大值来确定。这个定义适用于单向和双向定位精度。定位精度 A 与 VDI/DGQ 3441 中 P 相类似。双向重复定位精度： m a x ( 3 3 ) , 6j j j j jR S S B S S轾= ? ? ? 6 ?犏臌（ 3-6）R 类似于 VDI/DGQ 3441 中的maxsP平均反向误差： 11 njjBBn = （ 3-7） (在一个位置上的反向误差 )j j jB X X= ? ?从上述三项参数计算式中可以看出 .位置精度是用统计方法求得的。 3 3 2 中国标准 GB10931-89 我国参照国际标准化组织 1988 年制定的 IS023G-2 标准的主要内容，于 1989 年制定了国家标准数控机床位置精度的评定方法 GB10931 一89。据此，数控机床的位置精度主要评定以下三项精度指标 : 1)机床的重复定位精度 R 由于实测中测量次数 n 小于 10，则宜采用下式计算标准偏差值jS，来代替jd211 ()1nj i j jiS X Xn =-（ 3-8）式中字母的含义同前，只是ijX可用ijX，ijX ?代入，jX 可用jX，jX代入。各测点的重复定位精度为： 6jjRS?6jjRS?（ 3-9）式中 j 坐标轴上各测点的位置序号，（ j=1,2,3.m） nts 33 所以机床的重复定位精度为各测点重复定位精度jR和jR中的最大值，即： max()jRR=（ 3-10） 2)机床的定位精度 A 机床的定位精度为双向趋近各目标位置时 ( 3 )jjXS?、 ( 3 )jjXS?中的最大值与 ( 3 )jjXS?、 ( 3 )jjXS?中的最小值之差值，即： m a x m i n( 3 ) ( 3 )j j j jA X S X S= + - -（ 3-11） 3)机床的反向差值 B(反向间隙 ) 此项误差值为各目标位置反向差值中的最大绝对值，即： maxjBB=（ 3-12） nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 34 第 4 章数控机床位置精度的补偿 4 1 概述误差补偿的原理，就是人为地制造一个大小相等、方向相反的误差去补偿修整原有的误差。定位误差补偿用数学形式可表达为 0ii（ i=1， 2，， n）（ 4-1）式中：i 各定位点的定位误差值； i 误差修正值。在三维空间内的定位误差补偿可用误差矩阵的形式表示，只要实测出数控机床各坐标轴的定位误差后，就可以确定误差修正值对机床工作空间任一点的定位误差进行补偿。误差补偿一般用于补偿系统性误差，由于大多数情况下系统性误差总是大于随机性误差因此其效果显著。数控机床通常采用电气补偿法进行反向间隙补偿和螺距累积误差补偿来提高定位精度。在 CNC 机床上则可采用软件补偿方法进行各坐标轴的定位误差补偿。采用该法灵活性大，补偿量可以方便地改变，因此，不仅可以补偿机床定位误差，还可以补偿工艺系统其他各项误差。 4 2 电气补偿法 4 2 1 反向间隙误差补偿即使在机械设计中采取了消除间隙的措施，实际制造中反向间隙往往不可能完全消除，加上受力变形的影响，使数控系统在发出反向指令信号后，工作台并不能立即反向移动，必须在完全消除反向间隙和克服弹性变形后，工作台才能随之移动。反向间隙误差补偿的基本思想是，当某一坐标轴接受了反向指令时，在该坐标轴进行脉冲分配控制前，由间隙补偿电路发出一定数量的间隙补偿脉冲，使工作台自动越过间隙，然后再按指令脉冲移动，间隙补偿脉冲数根据实测到的失动量确定，并用拨码开关预先给定。在每次反向信号到nts 35 来时，将其置入一间隙补偿减法计数器中，每发出一个间隙补偿脉冲，间隙补偿减法计数器减“ 1”，直至计数器回零，补偿终止。由于机床各坐标轴的失动量不尽相同，因此各轴都要设置一套间隙补偿电路。 4 2 2 螺距累积误差补偿滚珠丝杠的螺距累积误差是定位误差中最重要的组成部分，可以采用定点的脉冲补偿方法修正螺距累积误差，以提高定位精度。补偿原理图如图4-1 所示。