中考数学总复习 第四单元 四边形 第16课 平行四边形（课堂本）课件 新人教版.ppt

知识清单 第16课平行四边形 课前小测 经典回顾 中考冲刺 平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形 它是研究特殊四边形的基础 是研究线段和直线平等的根据之一 广东省近5年试题规律 常以选择 填空题考查四边形的性质与判定 属于基础题 但与折叠 旋转 圆 函数等问题结合在一起考查 却有难度 特别地 平行四边形是必考内容 知识点一平行四边形的性质 知识清单 知识点二平行四边形的判定方法 1 2015 福建 如图 在 abcd中 o是对角线ac bd的交点 下列结论错误的是 a ab cdb ab cdc ac bdd oa oc 课前小测 c 2 2014 昆明 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列条件不能判定四边形abcd为平行四边形的是 a ab cd ad bcb oa oc ob odc ad bc ab cdd ab cd ad bc3 2015 常州 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列说法一定正确的是 a ao odb ao odc ao ocd ao ab c c 4 2015 玉林 如图 在 abcd中 bm是 abc的平分线交cd于点m 且mc 2 abcd的周长是14 则dm等于 a 1b 2c 3d 45 2015 绵阳 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点e cbd 90 bc 4 be ed 3 ac 10 则四边形abcd的面积为 a 6b 12c 20d 24 c d 经典回顾 例1 2016 梅州 如图 平行四边形abcd中 bd ad a 45 e f分别是ab cd上的点 且be df 连接ef交bd于o 1 求证 bo do 2 若ef ab 延长ef交ad的延长线于g 当fg 1时 求ae的长 考点一平行四边形的性质 1 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab obe odf 又 boe dof be df obe odf aas bo do 2 解 ef ab ab dc gea gfd 90 a 45 g a 45 ae ge bd ad adb gdo 90 god g 45 dg do of fg 1 由 1 可知 oe of 1 ge oe of fg 3 ae 3 变式1 2014 广东 如图 abcd中 下列说法一定正确的是 a ac bdb ac bdc ab cdd ab bc c 变式2 2016 温州 如图 e是 abcd的边cd的中点 延长ae交bc的延长线于点f 1 求证 ade fce 2 若 baf 90 bc 5 ef 3 求cd的长 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd dae f d ecf e是cd的中点 de ce ade fce aas 2 解 ade fce ae ef 3 ab cd aed baf 90 在 abcd中 ad bc 5 de 4 cd 2de 8 例2 2016 徐州 如图 在 abc中 abc 90 bac 60 acd是等边三角形 e是ac的中点 连接be并延长 交dc于点f 求证 1 abe cfe 2 四边形abfd是平行四边形 考点二平行四边形的判定 证明 1 acd是等边三角形 dca 60 bac 60 dca bac 又ae ce bea fec abe cfe 2 e是ac的中点 be ea bae 60 abe是等边三角形 cef是等边三角形 cfe 60 acd是等边三角形 cda dca 60 cfe cda bf ad 四边形abfd是平行四边形 变式3 2012 广东 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd 对角线ac bd相交于点o bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 ab cd abo cdo 又bo do aob cod abo cdo asa ab cd 四边形abcd是平行四边形 变式4 2010 广东 如图 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd及等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连接df 1 试说明ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 证明 1 rt abc中 bac 30 ab 2bc 又 abe是等边三角形 ef ab ab 2af af bc 又ae ba afe bca hl ac ef 2 acd是等边三角形 dac 60 ac ad dab dac bac 90 又 ef ab ef ad ac ef ac ad ef ad 四边形adfe是平行四边形 一 选择题 中考冲刺 1 2016 泸州 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 且ac bd 16 cd 6 则 abo的周长是 a 10b 14c 20d 22 b 2 2016 丽水 如图 abcd的对角线ac bd交于点o 已知ad 8 bd 12 ac 6 则 obc的周长为 a 13b 17c 20d 263 2016 丹东 如图 在 abcd中 bf平分 abc 交ad于点f ce平分 bcd 交ad于点e ab 6 ef 2 则bc长为 a 8b 10c 12d 14 b b 4 2016 株洲 已知四边形abcd是平行四边形 对角线ac bd交于点o e是bc的中点 以下说法错误的是 a oe dcb oa occ boe obad obe oce5 2016 泰安 如图 在 abcd中 ab 6 bc 8 c的平分线交ad于e 交ba的延长线于f 则ae af的值等于 a 2b 3c 4d 6 d c 6 2016 湘西州 下列说法错误的是 a 对角线互相平分的四边形是平行四边形b 两组对边分别相等的四边形是平行四边形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 d 二 填空题 7 2016 河南 如图 在 abcd中 be ab交对角线ac于点e 若 1 20 则 2的度数为 8 2016 江西 如图所示 在 abcd中 c 40 过点d作ad的垂线 交ab于点e 交cb的延长线于点f 则 bef的度数为 110 50 9 2016 宁夏 在平行四边形abcd中 bad的平分线ae交bc于点e 且be 3 若平行四边形abcd的周长是16 则ec等于 10 2016 邵阳 如图所示 四边形abcd的对角线相交于点o 若ab cd 请添加一个条件 写一个即可 使四边形abcd是平行四边形 2 ad bc 11 2016 衢州 已知直角坐标系内有四个点o 0 0 a 3 0 b 1 1 c x 1 若以o a b c为顶点的四边形是平行四边形 则x 12 2016 常德 如图 把平行四边形abcd折叠 使点c与点a重合 这时点d落在d1 折痕为ef 若 bae 55 则 d1ad 4或 2 55 三 解答题 13 2016 益阳 如图 在 abcd中 ae bd于e cf bd于f 连接af ce 求证 af ce 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd abe cdf 又 ae bd cf bd aeb cfd 90 ae cf aeb cfd 又ab cd abe cdf aas ae cf ae cf 四边形aecf是平行四边形 af ce 14 2016 西宁 如图 在 abcd中 e是bc的中点 连接ae并延长交dc的延长线于点f 1 求证 ab cf 2 连接de 若ad 2ab 求证 de af 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ab df abe fce e为bc中点 be ce 又 aeb cef abe fce asa ab fc 2 ad 2ab ab fc cd ad df abe fce ae ef de af 15 2016 鄂州 如图 abcd中 bd是它的一条对角线 过a c两点作ae bd cf bd 垂足分别为e f 延长ae cf分别交cd ab于m n 1 求证 四边形cman是平行四边形 2 已知de 4 fn 3 求bn的长 1 证明 四边形abcd是平行四边形 cd ab am bd cn bd am cn cm an am cn 四边形amcn是平行四边形 2 四边形amcn是平行四边形 cm an 四边形abcd是平行四边形 cd ab cd ab dm bn mde nbf 又 dem nfb mde nbf me nf 3 在rt dme中 dem 90 de 4 me 3 dm 5 bn dm 5 16 2016 菏泽 如图 点o是 abc内一点 连结ob oc 并将ab ob oc ac的中点d e f g依次连结 得到四边形defg 1 求证 四边形defg是平行四边形 2 若m为ef的