人教2011版小学数学四年级小数加减法的简算.doc

数学备课大师 目录式免费主题备课平台！小数的加法和减法一、教法建议【抛砖引玉】 本单元要理解小数加、减法的意义，掌握一个计算法则小数加、减法的计算法则。熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算，会用珠算计算小数加减法。扩展使用两个运算定律加法交换律、加法结合律及减法性质。 (一)教学小数加、减法的意义抓住以下三个方面 1.小数加法 小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。 2.小数减法 小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.联系实际理解小数加减法的意义 2.5+3.6 表示把2.5和3.6合并成一个数。 6.12.5 表示两个加数的和是6.1,一个加数是2.5，另一个加数是多少。 (二)教学小数加减法的计算法则要抓住以下四个方面 1.知识的迁移。 整数加法的计算法则：把相同数位上的数对齐，从个位加起。迁移到小数加法的计算法则：把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行进行计算。最后在和的数里对齐横线上的小数点点上小数点。 整数减法的计算法则：把相同数位上的数地齐，从个位减起。迁移到小数减法的计算法则：把各数的小数点对齐，再按照整数减法的法则计算。最后在差的数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2.概括小数加减法的计算法则 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 重点说明：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 3.理解小数加减法计算的关键把小数点对齐的道理 小数点对齐就可以做到相同数位对齐。 4.理解小数的验算方法同整数的一样 整数加减法的验算方法对于小数加减法同样适用。 4.83+2.6=7.43 验算：和一个加数=另一个加数 13.52.78=10.72 验算：减数+差=被减数 (三)采用迁移法教学小数连加、连减的简便运算 教学中抓住两点： 1.小数的加减运算顺序跟整数的加减运算顺序相同。 2.整数加法的交换律、结合律和减法的性质对于小数加减法同样适用。【指点迷津】 1.在计算小数加法时，为什么把各数的小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点？ 我们举一个例子来说明 1.83+3.65计算时把两个小数的小数点对齐，才能保证相同数位对齐，只有相同计数单位上的数才能相加，然后按照整数加法的法则计算：从低位加起，百分位上3和5相加得8个0.01，和的百分位上写8；十分位上8和6相加得14个0.1即1.4，而个位进1，十分位上写4,个位上1和3相加，再加上十分位上进的1，得5，个位上写5。最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点得5.48。 2.计算小数减法时，被减数、减数位数不同怎样计算？ 我们举一个例子说明。5.32.86=? 被减数5.3是一位小数，减数2.86是两位小数，被减数百分位上没有数时，可以根据小数的性质，在百分位上添上“0”再减，也可以不把0写出来，计算时把百分位看作“0”。然后按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点得2.44。 3.计算小数加法时，计算结果小数末尾的0怎样处理？我们举一个例子说明。 计算结果小数末尾有两个“0”，小数末尾有0的要按小数的性质，去 掉小数末尾的0，计算结果是20二、学海导航【思维基础】 1.计算1327+5638，说一说整数加法的计算法则。 解： 1327+5638=6965 整数加法的计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。 2.计算50102347，说一说整数减法的计算法则 整数减法的计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10再减。 3.根据小数减法的意义，写出下面两道减法的差 3.48+2.7=6.18 6.183.48= 6.182.7= 解： 6.183.48=2.7 6.182.7=3.48 4.计算下面两题，并且验算。 (1)12.18+5.687= (2)137.28= 解： (1)12.18+5.687=17.867 验算： 和一个加数=另一个加数 (2)137.28=5.72 验算： 5.用小数计算下面各题。 (1)5元6角2分+3元零9分 (2)1吨30千克+980千克 (3)4米35厘米+5米7厘米 (4)10千克4千克800克 (5)6千米2千米6米 (6)4千米800米3千米50米 解： (1) 5元6角2分+3元零9分 =5.62+3.09 =8.71(元) (2) 1吨30千克+980千克 =1.03+0.98 =2.01(吨) (3) 4米35厘米+5米7厘米 =4.35+5.07 =9.42(米) (4) 10千克4千克800克 =104.8 =5.2(千克) (5) 6千米2千克6米 =62.006 =3.994(米) (6) 4千米800米3千米50米 =4.83.05 =1.75(千米) 6.用简便方法计算下面各题。 (1)0.7+7.52+0.3+2.48 (2)3.8+12+6.2 (3)4.023.5+0.98 (4) 解： (1) 0.7+7.52+0.3+2.48 =0.7+0.3+(7.52+2.48) =1+10 =11 (2) 3.8+12+6.2 =3.8+6.2+12 =10+12 =22 (3) 4.023.5+0.98 =4.02+0.983.5 =53.5 =1.5 (4) =5.17(1.8+3.2) =5.175 =0.17 7.王老师买了两本参考书，一本小学数学指导书2.36元，另一本数学手册1.25元，王老师给售货员10元钱，应找回多少元？ 解法一： 10(2.36+1.25) =103.61 =6.39(元) 解法二： 102.361.25 =7.641.25 =6.39(元) 答：应找回6.39元。【学法指要】 1.计算 6.68+1.47+5.22=? 思路分析：3个小数连加用竖式计算时，相同数位上的数相加也可以先将凑成十的数相加，再与第三个数字相加。计算比较简便。 解： 6.68+1.47+5.22=13.37 2.在里填上适当的数 （2.51010.75）=142.5 思路分析：此题采用逆推的方法思考。已知两个数的积是142.5，是哪两个数的积呢？一个因数是末知数，另一个因数是（2.51010.75）可以先算出结果是14.25。这时根据一个因数是14.25，积是142.5思考：谁乘以14.25是142.5，只要给已知因数扩大10倍，将因数的小数点向右移动一位就是积了，因此可以逆推出 的数应该是10。【思维体操】 1.一个同学在计算a34.6+7.2时，错算成a34.6+72。这样算得的结果和正确结果化，有什么变化？ 思路分析：a34.6+7.2这个原算式与a34.6+72相比，发生变化的是最后一个加数由7.2错抄成72，72比7.2扩大10倍，72比7.2增加了(101)倍，即：7.2(101)=64.8，因此可以推理错写成算式a34.6+72比原式a34.6+7.2的结果大64.8。 解：7.2(101) =7.29 =64.8 答：错写的算式结果比原算式大64.8。 2.一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，这个物体在下落前距地面多少米？ 思路分析：第一秒下落距离为4.9米； 第二秒下落距离为：4.9+9.8(米) 第三秒下落距离为：4.9+9.8+9.8(米) 第四秒下落距离为：4.9+9.8+9.8(米) 则将4秒共下落的距离加起来就是这个物体下落前距地面的高度。 解：4.9+4.9+9.8+4.9+9.8+9.8+4.9+9.8+9.8+9.8 =44.9+69.8 =44.9+624.9 =(4+12)4.9 =156.8(米) 答：这个物体在下落前距地面156.8米。三、智能显示【心中有数】 (一)本单元学习的主要内容小数的加法和减法意义1.小数加法意义:把两个数合并成一个数的运算2.小数减法意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个数的运算计算法则计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点简单定律1.加法交换律: a+b=b+a2.加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3.减性性质: abc=a(b+c) (二)练一练 1.用竖式计算 (1) 4.68+12.712 (2) 50.13.25 (3) 609.083 (4)8.675+34.20.098 2.脱式计算。(能简算的必须简算,并写出过程。) (1)4.87+2.65+5.13 (2)6.012.483.52 (3)8.7+26.85+11.3 (4)20.649.98 3.解答下面应用题 (1)四年级两个班共收集废铁150.2千克,四一班收集72.85千克.四二班比四一班多收集多少千克? (2) 张老师到新华书店买了一本字典,价钱是10.9元,又买了一本画册36.55元,付了100元钱,应找回多少钱? (3)一个糖厂一月生产白糖58.7吨,比二月份少2.8吨,三月份生产的比一、二月份的总和少38.6吨。三月份生产白糖多少吨?【动手动脑】 1.观察下图的规律,然后填括号。 2.有一幢楼，如果每层的台阶数相同。从第一层到第四层共有48级台阶，那么，当小红从第一层开始跨上第144级台阶时，他在（ ）层。 3.下图中有（ ）个正方形。 参考答案： 1.由第一行可知“”=284=7；“”=（3027）2=8；“”+“”=20（7+8）=5；又“”+（“”+“”）+8=16，从而可知“”=1685=3；再根据第一列的规律可得27+8+3=25。 答：括号内应填25。 2.解：每层的台阶数是 48(41)=16级（上一楼不用走台阶） 小红跨上第144级台阶时，恰好走过了 14416=9（级） 所以她恰好到达第9+1=10（层）。 3.解：分类计数 11的正方形共有1+2+3+8=36（个） 22的正方形共有1+2+3+6=21（个） 33的正方形共有1+2+3+4=10（个） 44的正方形共有1+2=3（个） 图中共有正方形：36+21+10+3=70（个）【创新园地】 1.用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形。如图所示，摆6个三角形至少用12根，那么摆60个三角形，至少要用（ ）根。 2.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进了5杯水，连瓶共重600克。那么，一杯水与一个空瓶共重（ ）千克。 3.街心花园里有一个正方形的花坛，四周有一条宽1米的甬道（如图），如果甬道的面积是12平方米，那么中间的花坛面积是（ ）平方米。 参考答案： 1.解：54个三角形也正好组成一个正六边形，至少需（3+2+1）336=90（根）