铝锭高速切割过程中锯带的振动分析.doc

铝材料高速切割过程中锯带的振动分析摘要：铝材料高速锯切技术在近20年来取得了长足的进步，尤其被关注的是在锯切过程中锯带振动问题。本文分析了带锯速度、锯带张紧力、锯带几何尺寸来分析这些参数对锯带一阶横向频率和扭转频率的影响。结果表明锯带一阶横向频率随着张紧力增加而增加，随着切割速度和有效切割宽度增加而减小，随锯带几何尺寸参数增加几乎不受影响；一阶扭转频率随张紧力和锯带厚度增加而增加，随有效切割宽度和锯带宽度增加而减小。根据分析给出了锯切表面质量形成原因是由横向振动频率发生变化引起的。关键词：带锯；铝材料切割；振动；表面质量The saw blade vibrations in the high-speed cutting aluminum materialsAbstract: High speed band-sawing technology for the aluminum materials have progressed greatly in the past 20 years, especially the saw blade vibration in the sawing process. In this study, the effects of sawing speed, tension, and saw blade geometrical parameters on the first lateral natural frequency and the torsional natural frequency are analyzed in detail. It is shown that the first lateral frequency increases as the increase of the tension, decreases as the increase of the sawing speed and the effective sawing width, and is little affected by saw blade geometrical parameters; while he torsional natural frequency increases as the increase of the tension and the saw blade thickness, and decreases as the increase of the effective sawing width and the saw blade width. In addition, the wave phenomenon on the sawed surface is produced due to the variation of the lateral vibration during sawing.Keywords: bandsaw, aluminum-cutting, vibration, surface quality0 引言带锯锯切中的振动分析一直被被密切关注，尤其是在木材加工中1-3。众所周知，锯带的振动会破坏表面质量和尺寸精度，导致原材料的浪费，甚至会减少锯带寿命。因此能够预测锯带的自然频率就会避免发生共振现象，至少可保持振动在一个可接受的范围内。在近20年来，高速带锯锯切工艺由于其具有高效率、切口宽度小、高精度 高效率和噪音低等特点被逐步应用于切割金属材料，特别是切割铝材料4,5。铝锭切割在金属切割行业中占有极其重要的地位，研究铝切割工艺中振动问题不仅可改善零件表面形貌和尺寸精度，也可提高后续加工性能，如铝板、铝锭、发动机缸体和缸盖等。和木材加工相比较，切割速度在同一范围内，因此一些结果和模型很容易拓展到铝材料切割工艺中。然而，它们之间确实也存在着一些差异，如加工尺寸不同，会造成特有的“波纹型”切割表面形貌。尽管它们的很相似，但幅值却有很大的差别。锯带振动是造成铝材料加工零件表面质量、尺寸精度、加工效率、锯带寿命关键的影响因素之一，所以研究加工过程中加工工艺参数、锯带几何尺寸及张紧力对锯带振动的影响非常重要。1 带锯锯切工艺参数和振动模型1.1 锯切工艺参数图1描述了两轮带锯锯切工艺工程中锯切工艺过程。锯切过程中锯带切割时锯带可翻转90o，也可使用三轮或多轮进行切割，或进行水平切割。锯带进给运动可通过锯带本身运动获得，也可通过工作台运动获得。切割速度依赖于被切割材料。一般来说，对于钢材料，切割速度约为10-200m/min；对于相对软的铝材料可达3000m/min，甚至更高。工艺参数如表1所示。表1 带锯切割工艺参数符号符号含义b锯带宽度e锯带厚度Fl横向切削力Fn法向切削力Ft切向切削力h零件高度L两导向间距Lch扭转长度p齿距Vc切削速度Vf进给速度图1 带锯锯切工艺示意图1.2 锯带振动模型早期研究锯带振动问题时，把锯带假设成为一个轴向运动的梁6。这些研究中大部分仅考虑了锯带横向振动，其运动方程是应用Hamilton原理推导得到的，公式如下： (1)式中，k是描述锯带张紧系统的常数(k = 1-)；p1为锯带张紧常数(p1=(T/A)0.5)，T为张紧力，为锯带材料密度，A为锯带横截面积；p0为锯带横向刚度常数(p0=(EI/A)0.5)，E为锯带弹性模量，I为锯带横向惯性矩(I=be3/12)。公式(1)中第四项来源于锯带的横向刚度(EI)，如果假设锯带为弦模型，那么第四项可去掉。