七年级数学下册 6.2 方差课件 （新版）湘教版.ppt

6 2方差 第6章数据的分析 1 设一组数据为x1 x2 x3 xn 各数据与平均数x之差的平方的 平均值 叫做这组数据的 方差 用 s2 表示 它反映了一组数据的 离散程度 或 波动大小 2 一组数据的方差越小 说明这组数据的 离散程度 或 波动大小 就越小 数据越稳定 方差的概念 1 4分 数据 2 1 0 1 2的方差是 c a 0b c 2d 42 4分 在植树节当天 某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动 10个小组植树的株数见下表 则这10个小组植树株数的方差是 a a 0 6b 60c 2d 3 4分 2015 孝感 今年 我省启动了 关爱留守儿童工程 某村小为了了解各年级留守儿童的数量 对一至六年级留守儿童数量进行了统计 得到每个年级的留守儿童人数分别为10 15 10 17 18 20 对于这组数据 下列说法错误的是 c a 平均数是15b 众数是10c 中位数是17d 方差是4 4分 2015 福州 一组数据 2015 2015 2015 2015 2015 2015的方差是 0 方差的应用 5 4分 2015 广州 两名同学进行了10次三级蛙跳测试 经计算 他们的平均成绩相同 若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定 通常还需要比较他们成的 c a 众数b 中位数c 方差d 以上都不对6 4分 2015 连云港 某校要从四名学生中选拔一名参加市 风华小主播 大赛 选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛 则应选择的学生是 b a 甲b 乙c 丙d 丁 7 4分 为选拔奥运会参赛运动员 对甲 乙 丙 丁四名射箭运动员进行测试 结果每人10次射箭成绩平均数均为9 5环 方差分别是s甲2 0 65 s乙2 0 55 s丙2 0 50 s丁2 0 45 不考虑其它因素应被选择参加奥运会的是 d a 甲b 乙c 丙d 丁8 4分 两组数据为101 99 98 100 102和1 1 2 0 2 这两组数据的方差依次为s12 s22 则s12 s22 填 或 9 8分 我市某高中学校准备在今年初中毕业生中招收短跨跳田径比赛苗子 对某初中两名具有较好身体条件的学生进行部分项目的素质测试 若测试成绩采用百分制 成绩如下表 1 计算两人的平均成绩及方差 2 若将专项测试60m跑 普测30m跑 立定跳远 后抛实心球的成绩按4 3 2 1记分 从两人中选一人 应选谁 请说明理由 解 1 甲的平均成绩和方差分别是89和10 乙的平均成绩和方差分别是89 33 5 2 甲成绩为 87 0 4 93 0 3 91 0 2 85 0 1 89 4 乙成绩为 89 0 4 96 0 3 91 0 2 80 0 1 90 6 应选乙 一 选择题 每小题4分 共8分 10 某工厂为了选择1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛 随机抽取甲 乙两名车工加工的5个零件 现测得的结果如下表 平均数依次为x甲 x乙 方差依次为s甲2 s乙2 则下列关系中完全正确的是 c a x甲 x乙 s甲2 s乙2b x甲 x乙 s甲2 s乙2c x甲 x乙 s甲2 s乙2d x甲 x乙 s甲2 s乙2 11 如果一组数据x1 x2 xn的方差是3 则另一组数据x1 5 x2 5 xn 5的方差是 a a 3b 8c 9d 14二 填空题 每小题4分 共8分 12 2015 襄阳 若一组数据1 2 x 4的众数是1 则这组数据的方差为 13 一组数据x1 x2 x3的方差为s2 另一组数据2x1 2x2 2x3的方差为 4s2 三 解答题 共44分 14 10分 八 2 班组织了一次经典诵读比赛 甲 乙两队各10人的比赛成绩如下表 10分制 1 甲队成绩的中位数是 9 5 分 乙队成绩的众数是 10 分 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队成绩的方差是1 4 则成绩较为整齐的是 乙 队 解 2 x乙 9分s乙2 1 15 10分 甲 乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩 单位 分 如下 甲组 86 82 87 85 乙组 85 81 85 89 分别计算这两组数据的方差 并说明哪个学习小组学生的成绩比较整齐 解 s甲2 3 5s乙2 8甲学习小组学生的成绩比较整齐 16 12分 王大伯几年前承包了甲 乙两片荒山 各栽100棵杨梅树 成活率98 现已挂果 经济效益初步显现 为了分析收成情况 他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 每棵树的产量如折线统计图所示 1 分别计算甲 乙两山样本的平均数 并估算出甲 乙两山杨梅的产量总和 2 试通过计算说明 哪个山上的杨梅产量较稳定 解 1 甲 乙两山样本的平均数分别为40千克和40千克 40 98 3920千克 甲 乙两山的总产品约7840千克 2 s甲2 38 s乙2 24 s甲2 s乙2 所以乙山上的杨梅产量较稳定 综合运用 17 12分 观察与探究 1 填空 a组 1 2 3 4 5xa 3 sa2 2 b组 11 12 13 14 15xb 13 sb2 2 c组 10 20 30 40 5