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文档简介

4 3 3余角和补角 知识回顾 1 你能用一副三角板画出哪些角 2 什么叫做角的平分线 有的角与 1的和等于90 例如 adc 有的角与 1的和等于180 例如 adf 创设情境 引入新知 1 一 余角和补角定义 1 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 自主预习 1 定义中的 互为 是什么意思 2 把下图中 1与 adf分离并多次变换位置 如图 这两角还是互为补角吗 即每一个角都是另一个角的余角 补角 2 定义剖析 1 若 1与 2互补 则 1 2 2 1 90 2 则 1与 2的关系为 180 互为余角 3 定义应用 3 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 由 1与 2和 3都互为补角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 余角和补角的性质 自主探究 2 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 由 1与 2互补 得 1 2 180 所以 2 180 1 由 3与 4互补 得 3 4 180 所以 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 自主探究 所以 cod coe aoc boc 解 因为a o b在同一直线上 所以 aoc和 boc互为补角 又因为射线od和射线oe分别平分 aoc boc aoc boc 90 所以 cod和 coe互为余角 同理 aod boe aod coe cod boe也互为余角 方位角 有时以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 表示方向的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 自主探究 例如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮b 货轮c和海岛d方向的射线 a 40 b c 10 45 d 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 知识梳理 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据是 2 若 3与 4互补 6与 5互补 且 3 6 则 根据是 同角的余角相等 等角的补角相等 1 3 4 5 随堂练习 填空 2 一个角是70 39 求它的余角和补角 解 它的余角是90 70 39 19 21 它的补角是180 70 39 109 21 3 课本第139页7题 8题 第140页11题 12题 13题 4 的余角是它的3倍 是多少度 5 选做题 一个角的余角比这个角的补
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