201104000236教学改革讲座.doc

学会思考、学会概括、学会推理 深化小学数学教学改革的思考 张天孝数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。在数学教学中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，“既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用”。近几年，创新人才的培养成为一个热门话题，“创新教育”成为教育领域重点研究的课题，在一些先进地区、先进学校的实践中，与创新人才培养不相适应的一些教育观念、教学内容和方法受到了一定的冲击。教学是培养学生创新能力的主渠道，课程与教学是创新教育的核心。如何把创新能力的培养落实到学科教学中去，是一个要花大力气去研究和探索的问题。数学是一门思考性的学科，而目前的数学教学多数是以“知识的吸收与技能的操练”代替数学思考，并辅之以日趋商业化的课外练习册，学生陷入题海之中，导致负担过重，剥夺了快乐的童年。数学课程标准（修改稿）指出：“独立思考，学会思考是创新的核心”。数学思考的本质是概括和推理。数学教学，要“使学生从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型”，“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。基于这些论述，我认为学会思考，学会概括，学会推理是深化数学教学改革的核心。 （一）教学内容的设计，坚持以能力为重，优化知识结构，科学设计难度。要改变线性的教学结构体系，着眼于处理好数学知识的逻辑顺序和小学生心理顺序之间的关系，对小学数学的内部结构进行调整和重组，形成网络型的结构体系，重组结构的基本途径大致包括三个方面：1.不同领域内容之间的整合线性的教学结构体系，总是根据同一领域内容的先后顺序的纵向展开。浙教版新思维小学数学教学体系注意揭示不同领域的内容之间的联系。例如，长方形的周长和面积是几何的内容，乘法分配律和两位数乘两位数是代数的内容，而我们以“乘法分配律”为核心，把两个领域的内容整合在“篮球场上的数学问题”的主题下，形成一个教学单元。这个单元从步测和目测开始，为学习周长积累活动经验，进而引导学生探索长方形周长的计算方法。（1）计算这些图形的周长，需要知道哪些条件？（2）你准备量哪几条边的长度？一个篮球场长28米，宽15米，周长是多少？你能用不同的方法计算吗？在此基础上学习乘法分配律。用两种方法计算篮球场的周长，计算结果一样。（28+15）2282+152像上面这样的算式，你还能写出一些吗？下面哪两个算式的结果相等？用线连一连。在长方形面积的学习中，安排利用乘法分配律计算面积的内容。利用乘法分配律说明两位数乘两位数的算理，并分析数据特点灵活选择的计算方法。第一步，从探索多种算法中概括出通用的算法。第二步，从通用算法到分析数据特点灵活选择算法。322732（25+2） 3915（37+2）15 800+64 555+30 864 5851937（18+1）37 1937（201）37 666+37 74037 703 703这样整合，使得每个知识点的学习环环相扣，形成一个网络状的知识结构。2.同一领域内部知识点学习顺序的调整根据数学的本质和学生的认知规律，从有利于学生理解和掌握的角度出发，对学习知识的顺序进行适当调整。例如“分数的意义和运算”。新思维数学的教学设计注重将分数意义的理解与分数运算相结合，注意分数运算与整数运算之间的联系。分三个阶段，第一段三年级下。把几分之一的认识单独设一节课，从“一半”引出。在引导学生用表示一块地的一半，一个圆的一半，应“区别”这里的“”是不一样的，是“不同的量”，而非“不同的数”。认识“不同”而又“相同”，应舍弃其“不同”，感受其“相同”。桌面面积的与篮球场面积的，实际意义是不同的，但是在讨论分数时又是等价的，分数的本质在于它的无量纲性。直观地认识和的关系，从二分之一到几分之一。从几分之一到几分之几，并进行直观地运算。 2个加3个就是 +3个比2个多1个 教学时注意将同分母分数加法与整数加法沟通，突出相同计数单位直接相加的本质。从相同数连加引出分数乘法，在分数加法与乘法的简单计算中，加深对分数意义的理解。从单个“1”的均分到整体“1”的均分，从一个物体表示单位“1”过渡到用单位“1”表示整体，逐步扩展到单位“1”的认识。用整数方法即归一思路求一个数的几分之一是多少，一方面进一步感受分数的意义，另一方面为后继学习作准备。把20个苹果分成5堆，1堆是这堆苹果的。20的是多少？这堆苹果的是多少个？20的就是把20平均分成5份，表示1份是多少？ 205420个苹果的是多少个，就是把20个平均分成5份，表示3份是多少。 205份 3份 20534312（个）第二段，四年级下，从单个物体的均分到多个物体均分的过程中，引出分数与除法的关系，mn=，认识真分数、假分数。第三段，五年级下，教学内容的设计突出了两点：（1）把“1”和“多”统一在单位“1”之中，丰富对单位“1”的认识。 1nm=m=（2）通过直观和演示操作，让学生理解分数运算的本质在统一分数单位的条件下对分子的整数运算。3.不同学习阶段内容的有机整合算术与代数是两个不同阶段的学习内容，新思维数学注重代数思维的培养，从一年级开始进行代数思维启蒙训练。全国中小学教材审定委员会对第一学段教材的审查意见中认为“教材在加强代数思维上作了有益的尝试”。第一学段大致包括如下内容：图形表示数。从同数连加求和到同图连加（图形表示数）已知和求图形所表示的数。式的恒等变形。消元法与代入法启蒙。实验初步表明，代数思维的早期训练是可行的。杭州市上城区2008年刚入学的一年级学生经过新思维数学前四册的学习，对2182名学生的代数思维水平进行全面测试，通过率达到92.7%，对较难的题“62+47，、分别表示几？”有734名学生得到15组解，占33.6%；得到 14组10组解的446名，占20.44%；得到9组6组解的238名，占10.91%；得到5组1组解的286名，占13.11%。 （二）配合知识点，设计以能力为核心，在解决问题过程中促进数学思考，促进智慧生长的训练系列，让学生在深层的思考中体验乐趣，感受到数学的魅力。习题的设计注意内容系列化，方式多变换，要求多层次。以“图形的周长”为例，分三个层次。第一层次：1.2.第二层次：3.4.第三层次： 5.用边长是1的四个正方形，拼成这样的 四连方图形，请你在这个图形的基础上画出周长是12的六连方图形，你能画几个就画几个。 在此图形基础上，增加2个正方形和2条公共边，就构成周长为12的六连方。 把号图形最右 边的小正方形向下平移1格，再向左平移1格，变成 号图形，再把下面的小正方形向左、向上平移，分别得到： 这样就可以画出8个周长为12的六连方图形。6.在44的点子