20.1.1加权平均数教学设计（梅新安）.doc

第二十章 数据的分析 20.1.1平均数（第一课时）广海中学 梅新安 2017年.5月【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用，学习统计的思想方法；2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3、会利用加权平均数解决有关的实际问题；感受数学结论的确定性.【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【学习难点】对数据“权”的概念及其作用的理解.【教学准备】多媒体课件；学生准备计算器。【教学过程】一、引言：在七年级的“数据的收集、整理与描述”的学习中，我们学习用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。本节我们将进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等几个统计中常用来刻画数据特征的量。二、讲授新课问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：根据平均数公式，甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙 ，所以应录取 概念：算术平均数的定义：对于n个数据x1， x2， x3， xn，则 叫做这n个数的算术平均数。思考：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，你对刚才的计算有什么想法？观看微课：加权平均数概念：一般地，若n个数x1 , x2, xn的权分别为w1 ,w2, wn，则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的定义：若n个数的权分别是则 叫做这n个数的加权平均数。 完成问题（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：听说读写的成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“ ” 有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲 ，所以应该录取 总结：上述问题（1）是利用平均数公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为 重要.而问题（2）根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的 ，其中的2,1,3,4分别成为听、说、读、写四项成绩的 ，相应的平均数79.5,80.4分别成为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的 思考：（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙 ，所以应录取 三、例题讲解：【例1】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的 ，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的 ，是三项成绩的 . 四、巩固练习：1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面视和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85，小桐这学期的体育成绩是多少？五、课堂小结：通过这节课，你收获了什么？六、课堂小测：1、数据，0，1，2的平均数是（ ）。 A . B . C . 0 D . 12、已知数据2，3，4，5，6，的平均数是4，则的值是（ ）。A . 1 B . 2 C . 3 D . 43、有8个数的平均数是3，另12个数的平均数是4，则这20个数的平均数是（ ）。 A . 3.2 B . 3.5 C . 3.6 D . 3.84、小青在九年级上学期的数学成绩如表所示：测试类别平时期中考试期末考试测试1测试2测