高考物理一轮复习 第五章 万有引力与航天 第2讲 人造卫星与宇宙航行课件.ppt

课标版物理 第2讲人造卫星与宇宙航行 一 三个宇宙速度 1 第一宇宙速度 环绕速度 v1 km s 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星的最大环绕速度 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 km s 是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 km s 是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度 7 9 11 2 16 7 自测1 辨析题 1 第一宇宙速度是地球人造卫星最小的环绕速度 2 每颗星球的第一宇宙速度都是相同的 3 嫦娥三号 探测器的发射速度要大于第二宇宙速度 4 火星探测器 好奇号 的发射速度要大于第二宇宙速度 答案 1 2 3 4 二 人造卫星1 地球同步卫星的特点 1 轨道平面一定 轨道平面和 平面重合 2 周期一定 与地球 周期相同 即t 24h 86400s 3 角速度一定 与地球自转的角速度相同 4 高度一定 据g mr得r 4 24 104km 卫星离地面高度h r r 6r 为恒量 5 速率一定 运动速率v 2 r t 3 07km s 为恒量 6 绕行方向一定 与地球自转的方向 赤道 自转 一致 2 极地卫星和近地卫星 1 极地卫星运行时每圈都经过 由于地球自转 极地卫星可以实现全球覆盖 2 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星 其运行的轨道半径可近似认为等于 其运行线速度约为 km s 3 两种卫星的轨道平面一定通过 南北两极 地球的半径 7 9 地球的球心 自测2 2015湖北重点中学第二次联考 19 多选 2013年12月16日 嫦娥三号 卫星发射成功 嫦娥三号 卫星环月工作轨道为圆轨道 轨道高度为230km 运行周期135min 若已知引力常量为g 月球平均半径为r 仅利用以上条件能求出的物理量是 a 月球表面的重力加速度b 月球的质量c 嫦娥三号 卫星对月球的吸引力d 月球的同步卫星离月球表面的高度 答案ab对 嫦娥三号 卫星 m r h 已知r h和t 可求月球的质量m 选项b正确 又gm g月r2 可得月表的重力加速度g月 选项a正确 因 嫦娥三号 卫星的质量和月球自转周期未知 故无法求出 嫦娥三号 卫星对月球的吸引力和月球同步卫星离月球表面的高度 选项c d错误 b 沿椭圆轨道运行的一颗卫星 在轨道不同位置可能具有相同的速率c 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星 它们的轨道半径有可能不同d 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星 它们的轨道平面一定会重合答案b根据开普勒第三定律 c 常数 可知只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等 两者的周期就相等 a选项错误 沿椭圆轨道运行的卫星在以长轴为对称轴的对称点上具有相同的速率 故b选项正确 由g mr 解得r 对于地球同步卫星其周期t 24小时 故其轨道半径一定 c选项错误 经过北京上空的卫星轨道有无数条 轨道平面与赤道平面的夹角可以不同 故轨道平面可以不重合 d选项错误 自测3关于环绕地球运行的卫星 下列说法正确的是 a 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星 不可能具有相同的周期 考点一卫星运行特征分析1 人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力 即g m mr 2 m 2r2 人造卫星的运动学特征 1 线速度v 由g m得v 随着轨道半径的增加 卫星的线速度减小 2 角速度 由g m 2r得 随着轨道半径的增加 卫星的角速度减小 3 周期t 由g mr 得t 2 随着轨道半径的增加 卫星的周期增大 典例1 2015福建理综 14 6分 如图 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心o的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 a b c 2d 2答案a万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力 有g m 所以v 则 a项正确 1 卫星的环绕半径r与相应轨道上的线速度v 角速度 周期t 向心加速度a存在一一对应关系 一旦r确定 则v t a皆确定 与卫星的质量m无关 2 对于环绕地球运动的卫星 若半径r增大 其周期t变大 线速度v 角速度 向心加速度a变小 若半径r减小 其周期t变小 线速度v 角速度 向心加速度a变大 3 同一颗卫星 轨道半径越大 动能越小 势能越大 机械能越大 1 1 2015黑龙江东部地区联考 甲 乙为两颗地球卫星 其中甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲的运行高度 两卫星轨道均可视为圆轨道 以下判断正确的是 a 甲的周期小于乙的周期b 乙的速度大于第一宇宙速度c 甲的加速度小于乙的加速度d 甲在运行时能经过北极的正上方答案c据题意 甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲的运行高度 则据g mr 可得t 由于甲的运行轨道半径r较大 则甲的运 行周期较大 a选项错误 