18.2.2 菱形的判定 (3).doc

18.2.2 菱 形 的 判 定教学设计及说明四川省自贡市沿滩区沿滩中学校 陈强18.2.2菱形教学设计及说明授课教师： 沿滩中学 陈强教 材： 人教版义务教育教科书 数学 八年级 下册一、教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析【教学目标】1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2、经历探究菱形判定条件的过程，会利用菱形的判定方法解决实际问题。 3、从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。【重点】菱形的判定方法。【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。四、教学策略分析基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我首先向学生展示美丽的剪纸艺术图片，使学生感受数学的美，激发学生动手操作兴趣，用纸剪出菱形。然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。 五、教学过程设计 (一)、创设情境，引入新课展示图片： 【情境引入】我国剪纸艺术源远流长，很多作品都包含一种美观、对称的图形-菱形。那么如何利用矩形纸片，只剪一次就能得到一个完整的菱形？ 【设计意图】本环节，我向学生展示剪纸图片，让学生意识到数学与生活联系密切的同时，也让学生感受数学的美，激发学生学习热情，引导学生进行动手操作并对操作的结果提出质疑，引出课题菱形的判定。 (二)、合作探究，感悟新知【复习回顾】菱形定义，明确定义是菱形的基本判定方法【探究活动】探究一：回顾学生裁剪得出菱形的操作，引导学生思考，在四层重叠的矩形纸片中，剪下一个直角三角形，三角形的斜边在展开的四边形中出现了几次？那么用什么方法能判定一个四边形是菱形呢？ 探究二：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.这是一个什么图形？ 转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?、【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。DA（3） 、判定定理的证明D1. 求证：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.BC求证：四边形ABCD是菱形BA证明：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形2. 定理1：有四条边相等的四边形是菱形。3. 几何语言在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.四边形ABCD是菱形A4. 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形BD已知：在 ABCD中，AC BDO求证： ABCD是菱形C证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC ACBD; BA=BC ABCD是菱形5. 定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.6. 几何语言在平行四边形ABCD中，AC BD平行四边形ABCD是菱形【设计意图】从感性认识向理性认识，使得知识的形成更具有严谨性。（4） 、知识归纳菱形判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.【设计意图】简要辨析三种判定方法的差异。（5） 【综合应用】1、下面的图形是菱形吗?请说明理由 2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)一组邻边相等的四边形是菱形；3、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16，DB=12 求证：四边形ABCD是菱形.证明: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=8 OB=OD=6 又AB=10 AB2=AO2+BO2 AOB=90 ACBD 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形. 4.思考：把两张等宽的矩形纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ADADAFDBCCEBB【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。(六)、课堂小结,自我评价2、本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。 (五)、课后作业,巩固练习1.必做题：同步练习19.3练习（四）2.选做题：如图,DE,EF是ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