山东省乐陵市第一中学高三数学 第9周 直线与圆学案.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第9周 直线与圆学案【学习目标】：1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想【重、难点】：能判断两种位置关系、能解决简单问题【知识梳理】1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1) 几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系： 相交； 相切； 相离(2 )代数法： 0 ,0 ,=0 2圆与圆的位置关系设圆o1：(xa1)2(yb1)2r(r10)， 圆o2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法 位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离d 无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同的实数解内切d (r1r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解【自我检测】1、下列命题中正确的是（ ）(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件 （ ） (2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切 （ ）(3)如果两圆的圆心距小于两半径之和，则两圆相交 （ ） (4)若两圆相交，则两圆方程相减得到的二元一次方程是公共弦所在直线的方程（ ）2直线yax1与圆x2y22x30的位置关系是 ()a相切b相交c相离 d随a的变化而变化3圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为 ()a内切 b相交c外切 d相离4直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_5若过点a(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的最小值为_6、当直线l：yk(x1)2被圆c：(x2)2(y1)25截得的弦最短时，k的值为_7、已知圆o：x2y25，直线l：xcos ysin .设圆o上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k_.【合作探究】例1、在直角坐标系xoy中，以坐标原点o为圆心的圆与直线：xy4相切(1)求圆o的方程；(2)若圆o上有两点m、n关于直线x2y0对称，且|mn|2，求直线mn的方程【变式训练】2若o：x2y25与o1：(xm)2y220(mr)相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是_【例3】(1) (2013山东高考)过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_(2) (2014南昌质检)过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_【课堂总结】：【达标检测】 直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于a，b两点，若弦ab的中点为(2,3)，则直线l 的方程为_2、设m，nr，若直线l：mxny10与x轴相交于点a，与y轴相交于点b，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则aob面积的最小值为_3、垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()4、过点(，0)引直线l与曲线y相交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线l的斜率等于 ()a. b cd5、直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为 ()a1 b2 c4 d46、已知圆c1：(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2(y4)29，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|pn|的最小值为()a54 b.1 c62 d.【选作】