九年级数学上册 22.1 比例的性质与黄金分割（第3课时）课件 （新版）沪科版(1).ppt_第1页
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文档简介

22 1比例线段 第22章相似形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时比例的性质与黄金分割 1 掌握比例的性质 合比性质与等比性质 重点 2 会运用比例的性质进行简单的比例变形 并解决有关问题 难点 3 了解黄金分割的概念 会根据黄金分割的定义求线段的比值 难点 问题1上节课学的比例线段的概念是怎样定义的 导入新课 观察与思考 问题2比例线段要注意的方面有哪些 对于成比例线段我们有下面的结论 如果 那么ad bc 如果ad bc a b c d都不等于0 那么 你还可以得到其他的等比例式吗 讲授新课 证明 1 在等式两边同加上1 典例精析 ad bc ad bc 在等式两边同加上ac ac ad ac bc a c d a b c 两边同除以 a b c d 证明 合比性质 等比性质 b d m 0 归纳 问题1五角星是我们常见的图形 在图中 度量点c到点a b的距离 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比称为黄金比 问题2为什么叫做黄金分割 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美 其二是黄金分割的应用价值不可估量 故冠以黄金二字 其实 黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段ab ac和bc 其中线段ac是线段ab和线段bc的比例中项 也可写成ac2 ab bc 拓展 确定黄金分割点的另一个方法 采用如下的方法也可以得到黄金分割点 如图 任意作一条线段 用上述方法作出这条线段的黄金分割点 你能说说这种作法的道理吗 设ab是已知线段 在ab上作正方形abcd 取ad的中点e 连接eb 延长da至f 使ef eb 以线段af为边作正方形afgh 点h就是ab的黄金分割点 当堂练习 2 已知 线段mn被点c黄金分割 则mc2 mn nc mc nc 2 判断题 如图 点p是线段ab的黄金分割点 则 ap bp p a b 课堂小结 2 在比例式a b c d中 d叫做a b c的第四比例项 2 比例的基本性质 a b c d 3 黄金分割 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫
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