2019_2020学年高中数学第一章统计1.3统计图表学案北师大版必修3.docx

1.3 统计图表航向标学习目标1掌握四种统计图表的功能及其特点，能根据所给数据绘制需要的统计图表2体会统计图表在现实生活中的作用读教材自主学习1统计图表：表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应结果2常见的统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图看名师疑难剖析1用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图它的优点是：能清楚地表示出各个量的具体数目，即根据条形统计图就可以直接看出被统计对象的实际数据它的缺点是不能准确地描述各部分量之间的关系2用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫作折线统计图折线统计图的优点是能清楚地反映事物的变化情况，即根据折线统计图能明显看出变化的趋势；缺点是不能反映每一个数据在总体中的具体情况3扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例(1)图形特征：将一个圆按比例分成几个扇形，每个扇形的面积表示一个百分比，整个圆的面积视为整体“1”(2)扇形统计图的优点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点是不能从统计图上看出具体的数量4统计图中，我们还有一种用来表示数据的图叫作茎叶图，它是一种将样本数据有条理地列出来，从中观察样本分布情况的图茎是指中间的一列数，叶是指从茎的旁边生长出来的数用茎叶图刻画数据有两个优点，一是所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；二是便于记录和表示，能够展示数据的分布情况缺点是当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便考点一 条形统计图及其应用例1连续抛掷一枚骰子120次，得到1,2,3,4,5,6点的次数分别为18,19,21,22,20,20.(1)列出样本的数据列表；(2)画出数据的条形统计图分析数据列表包括点数和各点的次数两部分条形统计图的横轴表示点数，纵轴表示各点对应的次数解(1)数据列表为：点数 1 2 3 4 5 6次数 18 19 21 22 20 20(2)数据的条形统计图如下：类题通法当数据量很大时，条形统计图能够直观地反映数据分布的大致情况，并且能清晰地反映各个区间的具体数目.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图(如图)(1)利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在仪表形象方面谁最有优势？(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？分析本题综合性强，必须正确地分析条形统计图的作用，才能得出正确的答案解(1)专业知识方面3人得分的极差是18144，在仪表形象方面丙最有优势(2)甲得分：141712；乙得分：181511；丙得分：161514，所以应录用乙考点二 折线统计图及其应用例21986年，是我国实施“七五”计划的第一年，国内生产总值达到10201亿元，首次突破万亿元大关1991年，“八五”首年经过“七五”5个年头的艰苦努力，我国国内生产总值达到21662亿元，突破2万亿元党的十四大召开以后，自1993年起，国内生产总值开始迅速增长，每年以近1万亿元的速度递增，一年一个台阶，到1997年，国内生产总值已超过73143亿元1999年，在抵御亚洲金融危机的狂风暴雨后，我国GDP突破80423亿元，2000年接近9万亿元2001年，在改革开放20多年成果支撑和连续4年采取积极财政政策、稳健货币政策来扩大内需的作用下，我们克服了世界经济持续低迷的影响，GDP首次突破9万亿元分析上面报纸中的数据，我们怎样用折线图来描述我国GDP(国内生产总值)的变化趋势？(其中1993年的GDP约为3.46万亿元，2001年的GDP约为9.59万亿元)分析可以先根据材料中给出的数据列出表格，然后再用描点法将各数据所对应的点在坐标平面内描出来，最后用线段将这些点依次连接起来形成折线图解将有关数据整理到表格中年份 1986 199119931997 1999 2001GDP/万亿元1.022.173.467.318.049.59根据表中的数据，在坐标平面内描点(1986,1.02)，(2001,9.59)，再用线段将这些点依次连接起来，得到折线统计图(如图)从图中可以清楚地看出19862001年我国GDP的变化趋势. 类题通法折线统计图可以直观地反映图中数据的变化趋势.本类问题是数学中的统计知识在实际问题中的具体应用，它充分体现了数学中的数形结合思想.下图描述了某地某日的气温变化情况(1)这一天的最高气温是多少？什么时候达到最高气温？(2)这一天的最低气温是多少？什么时候达到最低气温？(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温解(1)这一天的最高气温约为31 ，达到最高气温的时刻约为14：00.(2)这一天的最低气温约为22 ，达到最低气温的时刻约为4：00.