八年级数学下册 第二十章 数据的分析阶段专题复习课件 （新版）新人教版.ppt

阶段专题复习第二十章 请写出框中数字处的内容 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则 叫做这n个数的加权平均数 n个数据按大小顺序排列 处于最中间的一个数据 或最中 间两个数据的平均数 一组数据中出现次数最多的数据 设有n个数据 各数据与它们的平均数差的平方的平均数 考点1平均数 中位数和众数 知识点睛 平均数 中位数和众数的异同1 相同点 三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势 2 不同点 1 平均数与一组数据的每个数据都有关 特别是加权平均数中的 权 的不同设置会改变一组数据的平均数 中位数只与数据的排列位置有关 众数与数据出现次数的多少有关 2 一组数据的平均数和中位数是唯一的 而众数不一定是一个 例1 2012 泸州中考 保护水资源 节约用水 应成为每个公民的自觉行为 下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况 则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是 a 中位数是5tb 众数是5tc 极差是3td 平均数是5 3t 思路点拨 将10个数据按大小顺序排列 求第五个数和第六个数的平均数得中位数 找出现次数最多的数据得众数 求加权平均数 用最大数减最小数得极差 作判断 得结论 自主解答 选c 根据表格 这10个数分别是4 4 4 5 5 5 5 6 6 9 第五个数和第六个数均为5 故中位数为5出现次数最多 共出现4次 故众数为5 最大数和最小数分别为9和4 故极差为9 4 5 故选c 中考集训 1 2013 湘西中考 在某次体育测试中 九年级 2 班6位同学的立定跳远成绩 单位 米 分别是 1 83 1 85 1 96 2 08 1 85 1 98 则这组数据的众数是 a 1 83b 1 85c 2 08d 1 96 解析 选b 在一组数据中 出现次数最多的数就是众数 而这组数据中 数字1 85出现了2次 次数最多 而其余各数都只出现了1次 所以1 85是这组数据的众数 2 2013 上海中考 数据0 1 1 3 3 4的中位数和平均数分别是 a 2和2 4b 2和2c 1和2d 3和2 解析 选b 由于所给的数据是一组从小到大排列的数据 所以第3个和第4个的平均数为2 所以中位数是2 平均数为 3 2013 襄阳中考 七年级学生完成课题学习 从数据谈节水 后 积极践行 节约用水 从我做起 下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况 那么这组数据的众数和平均数分别是 a 0 4和0 34b 0 4和0 3c 0 25和0 34d 0 25和0 3 解析 选a 根据表中数据可以知道节水量0 4 m3 出现的次数最多 出现了4次 所以这组数据的众数是0 4 平均数为 4 2013 荆州中考 四川雅安发生地震灾害后 某中学九 1 班学生积极捐款献爱心 如图所示是该班50名学生的捐款情况统计图 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 a 20 10b 10 20c 16 15d 15 16 解析 选b 根据条形图可知 捐款10元的有16人 是各捐款金额出现次数最多的 所以捐款金额的众数是10 50个数据按大小排列后 第25与第26个数据的平均数为这组数据的中位数 由条形图可知 捐款5元与10元的共20人 捐款20元的有15人 所以第25与第26个捐款金额均为20元 所以捐款金额的中位数是20元 5 2013 防城港中考 已知一组从小到大的数据 0 4 x 10的中位数是5 则x a 5b 6c 7d 8 解析 选b 中间两个数是4 x 4 x 5 2 x 6 6 2013 湖州中考 某市号召居民节约用水 为了解居民用水情况 随机抽查了20户家庭某月的用水量 结果如下表 则这20户家庭这个月的平均用水量是吨 解析 根据题意得 答案 5 8 7 2013 大连模拟 某学校举行演讲比赛 选出了10名同学担任评委 并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分 满分为10分 方案1 所有评委所给分的平均数 方案2 在所有评委所给分中 去掉一个最高分和一个最低分 然后再计算其余给分的平均数 方案3 所有评委所给分的中位数 方案4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性 先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验 如图是这个同学的得分统计图 1 分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分 2 根据 1 中的结果 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 解析 1 方案1最后得分 3 2 7 0 7 8 3 8 3 8 4 9 8 7 7 方案2最后得分 7 0 7 8 3 8 3 8 4 8 方案3最后得分 8 方案4最后得分 8或8 4 2 因为方案1中的平均数受极端数值的影响 不适合作为这个同学演讲的最后得分 所以方案1是不适合作为最后得分的方案 因为方案4中的众数有两个 众数失去了实际意义 所以方案4不适合作为最后得分的方案 考点2方差 知识点睛 学习方差的几点注意1 方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量之一 2 方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况 3 对于同类问题的两组数据 方差较大的波动较大 方差较小的波动较小 4 方差的单位是原数据单位的平方 5 一组数据的每一个数都加上 或减去 同一个常数 所得的一组新数据的方差不变 6 一组数据的每一个数据都变为原来的k倍 所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍 例2 2013 德州中考 甲 乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下 单位 吨 公顷 经计算 试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定 思路点拨 计算甲 乙的方差 结论 自主解答 s甲2 9 8 10 2 9 9 10 2 10 1 10 2 10 10 2 10 2 10 2 0 02 s乙2 9 4 10 2 10 3 10 2 10 8 10 2 9 7 10 2 9 8 10 2 0 244 因为而s甲2 s乙2 所以甲种水稻品种的产量比较稳定 答案 甲 中考集训 1 2013 随州中考 数据4 2 6的中位数和方差分别是 解析 选c 先将数据按从小到大的顺序排列为2 4 6 位于最中间的数4为这组数据的中位数 2 2013 天津中考 七年级 1 班与 2 班各选出20名学生进行英文打字比赛 通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计 两班成绩的平均数相同 1 班成绩的方差为17 5 2 班成绩的方差为15 由此可知 a 1 班比 2 班成绩稳定b 2 班比 1 班成绩稳定c 两班的成绩一样稳定d 无法确定哪个班的成绩更稳定 解析 选b 17 5 15 2 班比 1 班成绩稳定 3 2013 宿迁中考 下列选项中 能够反映一组数据离散程度的统计量是 a 平均数b 中位数c 众数d 方差 解析 选d 在考察数据的整理与分析的统计量中 能反映一组数据集中趋势的统计量是平均数 中位数与众数 能反映一组数据离散程度的统计量是方差 4 2013 齐齐哈尔中考 甲 乙 丙三个旅游团的游客人数都相等 且每个团游客的平均年龄都是35岁 这三个团游客年龄的方差分别是s甲2 1 4 s乙2 18 8 s丙2 25 导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队 若在这三个团中选择一个 则他应选 a 甲队b 乙队c 丙队d 哪一个都可以 解析 选a s甲2 1 4 s乙2 18 8 s丙2 25 s甲2最小 小方应选甲队 5 2013 遂宁中考 我市某中学举行 中国梦 校园好声音 歌手大赛 高 初中部根据初赛成绩 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的5名选手的决赛成绩 满分为100分 如图所示 1 根据图示填写下表 2 结合两队成绩的平均数和中位数 分析哪个队的决赛成绩较好 3 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 解析 1 填表 初中部平均数85分 众数85分 高中部中位数80分 2 初中部成绩好些