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文档简介

20012002学年度第1学期经济类本科线性代数试卷 A卷 系别 班级 学号 姓名 题 号一二三四五六七八总 分分 数一、 单项选择题(每小题2分,共20分)1、在六阶行列式中,下列各元素的乘积带正号的项为( )。A、 B、C、 D、2、若行列式:,则行列式=( )。 A、8 B、-12 C、24 D、-243、若由必能推出,其中为同阶方阵,则应满足( )。A、 B、0 C、 D、=04、若是n阶对称矩阵,且可逆,那么有( )。A、 B、 C、 D、5、设n阶矩阵的行列式=2,是矩阵A的特征值,则下列矩阵的特征值必有的是矩阵( )。A、 B、 C、 D、6、向量组线性相关,则下列命题成立的有( )。A、 向量组中每一个向量都可由其余向量线性表示;B、 向量组中每一个向量都不可由其余向量线性表示;C、 向量组的秩小于S;D、 向量组秩等于S。7、设(1,0,0),=(0,0,1),则可由线性表出的是向量( )。A、(2,0,0) B、(-3,4,2)C、(1,1,0) D、(0,-1,0)8、设相似于对角矩阵,且是的对应于特征值的线性无关的特征向量,则=( )。A、1 B、 C、3 D、49、二次型的矩阵是( )。A、 B、 C、 D、10、合同于矩阵的矩阵是( )。A、 B、 C、 D、二、 填空题(每小题3分,共15分)1、设、均为阶可逆矩阵,则 。2、若,则当 时可逆。3、设为3阶矩阵,且,则= 。4、若,则由个维向量组成的向量组的线性相关性一定是 。5、在多项式=中,的系数是 。三、 解答题(10分)设矩阵满足,其中A=,B=,求矩阵。四、 计算题(9分)计算阶行列式D= (五、 解答题(15分)解下列线性方程组,并用基础解系表示全部解。六、解答题(15分)判断能否相似于对角矩阵,若能,试找一个可逆矩阵,得为对角矩阵,并写出对角矩阵。七、解答题(10分)问满足什么条件时,

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