(3)这一天7时、11时、15时和19时的气温分别大约是：24 、29 、31 和29 .考点三 统计图表在统计学中的应用例3在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1)从上述统计图可知，A、B、C型玩具各有_套、_套、_套(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为_，每人每小时组装C型玩具_套分析本题是对本节内容的一个综合，需弄清两个统计图之间的联系解析(1)A型有24055%132(套)，B型有240(155%25%)48(套)，C型有24025%60(套) (2)由左图可知每人组装A型玩具16套用2小时，所以组装C型玩具12套用2小时，则每小时组装6套，由2a26，得a4.答案(1)1324860(2)46英才学校的四个年级学生分布如下左图，通过对这四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成各年级学生读书情况的条形统计图，如右图已知英才学校被调查的四个年级共有学生1500人，则(1)高一年级学生暑假期间共读课外书_本；(2)暑假期间读课外书总量最少的是_年级的学生，共读课外书_本；(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书_本答案(1)2418(2)初一2352(3)6.37解析初一年级学生人数是150028%420(人)，共读课外书4205.62352(本)初二年级学生人数是150024%360(人)，共读课外书3606.62376(本)高二年级学生人数是150022%330(人)，共读课外书3307.32409(本)所以高一年级学生人数是1500420360330390(人)，共读课外书3906.22418(本)该校暑假期间四个年级人均读课外书(2352237624092418)15006.37(本)例(12分)某中学高一(1)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩(单位：分)情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,97,102作出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人成绩进行比较(一)精妙思路点拨(二)分层规范细解由已知数据可得：选择作为茎，个位数字为叶.2分则甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：8分从茎叶图中可以看出乙同学得分情况大致对称，中位数是98，较集中在90多分甲同学得分也大致对称，中位数是88，较集中在80多分，因此乙同学成绩较好. 12分(三)来自一线的报告通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解题启示总结如下：(注：此处的见分层规范细解过程)(四)类题练笔掌握随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)甲班同学身高为182,170,171,179,179,162,163,168,168,158，乙班同学身高为181,170,173,176,178,179,162,165,168,159.制作茎叶图，并根据茎叶图判断哪个班的同学平均身高较高解由已知数据可得，选择15,16,17,18作为茎，个位数字为叶则甲班、乙班同学身高的茎叶图如图所示：根据茎叶图可以看出乙班同学的平均身高高于甲班(五)解题设问(1)本题已知数据的范围是多少？_(cm)(2)茎叶图的茎是什么？茎叶图的茎应选_，即茎是15,16,17,18.答案(1)158182(2)两位数1如图所示为某家庭的开支预算如果该家庭的收入为30000元，房屋开支是()A10000元B11000元C12000元D10500元答案C2某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示的茎叶图，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_.答案1解析观察茎叶图，可知最低分为88，最高分分为两种情况当x4时，由91，解得x1；当x4时，由91，所以x1.3甲、乙两个班各随机抽取15名同学进行某项测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两班平均成绩较高的是_.答案乙班解析本题主要考查对茎叶图的理解4如图的扇形图，是某校初一(3)班秋游前，各同学想去公园的统计图，从图中可知：(1)最受欢迎的公园是_；(2)图中北海公园的百分比该是_；(3)若知道想去香山和颐和园的共8人，则初一(3)班总共有_人；(4)将这个扇形统计图等价改为条形统计图，需要画_个条形，其中两两相等的有_组；(5)如果你是该班班主任，你会选择去的公园是_答案(1)中山公园(2)18%(3)50(4)72(5)中山公园5有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录了上午8：0010：00各自的销售情况：(单位：元)甲：18,8,10,43,5,30,16,22,6,27,25,58,15,15,30