数学人教版五年级下册植树问题

植树问题（两端都栽）辉县市城内小学 张金叶 一、教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律。 2经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、学生的学习目标： 1、用画一画的方法发现两端都栽的规律。 2、用算一算的方法解决两端都栽的问题。三、学习任务： 任务一：经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法。 任务二：通过探究发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，并能运用规 律解决生活中简单的植树问题。四、教学过程（一）激情导课 师：我们先来猜个谜语吧！两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会 画， 天天干活不说话。(手) 在我们的手上还蕴藏着很多数学知识呢。大家看，手指和手指之间我们称作（手指缝）。在数学上我们可以把类似于手指缝这类的情况称之为“间隔”，出示“间隔”的板书。 我们一起来看，5个手指之间有几个间隔？（4个）这个4就叫间隔数，出示“间隔数”的板书。 4个手指之间又有几个间隔呢？ 瞧，我们的手指上就有这么大的学问，在我们的生活中处处都有知识。那么，你能说出一些生活中类似的有间隔的例子吗？学生举例。师：像这些生活中的例子，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）这节课我们就一起来研究。（2） 探究新知(1)出示课题 同学们在全长1000m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1、从题目中你看到哪个地方需要特别强调？两端要栽什么意思？（板书：两端都栽）2、“1000m”,“一边”，“每隔5m栽一棵”分别指的是什么?（2）择法验证 问题：1、猜一猜一共要栽多少棵树呢？ 预设: A.100 05200（棵） B.100 05+1201（棵） 2、你能想办法验证一下吗？ 生：画图。 师：好办法！画图是解决问题的好办法。画吧。 生：太长了画不下。 师：怎么才能画下？ 生：画短点。 师：真聪明！当我们遇到复杂的数据研究不下去时，可以换成小数据进行研 究。这叫“化繁为简”。（3） 化繁为简，发现规律总长（米）间距（米）线段图间隔数（个）棵数（棵）10523155342054525556.观察表格：1. 你发现间隔数和棵树之间有什么关系？ 间隔数+1=棵数 棵数-1=间隔数2. 总长、间距和间隔数之间有什么关系？ 总长间距=间隔数（4）考考你： 1.7个间隔从头到尾种几棵树?（8） 2. 30个间隔从头到尾种几棵树?（31） 3. 9盏灯之间有几个间隔?（8） 4. 15个凳子之间有几个间隔?（14）（5）回顾过程，解决问题 动画演示植树的棵数为什么加1？然后利用规律计算。三、巩固练习，提升认识 1. 在一条全长2000m的街道一旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 3、学校举行运动会，准备在300米的直跑道的一侧插上彩旗，每隔6米插