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文档简介

23.2.3关于原点对称的点的坐标一、学习目标：、知识与技能：掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。、过程与方法：经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。、情感态度与价值观：从坐标的角度揭示中心对称和轴对称的关系，培育观察、分析、探究及合作交流的习惯，体验事物变化之间的联系。二、教学重难点 重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律。 难点：关于原点对称的点的坐标的规律及运用.三、教学设计 1、回顾旧知（1）点P（x，y）关于Y轴对称的点的坐标P（ ， ）；（2）点P（x，y）关于X轴对称的点的坐标P（ ， ）；2、探究新知在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 学生思考并回答。师：在平面直角坐标系中是不是任意一点关于原点对称的点都有这样的特点呢？生：是师：如果是，那你能不能用你们所学的知识来验证你们的猜想的正确性呢？学生思考（教师提示:能否利用三角形全等的理论加以证明） 归纳 在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P 。引申 若点P和点P的坐标互为相反数，即P（x，y）和P（x，y），则点P和点P 。活动：应用迁移 巩固提高 1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_.2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .3下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能 5.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，1）和B（2，b-1）关于原点对称，则 值为（ ）A. 0B. 1C. 1D. 6.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点坐标是 （）A. (-3，-2)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)例题、做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.师：你还有什么方法能作出ABC关于原点对称的图形？比较两种方法的不同。学生思考并回答。归纳：坐标系中的中心对称作图有两种方法，一是用中心对称的方法，延长并截取。二是先找对应点的坐标，再描点画图。7.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形A
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