《概率论》期末考试题库.pdf

概率论 第 页 一 选选择择题题 1 1 抛抛掷掷 3 3 枚枚均均匀匀对对称称的的硬硬币币 恰恰好好有有两两枚枚 正正面面向向上上的的概概率率是是 A A 0 0 1 12 25 5 B B 0 0 2 25 5 C C 0 0 3 37 7 5 5 D D 0 0 5 5 2 2 有有 个个球球 随随机机地地放放在在 n n 个个盒盒子子中中 n n 则则某某指指定定的的 个个盒盒子子中中各各有有一一球球的的概概 率率为为 A A B B C C D D 3 3 设设随随机机变变量量 X X 的的概概率率密密度度为为 则则 c c A A B B 0 0 C C D D 1 1 4 4 掷掷一一颗颗骰骰子子 6 60 00 0 次次 求求 一一点点 出出现现次次 数数的的均均值值为为 A A 5 50 0 B B 1 10 00 0 C C 1 12 20 0 D D 1 15 50 0 5 5 设设总总体体 X X 在在上上服服从从均均匀匀分分布布 则则 参参数数 的的矩矩估估计计量量为为 概率论 第 页 A A B B C C D D 1 1 设设随随机机事事件件 与与 互互不不相相容容 且且 则则 B B 2 2 将将两两封封信信随随机机地地投投入入四四个个邮邮筒筒中中 则则未未 向向前前面面两两个个邮邮筒筒投投信信的的概概率率为为 A A B B C C D D 已已知知随随机机变变量量 的的概概率率密密度度为为 令令 则则 的的概概率率密密度度为为 A A B B C C D D 设设随随机机变变量量 满满足足 是是 的的分分布布函函数数 则则对对任任意意实实数数 有有 A A B B C C D D 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 概率论 第 页 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 设设 为为随随机机事事件件 则则必必有有 A A B B C C D D 某某人人连连续续向向一一目目标标射射击击 每每次次命命中中目目 标标的的概概率率为为 他他连连续续射射击击直直到到命命中中为为止止 则则射射击击次次数数为为 3 3 的的概概率率是是 A A B B C C D D 3 3 设设是是来来自自总总体体 的的一一个个简简单单随随机机样样 本本 则则最最有有效效的的无无偏偏估估计计是是 A A B B C C D D 概率论 第 页 4 4 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 5 5 设设为为总总体体的的一一个个样样本本 为为样样本本均均值值 则则下下列列结结论论中中正正确确的的是是 A A B B C C D D 已已知知 A A B B C C 为为三三个个随随机机事事件件 则则 A A B B C C 不不都都发发生生的的事事件件为为 A A B B C C A A B B C C D D A AB BC C 下下列列各各函函数数中中是是随随机机变变量量分分布布函函数数的的 为为 A A B B 概率论 第 页 C C D D 3 3 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 5 5 设设总总体体 其其中中 未未知知 为为 来来自自总总体体的的样样本本 样样本本均均值值为为 样样本本方方差差 为为 则则下下列列各各式式中中不不是是统统计计量量的的是是 A A B B C C D D 1 1 若若随随机机事事件件 与与 相相互互独独立立 则则 A A B B C C D D 2 2 设设总总体体 X X 的的数数学学期期望望 E EX X 方方差差 D DX X 概率论 第 页 2 2 X X1 1 X X2 2 X X3 3 X X4 4 是是来来自自总总体体 X X 的的简简 单单随随机机样样本本 则则下下列列 的的估估计计量量中中最最有有效效的的 是是 3 3 设设为为 标标 准准 正正 态态 分分 布布 函函 数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 4 4 设设 离离 散散 型型 随随 机机 变变 量量 的的 概概 率率 分分 布布 为为 则则 A A 1 1 8 8B B 2 2 C C 2 2 2 2D D 2 2 4 4 1 1 若若 A A 与与 B B 对对立立事事件件 则则下下列列错错误误的的为为 A A B B C C D D 2 2 下下列列事事件件运运算算关关系系正正确确的的是是 概率论 第 页 A A B B C C D D 3 3 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极 限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 1 1 设设 随随 机机 事事 件件 A A B B 互互 不不 相相 容容 则则 A A B B C C D D 2 2 设设 A A B B 是是两两个个随随机机事事件件 则则下下列列等等式式 中中 是是不不正正确确的的 A A 其其中中 A A B B 相相互互独独立立B B 其其中中 C C 其其中中 A A B B 互互不不相相容容D D 其其中中 3 3 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 且且 概率论 第 页 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 4 4 设设随随机机变变量量 X X 的的密密度度函函数数为为 f f x x 则则 Y Y 5 5 2 2X X 的的密密度度函函数数为为 5 5 设设是是一一组组样样本本观观测测值值 则则其其标标准准 差差是是 A A B B C C D D 1 1 若若 A A B B 相相互互独独立立 则则下下列列式式子子成成立立的的 为为 A A B B C C D D 2 2 若若随随机机事事件件的的概概率率分分别别为为 则则 与与 一一定定 A A 相相互互对对立立B B 相相互互独独立立C C 互互 概率论 第 页 不不相相容容D D 相相容容 3 3 设设为为 标标 准准 正正 态态 分分 布布 函函 数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 4 4 设设随随机机变变量量 X X N N 8 81 1 Y Y N N 1 16 6 记记 则则 A A p p1 1 p p2 2D D p p1 1 与与 p p2 2 的的关关系系无无法法确确 定定 5 5 设设随随机机变变量量 X X 的的密密度度函函数数为为 f f x x 则则 Y Y 7 7 5 5X X 的的密密度度函函数数为为 1 1 对对任任意意两两个个事事件件 和和 若若 则则 A A B B C C D D 概率论 第 页 2 2 设设 为为两两个个随随机机事事件件 且且 则则必必有有 A A B B C C D D 互互不不相相容容 3 3 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极 限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 5 5 设设随随机机变变量量 X X N N 9 9 Y Y N N 2 2 5 5 记记 则则 A A p p1 1 p p2 2D D p p1 1 与与 p p2 2 的的关关系系无无法法确确 定定 1 1 设设两两个个随随机机事事件件相相互互独独立立 当当同同 时时发发生生时时 必必有有 发发生生 则则 A A B B C C D D 2 2 已已知知随随机机变变量量 的的概概率率密密度度为为 令令 概率论 第 页 则则 Y Y 的的概概率率密密度度为为 A A B B C C D D 3 3 两两个个独独立立随随机机变变量量 则则下下列列不不成成立立的的 是是 A A B B C C D D 4 4 设设为为 标标 准准 正正 态态 分分 布布 函函 数数 且且 相相互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 5 5 设设总总体体 X X 的的数数学学期期望望 E EX X 方方差差 D DX X 2 2 X X1 1 X X2 2 X X3 3 是是来来自自总总体体 X X 的的简简单单随随 机机样样本本 则则下下列列 的的估估计计量量中中最最有有效效的的是是 概率论 第 页 1 1 若若事事件件两两两两独独立立 