高考数学一轮复习 第十章 统计、概率 第4讲 古典概型课件 理.ppt

第4讲古典概型 考试要求1 古典概型及其概率计算公式 b级要求 2 计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 b级要求 知识梳理 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型 互斥 有限个 相等 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 2 掷两颗均匀的骰子 则点数之和为5的概率等于 解析掷两颗骰子 点数有以下情况 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 3 2015 全国 卷改编 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长 则称这3个数为一组勾股数 从1 2 3 4 5中任取3个不同的数 则这3个数构成一组勾股数的概率为 4 2016 苏 锡 常 镇模拟 从数字1 2 3中任取两个不同的数字构成一个两位数 则这个两位数大于30的概率为 5 2015 江苏卷 袋中有形状 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只红球 2只黄球 从中一次随机摸出2只球 则这2只球颜色不同的概率为 考点一简单古典概型的概率 例1 1 2015 广东卷改编 已知5件产品中有2件次品 其余为合格品 现从这5件产品中任取2件 恰有一件次品的概率为 2 从3男3女共6名同学中任选2名 每名同学被选中的机会均等 这2名都是女同学的概率等于 训练1 1 从1 2 3 4中任取2个不同的数 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 2 2014 浙江卷 在3张奖券中有一 二等奖各1张 另1张无奖 甲 乙两人各抽取1张 两人都中奖的概率是 考点二古典概型的概率问题 规律方法求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件a包含的基本事件的个数 这就需要正确列出基本事件 基本事件的表示方法有列举法 列表法和树形图法 具体应用时可根据需要灵活选择 训练2 一个盒子里装有三张卡片 分别标记有数字1 2 3 这三张卡片除标记的数字外完全相同 随机有放回地抽取3次 每次抽取1张 将抽取的卡片上的数字依次记为a b c 1 求 抽取的卡片上的数字满足a b c 的概率 2 求 抽取的卡片上的数字a b c不完全相同 的概率 解 1 由题意 a b c 所有的可能为 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 3 1 3 3 2 3 3 3 共27种 思想方法 1 古典概型计算三步曲 第一 本试验是不是等可能的 第二 本试验的基本事件有多少个 第三 事件a是什么 它包含的基本事件有多少个 2 较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件 对立事件的概率公