九年级数学上册 28.3 圆周角（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 28 3圆心角和圆周角 第二十八章圆 第2课时圆周角 1 复习圆心角的概念 2 理解并会判断圆周角 重点 3 理解并掌握圆周角的性质并进行计算 难点 导入新课 回顾与思考 3 下列命题是真命题的是 在同圆中 相等的弦所对的圆心角相等 相等的圆心角所对的弧相等 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形a b c d 1 圆心角的定义 答 相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系 b 讲授新课 圆心角顶点发生变化时 我们得到几种情况 思考 三个图中的 bac的顶点a各在圆的什么位置 角的两边和圆是什么关系 a 你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗 特征 角的顶点在圆上 圆周角定义 顶点在圆上 两边都与圆相交的角叫圆周角 角的两边都与圆相交 解 aoc是 abo的外角 aoc b a oa ob a b aoc 2 b 即 abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 o 在圆周角 abc 的一边 bc 上时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系 提示 能否转化为1的情况 你能写出这个命题吗 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心 o 在圆周角 abc 的内部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 abc aoc 提示 能否也转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 你能写出这个命题吗 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 a b c 3 当圆心 o 在圆周角 abc 的外部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 abd aod cbd cod abc aoc o 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧所得的圆心角度数的一半 提示 圆周角定理是承上启下的知识点 要予以重视 即 abc aoc 圆心在角的边 圆心在角 圆心在角 上 内 外 d a b o c e f cad ebf cd ef 推论1 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 ab是直径 ac1b 90 ac1b 90 ab是直径 典例精析 aob 2 boc acb 2 bac 证明 acb aob bac boc 例 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 求证 acb 2 bac 当堂练习 1 判断下列各图形中的角是不是圆周角 图 图 图 图 图 2 指出图中的圆周角 aco acb bco oab bac oac abo cbo abc 3 如图 点b c在 o上 且bo bc 则圆周角 bac等于 d a 60 b 50 c 40 d 30 4 如图 已知bd是 o的直径 o的弦ac bd于点e 若 aod 60 则 dbc的度数为 a 30 b 40 c 50 d 60 a 规律方法 解决圆周角和圆心角的计算和证明问题 要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角 然后再灵活运用圆周角定理 课堂小结 定理 圆上一条弧都所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论