据g m 可得v 由于乙的运行轨道半径大于地球半径 则乙的运行速度小于第一宇宙速度 b选项错误 据g ma 可得a g 因甲的运行轨道半径较大 则甲的加速度较小 c选项正确 由于甲是地球同步卫星 它的轨道与地球赤道在同一平面 故不能经过北极正上方 d选项错误 1 赤道上随地球自转的物体 周期为地球自转周期t 24h 运动半径为地球半径r 万有引力与地面对其支持力的合力提供向心力 即g fn ma mr 2 近地圆轨道卫星 轨道半径略大于地球半径r 即可认为近似等于r 万有引力提供向心力 即g mg m 运行速度为第一宇宙速度v 7 9km s 周期t0 2 2 84min 3 同步轨道卫星 周期为地球自转周期t 24h 万有引力提供向心力 即g ma mr 轨道半径为r 4 2 107m 考点二地球同步卫星 近地圆轨道卫星 地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较 典例2 2015广西四市第一次联考 17 地球同步卫星与地心的距离为r 运行速率为v1 向心加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 已知地球质量为m 地球半径为r 引力常量为g 则下列关系式正确的是 a m b a1r2 a2r2c rv1 rv2d v2 答案a对地球同步卫星和 近地 卫星 由g m1 m2 得r r 选项c错误 对同步卫星 由g m1a1 得m 选项a正确 第一宇宙速度v2 选项d错误 设地球同步卫星的角速度为 则a1 2r a2 2r 得a1r a2r 选项b错误 地球赤道上的物体与近地圆轨道卫星的轨道半径相同 受力不同 赤道上的物体与同步轨道卫星周期相同 轨道半径不同 受力不同 近地圆轨道卫星与同步轨道卫星受力性质相同 半径不同 在此基础上要理解并记住以下结论 1 轨道半径 近地卫星与赤道上物体的轨道半径近似相同 同步卫星的轨道半径较大 r同 r近 r物 2 运行周期 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同 由t 2 可知 近地卫星的周期要小于同步卫星的周期 t近a同 a物 4 动力学规律 近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用 由万有引力充当向心力 满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律 赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力 或说成万有引力的分力充当向心力 它的运动规律不同于卫星的运动规律 2 1 2015山东理综 15 6分 如图 拉格朗日点l1位于地球和月球连线上 处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 科学家设想在拉格朗日点l1建立空间站 使其与月球同周期绕地球运动 以a1 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小 以下判断正确的是 a a2 a3 a1b a2 a1 a3c a3 a1 a2d a3 a2 a1 答案d地球同步卫星受月球引力可以忽略不计 表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远 则地球同步卫星轨道半径r3 空间站轨道半径r1 月球轨道半径r2之间的关系为r2 r1 r3 由 ma知 a3 a2 所以a3 a2 由题意知空间站与月球周期相等 由ma m 2r知 a1 r1 a2 r2 所以a2 a1 因此a3 a2 a1 d正确 对于人造地球卫星 由g m 得v 该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行速度 其大小随轨道半径的增大而减小 但由于人造地球卫星发射过程中要克服地球引力做功 增大势能 且卫星在半径较大的轨道与在半径较小的轨道上正常运行时相比 增大的势能大于减小的动能 所以卫星在半径较大的轨道上运行时具有的机械能较大 所以将卫星发射到离地球越远的轨道上 在地面所需要的发射速度越大 2 宇宙速度的理解 1 第一宇宙速度 环绕速度 人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度 又称环绕速度 考点三卫星 飞船 探测器 的发射 宇宙速度1 运行速度与发射速度的区别 mg g m r为地球半径 所以v1 或v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 4 平常说的三个宇宙速度都是相对地球而言的 其他星球的宇宙速度数值与地球的不相同 但可进行类比分析和计算 典例3 2015广东理综 20 6分 多选 在星球表面发射探测器 当发射速度为v时 探测器可绕星球表面做匀速圆周运动 当发射速度达到v时 可摆脱星球引力束缚脱离该星球 已知地球 火星两星球的质量比约为10 1 半径比约为2 1 下列说法正确的有 a 探测器的质量越大 脱离星球所需要的发射速度越大b 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等d 探测器脱离星球的过程中 势能逐渐增大 面做圆周运动时有 m r是星球半径 可见v v 探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器质量无关 a c皆错误 由f 有 故b正确 探测器脱离星球的过程中 星球对探测器的万有引力做负功 故其势能增大 d正确 答案bd设星球的质量为m 探测器的质量为m 则当探测器绕星球表 3 1 2015四川理综 