八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3《等腰三角形》13.3.2《等边三角形》课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 第一课时 1 等腰三角形的定义 有两边 的三角形叫做等腰三角形 2 等腰三角形的性质 等边对 等腰三角形的 互相重合 3 等腰三角形的判定 等角对 相等 等角 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 等边 活动1 探究一 等边三角形的性质 在等腰三角形中 如果底边也等于腰长 会得到哪些结论呢 这是什么类型的问题 怎么证明呢 有哪些步骤呢 画草图 写出已知求证 最后证明 活动1 探究一 等边三角形的性质 三条边相等 等角 三角形的内角和 练习 等边三角形轴对称图形 填是或否 如果是 它有条对称轴 分别是 是 3 三个角的平分线 或三条边的中线或三条边的高线 所在的直线 活动1 探究二 等边三角形的判定 探究判定1 求证 三个角都相等的三角形是等边三角形 思路点拨 这是文字命题 先画图 写出已知求证 再利用等边三角形的定义 活动2 探究二 等边三角形的判定 探究判定2 思路点拨 这是文字命题 先画图 写出已知求证 再利用等边三角形的定义 相等 探究三 等边三角形的性质和判定运用 思路点拨 先利用等边三角形的性质得出三个内角相等 再由平行线的性质得出 ade b aed c 最后再由等量代换得出小三角形的三个内角相等 再由等边三角形的判定1得证 活动1 例1如图 abc是等边三角形 de bc 分别交ab ac于点d e 求证 ade是等边三角形 探究三 等边三角形的性质和判定运用 活动1 例1如图 abc是等边三角形 de bc 分别交ab ac于点d e 求证 ade是等边三角形 证明 abc是等边三角形 a b c 等边三角形的三个内角相等 de bc ade b aed c 两直线平行 同位角相等 a ade aed ade是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 探究三 等边三角形的性质和判定运用 活动2 思维拓展 对于例1你还有其他方法证明吗 探究三 等边三角形的性质和判定运用 活动2 练习 如图 在等边三角形abc的三边上 分别取点d e f 使ad be cf 求证 def是等边三角形 思路点拨 先由abc是等边三角形 得出ab bc ac a b c 再由已知ad be cf和等式性质即可得出bd ec af 最后由三角形全等得证 探究三 等边三角形的性质和判定运用 活动2 练习 如图 在等边三角形abc的三边上 分别取点d e f 使ad be cf 求证 def是等边三角形 证明 abc是等边三角形 ab bc ac a b c又 ad be cf bd ec af dbe ecf fad sas de ef df def是等边三角形 知识梳理 重难点归纳 等腰三角形与等边三角形的区别和联系 13 3 2等边三角形 第二课时 1 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都 并且每一个内角都等于 2 等边三角形的判定 三个角都的三角形是等边三角形 有一个角是60 的是等边三角形 3 等边三角形有条对称轴 它的对称轴是 相等 60 相等 等腰三角形 3 三个角平分线 或三条边的中线或三条边的高线 所在的直线 活动1 探究一 含30 角的直角三角形的性质 动手操作 试一试 如图 用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出一个三角形吗 能拼出一个等边三角形吗 说说你的理由 能 能 因为三个角都是60 由此你有什么发现 猜想 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 你能证明你的猜想吗 活动2 证明猜想 画草图 写出已知求证 最后证明 思路点拨 从刚才三角尺的摆拼过程中得到启发 延长bc至d 使cd bc 连接ad 证明 延长bc至d 使cd bc 连接ad d 探究一 含30 角的直角三角形的性质 活动2 定理 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言 探究一 含30 角的直角三角形的性质 活动1 探究二 含30 角的直角三角形的性质应用 屋架立柱的计算 例1如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc