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等差数列及其通项公式 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 9 28 1 28 21 14 7 0 28 减少7 你能根据规律在 内填上合适的数吗 2 1 4 7 10 16 3 2 0 2 4 6 1 28 21 14 7 0 28 4 25 20 15 5 13 8 0 3 2 0 2 4 6 8 4 25 20 15 10 5 0 1 28 21 14 7 0 2 1 4 7 10 13 16 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 这个数列就叫做等差数列 它们的共同的规律是 它们是等差数列吗 6 5 5 5 5 5 5 公差d 0常数列 公差d 2x 5 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 7 等差数列的通项公式 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个数列就叫做等差数列 等差数列的通项公式的推导 数学符号语言 an an 1 d n 2 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列 它的公差是d 那么 n 1时亦适合 问题 等差数列中a1 1 d 2an 关键求出a1和d 1 n 1 2 2n 1 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 等差数列 5 9 13 的第几项是 401 用一下 1 求等差数列3 7 11 的第4 7 10项 2 100是不是等差数列2 9 16 中的项 练一练 例2在等差数列中 已知a5 10 a12 31 求首项a1与公差d和 练一练 4 在等差数列中 等差中项 若三个数a A b成等差数列 这时 叫做a与b的等差中项 数学符号语言 则 B C 等差中项的应用 等差数列的图象 1 等差数列 2 0 2 4 6 8 10 an 2n 4 通过以上观察 你能发现等差数列的通项公式与一次函数的关系吗 小结 1 一个定义 等差数列的定义 2 一个公式 等差数列的通项公式 3
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