首先实测出丝杠在全行程上的误差曲线 3，在累积误差达到一个脉冲当量处，安装一个挡块。由于实测到的误差值有正有负，误差值为正处应进行负补偿，即扣除一个脉冲，使步进电机少走一步。误差值为负处应进行正补偿，追加一个脉冲。将要增减脉冲的挡块分别安装在 A、 B 两根补偿杆上。当工作台移动时，装在床身上的微动开关每与挡块接触一次就通过螺距误差补偿控制电路相应进行增减脉冲补偿。补偿后的螺距误差可以控制在一个脉冲当量范围内。该法由于受挡块及微动开关安装位置的限制，补偿间隙不能小于两个挡块或微动开关的最小安装距离，从而使补偿效果受到限制。 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 36 图 4-1 螺距误差补偿原理 4 3 软件补偿法在 CNC 系统中可以利用软件进行计算机辅助补偿。所补偿的误差可以是常值系统性误差，如螺距累积误差补偿、反向间隙误差补偿，还可以补偿由热变形等引起的变值系统性误差。如果定期测定各坐标轴的定位误差，由计算机将新的误差曲线存储起来，还可以在机床寿命期间内补偿由于磨损等引起的精度损失，进行坐标轴校准。 nts 37 4 3 1 反向间隙误差补偿其基本思想和硬件补偿法一样。当坐标轴接收到反向指令时，调用间隙补偿程序，自动将齿隙补偿值加到由插补程序算出的位置增量命令中进行补偿。 4 3 2 由螺距累积误差等引起的常值系统性定位误差的补偿首先要在机床上建立绝对原点，然后根据实测出的机床某一坐标轴的全程定位误差曲线确定补偿点，列成误差修正表存入计算机，当工作台位移时，由安装在绝对原点出的微动开关发出绝对原点定位信号，以后计算机随时发出对应目标补偿点的误差补偿信息，对机床的定位误差进行补偿。图 4-2 所示曲线为实测的定位误差曲线，将该曲线以单位补偿脉冲当量进行分割，各交点处即为目标补偿点，对图中 1 5点处由于定位误差均为正值，因而需要作减脉冲补偿，而在点 7 10 处则需进行加脉冲补偿。这样经补偿后可由原来全长上定位误差大于 6 个补偿脉冲当量减为 2 个补偿脉冲当量（即 1 个补偿脉冲当量）范围内。图 4-2 定位误差补偿点的确定 nts潘峰：数控机床位置精度的检测及补偿 38 4 3 3 由热变形等引起的变值系统性误差的补偿一般可采用如下两种形式存储误差修正矢量函数。（ 1）列表形式对各变量（温度、力等）以适当间距取值，实测出不同变量值时机床主要工作位置的定位误差曲线，确定补偿点，列成误差修正表（或矩阵）存入计算机。微机根据机床位置检测元件测出的坐标位置和由传感器测得的实际变值的数值，通过搜索误差修正表，即可直接或通过插值算法确定定位点的坐标修正量，送入 CNC控制系统补偿任意位置的定位误差。（ 2）函数形式通过理论分析或实测误差数据建立误差数字模型，将误差函数表达式存入计算机。根据机床的现行坐标位置和实测变量值，由误差函数式实时求出其误差修正量进行误差补偿。以补偿由热变形引起的定位误差为例，首先可通过测定机床某些重要部位的温升和影响定位精度的热变形量的关系，建立温度 -热变形数学模型。一般为了进行误差补偿，在机床工作过程中只需监测 1 2 个主要部位的温度。例如，通过实验发现一台数控车床的榴板在某一坐标位置上的热位移量与滚珠丝杠轴承座温度 T 之间存在函数关系，根据实验数据可用最小二乘法拟合出一条曲线，用多项式表示为 20 1 2a a T a T （ 4-2）图 4-3 为根据实验结果拟合出的温度 -热变形曲线。在确定该热变形误差函数表达式后，将其存入计算机，当机床工作时，根据传感器实测温度和机床现行坐标位置，就可自动推算出热变形误差修正量，发出补偿进给脉冲，由步进电机完成无耻补偿。图 4-4所示为热变形误差补偿系统框图。一般，列表形式误差补偿有时需要较大的计算机内存，而函数形式存储占用计算机内存较少，但要求实时计算误差修正量，占用计算机较长的运算时间。因而，对机床误差在线补偿，要求计算机有较高的运算速度。 nts

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