在实际应用中，弦模型假设误差通常在中等带速和一阶自然频率是相对较小的7，因为锯带刚度大多数受张紧力影响比锯带本身刚度更大。 锯带的另一个振动影响是扭转振动，按照柔性带假设，锯带以Vc匀速运动，则单位长度动能可以写成下式： (2)式中是扭转角，如图1所示。因为锯带轴向拉伸会增加其扭转刚度，可依据下式计算： (3)式中，G为锯带剪切模量；T为初始轴向张紧力。根据公式3可得单位长度应变能为： (4)则锯带可获得振动能量为： (5)依据欧拉-拉格朗日方程可得： (6)式中，c0为扭转波动传递速度常数，。2 结果和讨论2.1 不同参数对锯带振动的影响根据公式1和6，选取适当的参数，可以根据有限元法数值计算出不同条件下锯带振动的规律。随着切割速度增加，锯带自然频率总是降低，如图2所示。式中，=1代表在动态加载条件下，锯带张紧随着切割速度增加而增加，以保证能补偿由于切割速度增加而损失的刚度。=0时，轮轴被固定。图2 不同切割速度下锯带一阶横向频率随常数的变化自然频率总是随着锯带张紧力增加而增加，如图3所示，其中b=29mm，e=1.1mm，L=1m，=1。这主要是因为锯带张紧力增加，锯带的刚度增加而导致自然频率增加。图3 一阶横向频率和扭转频率随张紧力的变化图4描述的是一阶横向频率和扭转频率随有效切割宽度变化趋势，其中b=29mm，e=1.1mm，T=300Mpa，=1。图4表明自然频率随切割有效长度增加而减小。这可以根据切割零件的尺寸，调整有效切割距离以达到改变自然频率的目的。图4 一阶横向频率和扭转频率随有效切割宽度L的变化图5描述的是一截横向和扭转频率随锯带宽度b的变化，其中e=1.1mm，L=1m，=1，T=300Mpa。锯带宽度的增加对一阶横向频率几乎没有影响，而一阶扭转频率呈现减少趋势。图5 一截横向和扭转频率随锯带宽度b的变化锯带厚度增加，增加了一阶扭转频率，而对一阶横向频率没有影响，如图6所示，其中，b=29mm，L=1m，T=300Mpa，=1。图6 一阶横向和扭转频率随锯带厚度e的变化 2.2锯带振动机理锯带振动可归结为静态振动(Vc=0)和参数化振动(Vc0)，即存在两种激励频率f1和f2，这是Mote等人6根据梁模型计算得出的。然而参数化激励很少被认为是动态不稳定性的主要原因，切削力的影响被更加关注。法向力增加会导致静态不稳定性。这是由于法向力增加，会导致切削速度增加，当达到一临界值时，发生离散屈曲。切向力是动态不稳定性的一个可能原因。当锯带振动时，锯带刃部不再垂直工件，且切削力横向分量存在，这可导致振动发生。在一定条件下，横向力可降低工件表面质量，即发生“洗衣板”现象，如图7所示。进一步试验中可以观察到当锯带进行切割时，齿尖上横向力方向和瞬时齿尖运动方向一致，锯带因此获得足够能量，进而激发振动。图7 锯切表面波纹现象3 结论随着高速切割技术的迅速发展，带锯切割从木工行业扩展到金属切割行业，尤其在铝材料行业应用，更为广泛。本文对铝材料高速切割过程中锯带的振动问题进行了分析，得到如下结论：(1) 结合带锯切割过程中横向振动理论模型，得到带锯扭转振动模型；(2) 根据推导公式，得到带锯切割速度增大，会减小带锯一阶横向频率；一阶横向频率和扭转频率随锯带张紧力增加而增加，随有效切割宽度增加而减小；锯带厚度和宽度增加对一阶横向频率几乎没有影响，而一阶扭转频率随锯带厚度增加而增加，随锯带宽度增加而减小；(3) 锯切表面波纹现象是由锯切过程中齿尖上横向力方向和瞬时齿尖运动方向一致产生的振动造成的。参考文献1. Tae J. K., Hee S. K., Mechanistic cutting model in band sawing J. International journal of machine tools and manufacture, 1999, 39(8): 1185-1197.2. Ulsoy A. G., Monte C. D., Vibration of wide band saw blades J. ASME journal of engineering for industry, 1982, 104(1): 71-78.3. Le-Ngoc L., McMcallion H., Wide bandsaw blade under cutting conditions. Part I: vibration of a plate moving in its plane while subjected to tangential edge loading J. Journal of sound and vibration, 1995, 186(1): 125-142.4. Mohammed S., Martin P., and Hkan H., Wear and failure modes in the bandsawing operation when cutting ball-bearing steel J. Wear, 2005, 259(7-12): 1144-1150.5. Mohammed S., Martin P., Hkan H., et al., Measurement of specific cutting energy for evaluating the efficiency of bandsawing different workpiece materials J. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2009, 49(12-13): 958-965.6. Mo