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文档简介

14.2.1平方差公式教学设计教学目标：（1） 知识目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。2、了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算3、通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算能力（二）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，能从交流中获益。（三） 教学重点和难点重点：能运用平方差公式进行简单的计算。 难点：会推导平方差公式教学过程 教学过程设计如下： 一、提出问题 【探究1】计算下列多项式的积,你能发现什么规律? 算一算： （1）(x+1)(x-1)=_;（2）(m+2n)(m-2n)=_;（3）(3x+y)(3x-y)=_ 【方法】：分析问题，分组交流、讨论、学生回答 （1） 原式的特点。 （2）结果的项数特点。 （结论;二项式与二项式的积，结果任然是二项式）二、新知建模 【方法】：概括特点，一般化结论，板书公式 平方差公式：(a+b) (a + b)=a2 - b2 【方法】： 回到课本，熟悉公式结构特点，找出关键点和易错点 验一验： 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1， 拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 举例：计算(8+x) (8- x) 【探究2】下列各式能用平方差公式计算吗? (1)(a-b)(a+b) ; (2)(-b+a)(a+b) (3) (-x+y)(-x-y); (4) (-x-y)(x-y) (5)(a+b)(c-b) ; (6) (-x+y)(y-x) 结论：l两个二项式相乘 ，如果有一项相同，一项相反，则就可以用平方差公式计算，相同项是a,相反项是b.三、运用公式，解决问题 看例题：自学课本例题，学习解题步骤，有问题提问题，指出需要注意的地方 练一练:叫四名学生上黑板做1.运用平方差公式计算. （1）(a+3b) (a-3b); （2）(3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2). 拓展运用 2.计算 20162-20152017; 3.请利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值四、课堂检测；测试卷板书设计：14.2.1平方差公式1. 公式:(a+b) (a + b)=a2 - b22. 举例五反思小结：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能
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