2013届高一数学周练(八).doc

2013届高一年级数学周末练习卷（八）（期中考试模拟）班级： 姓名： 学号： 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分.每小题的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列关于集合的说法中，正确的是（ ）ABCUA、绝对值很小的数的全体形成一个集合；B、方程x(x1)2=0的解集是1,0,1；C、集合1,a,b,c和集合c,b,a,1相等；D、空集是任何集合的真子集。2、如图，阴影部分表示的集合是（ ）A、BU(AC)B、(AB)(BC)C、(AC) (U B)D、U(AC)B3、下列函数中，哪个与函数是同一个函数（ ）A、B、C、D、4、函数的定义域是（ ）A、B、C、D、5、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.56、函数的大致图象是（ ）ABCD7、函数 ）A4BC2D8、在，四个函数中，当时，使恒成立的函数个数是（ ）A、0B、1C、2D、3二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分.）9、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 。10、当a0且a1时，函数 必过定点 。11、三个数按从小到大的顺序排成一排是 。12、函数的定义域为，则a的取值范围是 。13、函数f(x)对于任意实数x满足条件，若f(1)=-5，则f(f(5)= 。14、深圳市居民用水收费规定如下：每月用水量在22吨以下（含22吨）为2元/吨，2230吨（含30吨）为3元/吨；30吨以上为4元/吨；排污费均为0.5元/吨。某居民某月缴水费92元（含排污费），则该居民这个月实际用水 吨。三、解答题（共六题，满分44分）15、（本题满分9分）已知集合，全集为实数集。（）求， ； （）如果，求a的取值范围。16、（本题满分8分，其中第1小题4分，第2小题4分）（）已知，用表示；（）已知，求的值。17、（本题满分9分）已知函数。（）用函数单调性的定义证明：不论为何实数，总是上的增函数；（）确定的值, 使为奇函数；（）当为奇函数时, 求的值域。18、（本题满分9分）求函数在时的最小值。19、（本题满分9分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）四、附加题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、（本题满分10分，其中第1小题5分，第2小题5分）设定义域为R的函数。（）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（）试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由。21（本题满分10分，其中第1小题3分，第2小题4分,第2小题3分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数，都有；当x1时，0；。（）求的值；（）如果不等式成立，求x的取值范围；（）如果存在正数，使不等式恒成立，求正数的取值范围。2013届高一年级数学周末练习卷（八）（期中考试模拟）【答案及评分标准】一、选择题：本大题每小题4分，满分32分(1) C (2)A (3)A (4)B (5) C (6)D (7)D (8)C 二、填空题：本大题每小题4分，满分24分 9已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 1 10. 当a0且a1时，函数 必过定点.11. 三个数按从小到大的顺序排成一排是 .12. 函数的定义域为，则a的取值范围是。13.函数对于任意实数满足条件，若则。14. 深圳市居民用水收费规定如下:每月用水量在22吨以下(含22吨)为2元/吨,2230吨(含30吨)为3元/吨;30吨以上为4元/吨;排污费均为0.5元/吨.某居民某月缴水费92元(含排污费),则该居民这个月实际用水 32 吨.三、解答题：本大题共4小题，共36分. 15（本题满分9分）已知集合，全集为实数集.（）求， ； （）如果，求a的取值范围。解：（）AB=x|1x10（3分） (CRA)B=x|x1或x7x|2x10（5分） =x|7x1时，满足AC（9分）16（本题满分8分，其中第1小题4分，第2小题4分）（） 已知，用表示； 解： 2分=4分（） 已知， ，求的值.解：，则. 2分 又， 3分 4分17（本题满分9分）已知函数.（）用函数单调性的定义证明：不论为何实数，总是上的增函数；（）确定的值, 使为奇函数；（）当为奇函数时, 求的值域.解: （） 的定义域为R, 设,则=,2分, ,即,所以不论为何实数总为增函数. 3分（） 为奇函数, ,即,4分 解得: 6分法二：（）由(2)知, ,7分 所以的值域为9分18. （本题满分9分）求函数在时的最小值.解: （1） 当时，在上为增函数2分 3分（2）当时， 6分（3）当时，在上为减函数7分 综上得，9分19. （本题满分9分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元. （）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）解：（）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则，因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.3分（）当，当4分所以6分（）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当x=500时，L=6000；当x=1000时，L=11000. 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；7分如果订购1000个，利润是11000元. 8分答：（）当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元. （） （）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元； 如果订购1000个，利润是11000元. 9分第卷(附加题 共20分) 四、附加题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本题满分10分，其中第1小题5分，第2小题5分）设定义域为R的函数.（） 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（） 试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由.解：（）见下图. 5分（）(开放题)如等.设,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间中，才会使得关于的方程有7个解. 7分其中,有3个解， 8分有四个解. 9分所以可令，即可得方程. 10分注：凡的