平行线性质在函数中的运用.doc

平行线性质在函数中的运用教学设计教材分析：平行线的性质在八年级上册就已经涉及，是学习平行四边形及特殊的平行四边形的基础。在中考二轮复习时，它和函数相结合，应用更是广泛。学情分析：学生知道平行线的性质，但当它和函数相结合，如果不能将这性质灵活的应用，就会感觉题目难度太大。学生无从下手。教学目标：通过本节课的学习，学生能灵活的运用平行线的性质，将一般的图形转化为特殊情况更快的解决问题。 教学重点：平行线的基本性质的应用。教学难点：应用过程中保证面积不变的情况下平移点的过程技术与资源的应用：几何画板和PPT。教学流程：一、 闯知识准备关1.如图，a/b,点A、D分别作直线b的垂线，垂足分别记为点E、F，直线b上的任意一点B(与点E、F不同)，连接AB，过点D作CDAB，CD交直线b于点C，(1) 请你判断AE与DF，AB与CD的大小关系，并说明理由；(2)写出 SABCD与S矩形AEFD的大小关系，并说明理由. 2.如图，已知AD/BC，写出 SABC 与 SDBC的大小关系， 并说明理由. 3.如图，点P是反比例函数y=kx 图象上的一点，则S矩形PAOB=_; SPAO =_.二、试一试：题组一（1）如图1，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，与反比例函数y=2x（x0）的图象交于点B若点C是x轴上任意一点，连接PC、BC，则PBC的面积为_.（2）如图2，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，与反比例函数y=-4x（x0）的图象交于点A若点C是x轴上任意一点，连接AC、PC，则APC的面积为_ . （3）如图3，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4x (x0)和y=2x（x0）的图象交于点A和点B若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_.（4） 如图4，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4x（x0）和y=2x（x0）的图象交于点A、B，点C是x轴上一点，连接AC、OB，若四边形ACOB为 ACOB，则 S ACOB=_. 题组二（1）如图，点A、B在反比例函数y=kx (k0)的图象上，过点A作ACy轴于C，过点B作BDx轴于D，连接DC、BC,求SBCD （2）如图，点A、B在反比例函数y=kx (k0)的图象上，过点A作ACy轴于C，过点B作BDx轴于D，连接DC、AD,求SACD（3）变式1：如图，点A、B在反比例函数y=(k/x)(k0)的图象上，过点A作ACy轴于C，过点B作BDx轴于D，连接CD、AB，证明AB/CD. （4）变式2：题中的其他条件不变，只改变A、B的位置如图4所示，判断AB与CD是否平行，并加以证明三、巩固提高1.如图，一次函数y-12x2分别交y轴，x轴于A，B两点，抛物线y-x2bxc过A，B两点(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下(即MN取最大值时)，连接AN，BN，P为抛物线上的点，若PAB与NAB的面积相等，求点P的坐标2.一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y=的图像相交于点A、B，过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于点K，连接CD。（1）若点A、B在反比例函数y=的图像的同一分支上，如图（a），试证明：