则则下下列列结结论论成成 立立的的是是 A A 相相互互独独立立B B 两两 两两 独独 立立 C C D D 相相互互独独立立 2 2 连连续续型型随随机机变变量量 X X 的的密密度度函函数数 f f x x 必必满满 足足条条件件 3 3 设设是是任任意意两两个个互互相相独独立立的的连连续续型型随随 机机变变量量 它它们们的的概概率率密密度度分分别别为为和和 分分布布函函数数分分别别为为和和 则则 A A 必必为为密密度度函函数数B B 必必为为分分布布函函数数 C C 必必为为分分布布函函数数D D 必必为为密密度度函函数数 4 4 设设随随机机变变量量 X X Y Y 相相互互独独立立 且且均均服服从从 0 0 1 1 上上的的均均匀匀分分布布 则则服服从从均均匀匀分分布布的的 是是 A A X X Y YB B X X Y Y C C X X Y Y D D X X Y Y 5 5 设设为为标标准准正正态态分分布布函函数数 概率论 第 页 且且 相相 互互独独立立 令令 则则由由中中心心极极限限定定理理知知 的的 分分布布函函数数近近似似于于 A A B B C C D D 三三 计计算算题题 满满分分 6 60 0 分分 1 1 一一袋袋中中装装有有 1 10 0 个个球球 其其中中 3 3 个个白白球球 7 7 个个红红球球 现现从从中中采采用用不不放放回回方方式式摸摸球球两两 次次 每每次次一一个个 求求第第二二次次取取得得白白球球的的概概率率 2 2 一一袋袋中中装装有有 1 10 0 个个球球 其其中中 3 3 个个白白球球 7 7 个个红红球球 现现从从中中采采用用不不放放回回方方式式摸摸球球两两次次 每每次次一一个个 若若第第二二次次取取得得白白球球 则则第第一一次次 也也是是白白球球的的概概率率 概率论 第 页 3 3 市市场场上上出出售售的的某某种种商商品品由由三三个个厂厂家家同同时时供供 货货 其其供供应应量量第第一一厂厂家家为为第第二二厂厂家家的的两两倍倍 第第二二 第第三三厂厂家家相相等等 且且第第一一 第第二二 第第 三三厂厂家家的的次次品品率率依依次次为为 2 2 2 2 4 4 若若在在市市场场上上随随机机购购买买一一件件商商品品为为次次品品 问问 该该件件商商品品是是第第一一厂厂家家生生产产的的概概率率为为多多少少 4 4 某某种种零零件件的的尺尺寸寸方方差差为为 对对一一批批这这 类类零零件件检检查查 6 6 件件得得尺尺寸寸数数据据 毫毫米米 3 32 2 5 56 6 2 29 9 6 66 6 3 31 1 6 64 4 3 30 0 0 00 0 2 21 1 8 87 7 3 31 1 0 03 3 设设零零件件尺尺寸寸服服从从正正态态分分布布 问问这这批批零零件件的的 平平均均尺尺寸寸能能否否认认为为是是 3 32 2 5 50 0 毫毫米米 5 5 设设某某产产品品的的指指标标服服从从正正态态分分布布 它它的的 概率论 第 页 标标准准差差为为 今今抽抽了了一一个个容容量量为为 2 26 6 的的样样 本本 计计算算平平均均值值 1 15 58 80 0 问问在在显显著著性性水水平平 下下 能能否否认认为为这这批批产产品品的的指指标标的的期期望望 值值 不不低低于于 1 16 60 00 0 6 6 一一种种元元件件 要要求求其其使使用用寿寿命命不不低低于于 1 10 00 00 0 小小时时 现现在在从从这这批批元元件件中中任任取取 2 25 5 件件 测测得得其其寿寿命命平平均均值值为为 9 95 50 0 小小时时 已已知知该该元元 件件寿寿命命服服从从标标准准差差为为小小时时的的正正态态分分布布 问问这这批批元元件件是是否否合合格格 7 7 某某批批矿矿砂砂的的 5 5 个个样样品品中中镍镍含含量量经经测测 定定为为 设设测测定定值值服服从从正正态态分分布布 问问能能否否认认为为这这批批 矿矿砂砂的的镍镍含含量量为为 概率论 第 页 8 8 设设总总体体的的密密度度为为 试试用用样样本本求求参参数数 的的矩矩估估计计和和极极大大似似 然然估估计计 9 9 从从一一批批钉钉子子中中抽抽取取 1 16 6 枚枚 测测得得长长度度 单单位位 厘厘米米 为为 2 2 1 14 4 2 2 1 10 0 2 2 1 13 3 2 2 1 15 5 2 2 1 13 3 2 2 1 12 2 2 2 1 13 3