陕西省高考数学考前30天保温训练 集合（含解析）北师大版(1).doc

2014年高三数学考前30天保温训练1（集合）一选择题（共18小题）1设集合，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”是（）abcd2（2014温州一模）已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，则b中所含元素的个数为（）a2b3c4d63（2013江西）若集合a=xr|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）a4b2c0d0或44下列集合中是有限集的是（）anbrcn（n*）dq5下列四个集合中，是空集的是（）ax|x+3=3b（x，y）|y2=x2，x，yrcx|x2x+1=0，xrdx|x206（2005天津）设集合a=x|0x3且xn的真子集的个数是（）a16b8c7d47（2008天津）设集合s=x|x2|3，t=x|axa+8，st=r，则a的取值范围是（）a3a1b3a1ca3或a1da3或a18（2011广东模拟）已知a，br，且集合1，b，2a+2a=2b，1，a+b，则ba=（）a1b1c2d29（2013山东）已知集合a=0，1，2，则集合b=xy|xa，ya中元素的个数是（）a1b3c5d910如果a=x|ax2ax+10=，则实数a的取值范围为（）a0a4b0a4c0a4d0a411（2011湖南）设集合m=1，2，n=a2，则“a=1”是“nm”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件12（2013广东）设集合m=x|x2+2x=0，xr，n=x|x22x=0，xr，则mn=（）a0b0，2c2，0d2，0，213（2013江西）已知集合m=1，2，zi，i为虚数单位，n=3，4，mn=4，则复数z=（）a2ib2ic4id4i14（2012广东）设集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，2，4，则um=（）aub1，3，5c3，5，6d2，4，615（2013山东）已知集合a、b全集u=1、2、3、4，且u（ab）=4，b=1，2，则aub=（）a3b4c3，4d16（2013唐山一模）设集合a=1，2，则满足ab=1，2，3，4的集合b的个数是（）a2b3c4d517（2009广东）已知全集u=r，则正确表示集合m=1，0，1和n=x|x2+x=0关系的韦恩（venn）图是（）abcd18（2014洛阳二模）已知集合u=xn|0x8，a=2，3，4，5，b=3，5，7，则如图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（）a7b2，4c1，6，8d2，3，4，5，72014年高三数学考前30天保温训练1（集合）参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1设集合，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”是（）abcd考点：集合的含义专题：新定义分析：根据所给的集合的表示形式，求出两个集合的交集根据所给的新定义，写出集合的长度，即把不等式的两个端点相减解答：解：，集合mn=，ba叫做集合x|axb的“长度”，集合mn的“长度”是故选a点评：本题考查集合的含义，本题解题的关键是看清楚什么叫集合的长度，本题是一个基础题，注意简单数字的运算不要出错2（2014温州一模）已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，则b中所含元素的个数为（）a2b3c4d6考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：本题的关键是根据a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，写出集合b，并且找到集合b的元素个数解答：解：a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，b=（1，1），（1，2），（2，1）则b中所含元素的个数为：3故答案为：3点评：本题主要考查集合的元素，属于基础题3（2013江西）若集合a=xr|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）a4b2c0d0或4考点：集合的确定性、互异性、无序性专题：计算题分析：当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可解答：解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件当a0时，=a24a=0，解得a=4故选a点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题4下列集合中是有限集的是（）anbrcn（n*）dq考点：集合的分类专题：计算题分析：n，r，q分别表示自然数集，实数集，有理数集，它们都是无限集，故可判断解答：解：由题意，n（n*）=0，n，r，q分别表示自然数集，实数集，有理数集，它们都是无限集，故选c点评：本题以数集为载体，考查集合的分类，属于基础题5下列四个集合中，是空集的是（）ax|x+3=3b（x，y）|y2=x2，x，yrcx|x2x+1=0，xrdx|x20考点：集合的表示法专题：计算题分析：利用空集的定义直接判断选项是否是空集，即可解答：解：x+3=3，x=0，a=0；a不是空集，a不正确y2=x2，x，yrx=0，y=0；b=（0，0）；b不是空集，b不正确x2x+1=0，xr，0，c=；c是空集，正确x20x=0；d=0d不是空集，d不正确故选：c点评：本题考查空集的定义的应用，基本知识的考查6（2005天津）设集合a=x|0x3且xn的真子集的个数是（）a16b8c7d4考点：子集与真子集专题：阅读型分析：由集合a=x|0x3且xn，根据真子集的定义即可得出答案解答：解：集合a=x|0x3且xn=0，1，2，集合a的真子集是：，0，1，2，0，1，0，2，1，2，共有7个，故选c点评：本题考查了集合的子集，属于基础题，关键是掌握真子集的定义7（2008天津）设集合s=x|x2|3，t=x|axa+8，st=r，则a的取值范围是（）a3a1b3a1ca3或a1da3或a1考点：集合的包含关系判断及应用分析：根据题意，易得s=x|x1或x5，又有st=r，可得不等式组，解可得答案解答：解：根据题意，s=x|x2|3=x|x1或x5，又有st=r，所以，故选a点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系8（2011广东模拟）已知a，br，且集合1，b，2a+2a=2b，1，a+b，则ba=（）a1b1c2d2考点：集合的相等专题：计算题分析：根据题意，集合1，b，2a+2a=2b，1，a+b，注意到前面集合中2a+2a，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得2a+2a=2，进而分析可得a、b的值，计算可得答案解答：解析：由于2a+2a，因此b=1，b=1，2a+2a=2，a=0，ba=1，故选b点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点9（2013山东）已知集合a=0，1，2，则集合b=xy|xa，ya中元素的个数是（）a1b3c5d9考点：集合中元素个数的最值专题：计算题分析：依题意，可求得集合b=2，1，0，1，2，从而可得答案解答：解：a=0，1，2，b=xy|xa，ya，当x=0，y分别取0，1，2时，xy的值分别为0，1，2；当x=1，y分别取0，1，2时，xy的值分别为1，0，1；当x=2，y分别取0，1，2时，xy的值分别为2，1，0；b=2，1，0，1，2，集合b=xy|xa，ya中元素的个数是5个故选c点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题10如果a=x|ax2ax+10=，则实数a的取值范围为（）a0a4b0a4c0a4d0a4考点：空集的定义、性质及运算专题：探究型分析：由a=得不等式ax2ax+10的解集是空集，然后利用不等式进行求解解答：解：因为a=x|ax2ax+10=，所以不等式ax2ax+10的解集是空集，当a=0，不等式等价为10，无解，所以a=0成立当a0时，要使ax2ax+10的解集是空集，则，解得0a4综上实数a的取值范围0a4故选d点评：本题主要考查一元二次不等式的应用，将集合关系转化为一元二次不等式是解决本题的关键11（2011湖南）设集合m=1，2，n=a2，则“a=1”是“nm”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件考点：集合关系中的参数取值问题专题：压轴题分析：先由a=1判断是否能推出“nm”；再由“nm”判断是否能推出“a=1”，利用充要条件的定义得到结论解答：解：当a=1时，m=1，2，n=1有nm当nm时，a2=1或a2=2有所以“a=1”是“nm”的充分不必要条件故选a点评：本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的条件问题12（2013广东）设集合m=x|x2+2x=0，xr，n=x|x22x=0，xr，则mn=（）a0b0，2c2，0d2，0，2考点：并集及其运算专题：计算题分析：根据题意，分析可得，m=0，2，n=0，2，进而求其并集可得答案解答：解：分析可得，m为方程x2+2x=0的解集，则m=x|x2+2x=0=0，2，n为方程x22x=0的解集，则n=x|x22x=0=0，2，故集合mn=0，2，2，故选d点评：本题考查集合的并集运算，首先分析集合的元素，可得集合的意义，再求集合的并集13（2013江西）已知集合m=1，2，zi，i为虚数单位，n=3，4，mn=4，则复数z=（）a2ib2ic4id4i考点：交集及其运算专题：计算题分析：根据两集合的交集中的元素为4，得到zi=4，即可求出z的值解答：解：根据题意得：zi=4，解得：z=4i故选c点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键14（2012广东）设集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，2，4，则um=（）aub1，3，5c3，5，6d2，4，6考点：补集及其运算专题：计算题分析：直接利用补集的定义求出cum解答：解：集合u=1，2，3，4，5，6，m=1，2，4，则um=3，5，6，故选c点评：本题主要考查集合的表示方法、求集合的补集，属于基础题15（2013山东）已知集合a、b全集u=1、2、3、4，且u（ab）=4，b=1，2，则aub=（）a3b4c3，4d考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：通过已知条件求出ab，ub，然后求出aub即可解答：解：因为全集u=1.2.3.4，且u（ab）=4，所以ab=1，2，3，b=1，2，所以ub=3，4，所以a=1，3或3，2或1，2，3所以aub=3故选a点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力16（2013唐山一模）设集合a=1，2，则满足ab=1，2，3，4的集合b的个数是（）a2b3c4d5考点：子集与交集、并集运算的转换专题：计算题分析：根据题目给出的集合a=1，2，且满足ab=1，2，3，4，由并集的概念直接得到集合b的可能情况解答：解：由集合a=1，2，且满足ab=1，2，3，4，所以b=1，3，4或b=2，3，4或b=3，4或b=1，2，3，4共4种可能所以满足ab=1，2，3，4的集合b的个数是4故选c点评：本题考查了并集的概念，考查了子集与并集的运算转换，是基础题17（2009广东）已知全集u=r，则正确表示集合m=1，0，1和n=x|x2+x=0关系的韦恩（venn）图是（）abcd考点：venn图表达集合的关系及运算专题：数形结合分析：先化简集合n，得n=1，0，再看集合m，可发现集合n是m的真子集，对照韦恩（venn）图即可选出答案解答：解：由n=x|x2+x=0，得n=1，0m=1，0，1，nm，故选b点评：本小题主要考查venn图表达集合的关系及运算、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题18（2014洛阳二模）已知集