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一次函数应用培优练习1 小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟 米；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）计算并填空：m ；问题解决：（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？2 快车甲和慢车乙分别从A，B两站同时出发，相向而行快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息下图表示的是两车之问的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米?请直接写出答案。3 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）线段AB的解析式为 ，线段OC的解析式为 ；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。4 现有甲、乙两个空容器，容积均为500升，各装有一进水管和一出水管，单位时间内两容器出水量一定且相等，甲容器的进水管速度可以调节甲、乙两容器中的水均排向空的丙容器，丙容器容积为2500升如图，线段OA，OB分别表示乙、丙容器内存水量Q（单位：升）随时间t（单位：分）变化的关系（1）根据图象填空：丙的进水管速度= 升/分，乙出水管速度= 升/分，乙进水管速度= 升/分；（2）现进行如下骤操作：将甲、乙容器的进出水管同时全部打开10分，然后将甲容器进水管的进水速度调整为原来的2倍，其他水管流水速度不变，待甲容器放满水后，同时关闭甲、乙两容器的进水管，出水管继续工作，直到甲容器中水放完为止已知甲容器在乙容器前10分钟将水注满求甲进水管原来的进水速度在直角坐标系内，画出这一过程中，甲容器中的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数图象；并用函数关系式来表示t（分）5100600O200300400101520253035（第4题备用图）Q（升）500500200025t（分）Q（升）ABO（第4题）5 如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）之间的函数关系如图2所示（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；