七年级数学下册 2.3 平行线的性质课件 （新版）北师大版.ppt

3平行线的性质 1 经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 2 经历探索平行线特征的过程 掌握平行线的性质 并能利用平行线的性质解决一些问题 共顶点的角 1与 7形成角 5与 7形成角 不共顶点的角 在 三线八角 中 对顶 互为补 1 同位角有对 4 2 内错角有对 2 3 同旁内角有对 2 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 两直线平行 考察两直线是否有平行关系 我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁 考察 被第三条直线截成的八个角中 不共顶点的两个角 是否满足某种数量关系 a b 相等 相等 互补 判断两直线平行 b a c 如图 直线a与直线b平行 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 相等 1 5 图中还有其他同位角吗 它们的大小有什么关系 2 6 3 7 4 8 还有三对同位角 2 图中有几对内错角 它们的大小有什么关系 为什么 3 图中有几对同旁内角 它们的大小有什么关系 为什么 有两对内错角 3 5 4 6 因为 4 2 2 6 所以 4 6 同理 3 5 有两对同旁内角 4 5 180 3 6 180 因为 1 4 180 1 5 所以 4 5 180 同理 3 6 180 从中 你发现了什么规律 简记为 两条平行直线被第三条直线所截 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两条平行直线被第三条直线所截 条件结论 条件结论 探究新知 思考 1 判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系 互换 2 当使用判定定理时已知 说明 角相等或互补 两直线平行 当使用性质定理时已知 说明 两直线平行 角相等或互补 议一议 如图 一束平行光线ab和de射向一个水平镜面后被反射 1 1 3的大小有什么关系 2与 4呢 因为ab de所以 1 3 相等 1 3 你知道理由吗 两直线平行同位角相等 2 反射光线bc与ef也平行吗 因为 2 4所以bc ef 平行 又 1 2 3 4 所以 2 4 此时 1 2 3 4 2 4 你知道理由吗 同位角相等两直线平行 1 如图所示 ab cd ac bd 分别找出与 1相等或互补的角 如图 与 1相等的角有 3 5 7 9 11 13 15 与 1互补的角有 2 4 6 8 10 12 14 16 解析 能力挑战 1 广东 中考 如图 已知 1 70 如果cd be 那么 b的度数为 a 70 b 100 c 110 d 120 解析 选c 因为 1 70 所以 1的对顶角为70 因为cd be 所以 b 70 180 所以 b 110 2 内江 中考 如图 将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 1 32 则 2的度数等于 a 32 b 58 c 68 d 60 解析 选b 因为直尺对边平行 所以 1 3 32 再由 2 3 90 知 2 58 3 南充 中考 如图 直线de经过点a de bc b 60 下列结论成立的是 a c 60 b dab 60 c eac 60 d bac 60 解析 选b 因为de bc 所以 dab b 60 4 肇庆 中考 如图 ab cd a 50 c e 则 c等于 a 20 b 25 c 30 d 40 解析 选 过点e作ef ab 则ef cd 所以 aef a 50 cef c 所以 aef 2 c 所以 c 25 5 如图 直线ab cd de bc 如果 b 58 求 d的度数 解析 由直线ab cd 得 b bcd 由de bc 得 d bcd 所以 d b 58 6 如图 已知 1 2 试说明 bcd d 180 7 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 a 115 d 100 你想一想 梯形另外两个角各是多少度 解析 因为梯形上 下底互相平行 所以 a与 b互补 d与 c互补 于是 b 180 115 65 c 180 100 80 梯形的另外两个角分别是65 80 8 已知 如图 ade 60 b 60 c 80 问 aed等于多少度 为什么 解析 因为 ade b 60 已知 所以de bc 所以 aed c 80 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 1 平行线的性质 两直线平行 同位角相等