5 6分 登上火星是人类的梦想 嫦娥之父 欧阳自远透露 中国计划于2020年登陆火星 地球和火星公转视为匀速圆周运动 忽略行星自转影响 根据下表 火星和地球相比 a 火星的公转周期较小b 火星做圆周运动的加速度较小c 火星表面的重力加速度较大d 火星的第一宇宙速度较大答案b设太阳质量为m 行星质量为m 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 m 2r 解得t 2 由于r火 r地 所以t火 t地 a错误 由 ma得行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度a a火g火 第一宇宙速度v 代入数据 v地 v火 c d错误 考点四卫星 飞船 探测器 的变轨 对接 回收人造地球卫星发射过程要经过多次变轨 如图所示 我们从以下几个方面讨论 1 圆轨道上的稳定运行g m mr 2 mr 22 变轨原理及过程 1 为了节省能量 在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 上 2 在a点点火加速 由于速度变大 万有引力不足以提供卫星在轨道 上做圆周运动的向心力 卫星做离心运动进入椭圆轨道 3 在b点 远地点 再次点火加速进入圆轨道 3 变轨运行分析 1 当卫星的速度突然增大时 所需向心力f m增大 则万有引力不足以提 供向心力 卫星将做离心运动 脱离原来的圆轨道 轨道半径变大 但卫星一旦进入新的轨道运行 由v 知其运行速度要减小 但重力势能 机械能均增加 2 当卫星的速度突然减小时 所需向心力f 减小 则万有引力大于卫星所需的向心力 因此卫星将做向心运动 同样会脱离原来的圆轨道 轨道半径变小 进入新轨道运行时 由v 知运行速度将增大 但重力势能 机械能均减少 卫星的发射和回收就是利用了上述原理 典例4 2015课标 21 6分 多选 我国发射的 嫦娥三号 登月探测器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行 然后经过一系列过程 在离月面4m高处做一次悬停 可认为是相对于月球静止 最后关闭发动机 探测器自由下落 已知探测器的质量约为1 3 103kg 地球质量约为月球的81倍 地球半径约为月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小约为9 8m s2 则此探测器 a 在着陆前的瞬间 速度大小约为8 9m sb 悬停时受到的反冲作用力约为2 103nc 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内 机械能守恒d 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 答案bd月球表面重力加速度大小g月 g g g地 1 66m s2 则探测器在月球表面着陆前的速度大小vt 3 6m s a项错 悬停时受到的反冲作用力f mg月 2 103n b项正确 从离开近月圆轨道到着陆过程中 有发动机工作阶段 故机械能不守恒 c项错 在近月圆轨道上运行的线速度v月 故d项正确 卫星变轨问题中的一些定量结论 1 速度 设卫星在圆轨道 和 上运行时的速率分别为v1 v3 在轨道 上过a点和b点时速率分别为va vb 在a点加速 则va v1 在b点加速 则v3 vb 又因v1 v3 故有va v1 v3 vb 2 加速度 因为在a点 卫星只受到万有引力作用 故不论从轨道 还是轨道 上经过a点 卫星的加速度都相同 同理 经过b点加速度也相同 3 周期 设卫星在 轨道上运行周期分别为t1 t2 t3 轨道半径分别为r1 r2 半长轴 r3 由开普勒第三定律 k可知t1 t2 t3 4 1 2015湖南衡阳第一次联考 15 神舟十号 与 天宫一号 多次成功实现交会对接 如图所示 交会对接前 神舟十号 飞船先在较低圆轨道1上做圆周运动 在适当位置经变轨后与在圆轨道2上运动的 天宫一号 对接 m q两点在轨道1上 p点在轨道2上 三点连线过地心 把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速 下列关于 神舟十号 变轨过程的描述 正确的有 a 神舟十号 在m点加速 则一定会在p点与 天宫一号 相遇b 神舟十号 可以与 天宫一号 同轨加速追及c 神舟十号 在轨道1上m点的加速度小于在轨道2上p点的加速度d 神舟十号 变轨后的运行周期大于变轨前的运行周期答案d 神舟十号 加速后 万有引力不足以提供向心力 轨道半径增大 b项错 神舟十号 与 天宫一号 相遇过程比较复杂 不仅与加速度的大小 方向有关 还与其他因素有关 则 神舟十号 在m点加速 不一定会在p点与 天宫一号 相遇 a项错 根据f g可知 神舟十号 在m点受万有引力较大 加速度较大 c项错 由开普勒第三定律 k可知 变轨后的运行周期大于变轨前的运行周期 d项正确 考点五卫星 飞船 探测器 的超重 失重1 超重 卫星进入轨道前的加速过程 卫星上物体 超重 此种情况与 升降机 中物体超重相同 2 失重 卫星进入轨道后 正常运转 卫星上物体完全 失重 因此 在卫星上的仪器 凡是制造原理与重力有关的均不能使用 典例5 2013课标 20 6分 多选 2012年6月18日 神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接 对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气 下列说法正确的是 a 为实现对接 两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间b 如不加干预 在运行一段时间后 天宫一号的动能可能会增