论文：小学数学低段“解决问题”反思能力的实践与研究.doc

以反思为载体 拓展思维深度小学数学低段“解决问题”反思能力的实践与研究摘要：新课程标准要求教师应根据小学低段数学的特点，运用最新的解决问题的理念与策略，教给学生解决问题的基本方法，循序渐进地提供解决问题的一般步骤。并在解决问题后启发学生进行回顾、反思，培养学生回顾自己思考过程的习惯，初步学会分析思维过程的得失，提升解决问题的反思能力。关键词：解决问题 回顾 反思能力 波利亚在怎样解题中把解题过程概括为“审题探索表达回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然而在实际教学中师生都重视读题审题、分析题意，如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了“解题回顾”这个环节，发挥不了“解题回顾”这个反思活动的教育功能。那么如何让学生在解决问题之后，继续对解题的策略和方法进行回顾、反思并提升学生的能力，这值得我们深入地探索和研究。一、缘起：一堂解决问题的课堂实践最近，我执教了一年级上册第八单元解决问题例5这一课，在备课过程中我对教材进行了深入的分析和解读，发现新课标中对解决问题这一模块的要求，与以往发现了明显的变化。1. 新旧对比，弄清目标变化新旧教材教学目标对比表1旧版目标新版目标初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。体验与他人合作交流解决问题的过程。初步形成评价与反思的意识。尝试回顾解决问题的过程。通过对比我发现：新教材的目标更加具体化，更加具有操作性。2通读教材，明晰教学步骤对于例题的呈现，新教材的教学步骤也更加清晰。如例5中：即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）分析问题从而找到解决问题的方法并解决之（教材一般用“怎样解答？提示”）对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。前两个基本步骤在我们平时的教学中一般都有实施和注重，但第三个步骤“尝试回顾解决问题的过程”让我深思。我们平常的教学中有落实到吗？作为教师我们让学生在解决问题列出算式之后有真正教给学生回顾、检查的方法吗？于是我针对解决问题例5这一节课，着重对第三个步骤“回顾、验证环节”进行了剖析，并在实际教学中进行了实践。3. 教学实践，内化反思策略本次教学，我结合板书让学生在第一步“寻找信息”，第二步“独立尝试解决问题”之后，提出“我们的解答正确吗？你能有什么方法来验证或检查呢？”这样使验证的过程变得更加具体化。学生再次展开思维的翅膀，拓展、延伸出以下各种精彩的验证方法。课堂教学片段如下：生1：我可以直接在图片中数一数来检验，一共有多少人。师：是的。数是一种最直接简单的方法，我们一起来数一数。生2：我可以用画一画的方法来检验。我用圆圈代表一个人，15个人就画了15个圆圈。生3：我用的是再算一遍的方法，看看答案是否正确。生4：我还能用减法来验证。我用15-8算一下是否等于7，用15-9算是否等于6.师：真厉害！我们小朋友知道用数、画、再算一遍、加减法的关系来验证，看来我们验证的方法有很多很多假如，只是在“我们的解答正确吗”之后点到为止了，那么我们如何真正落实让学生在做完题目后进行回顾、检验以及反思方法的总结呢？二、 症结探究：反思缺失的原因剖析课堂中要留给学生足够的时间与空间去反思，它是教学中必不可少的重要一环。我也对本校的数学老师进行了调查，看教师是否认识到了教材的变化，是否在平时的教学中注重反思环节，重视对学生反思能力的培养。但经过调查，我发现我们的教师在现实的教育实践中，对这一重要的反思环节，还未得到足够的重视，学生未能形成良好的数学学习反思习惯。主要有以下几个原因所在：（1）教师的认识和指导行为不够一致新课标中要求教师着重培养学生回顾反思的习惯，形成反思的意识，但老师们还是在“穿新鞋走老路”，并没有把这一理念运用到实际教学中，虽然有反思的意识，但具体的操作却不够到位。有的老师也认为，反思虽然很重要，但是对于低段学生来说，很难像老师要求的那样去做。所以在平时的教学工作中，自然而然地放松了学生对反思这环节的要求。（2）学生对反思认识不足，兴趣不大 低年级学生的逻辑思维刚刚开始发展，思考问题能力较弱，不能意识到自己的思维过程，往往做完一道题，答不出自己是怎样想的。至于自觉的检查、调整或论证自己的思维过程就更困难了。由此可见，学生对反思的态度和能力是一个影响学习效果的重要而又关键的因素。（3）教师对于学生反思过程的反馈不佳对于学生在数学学习中的反思，有的教师没有给予正确的处理和评价。当学生出现错误的反思方法时，教师没有给予学生足够的时间和空间，甚至立刻指出不足并批评。那样，学生就失去了一次次反思的机会，失去了自我展示的舞台，也就渐渐地失去了反思的热情和信心。因此，教师在平时的数学教学中要极力避免形式主义，真正留给学生回顾反思的时间和空间，教给学生反思的方法，优化学生的思维过程，使其受益终生。三、实践探索：在反思中求深刻低段教材中，老师眼里看似简单的问题却往往隐藏着许多信息，所以教师要引导学生透过情境完整盘点各种数学信息，并对信息进行解读与表达。如果说“知道了什么”是解决问题的基础，那么“怎样解答”就是解决问题的核心。教师要引导学生对一些基本数量关系的分析，渗透解决问题最简单的“模型思想”并体验策略的多样性。而“回顾反思”就是解决问题的延伸。那么如何在落实好解决问题的基础与核心后，以反思为载体，拓展思维的深度呢？我们教研组的老师经过集体讨论，结合实际经验得出了以下几个教学方法，并将其运用到教学实践中。 （1）说数解式简单地说，就是重复解题“路径”，再去理清一下各个数量之间的关系？如：在正确列式解答后要求学生特别是“学困生”，说“数”解“式”，不仅知其然，还要知其所以然。【案例1】人教版一年级上册第八单元解决问题例5图中一共有多少人？根据观察角度不同，学生按男女和位置列出两个算式：7+8=15（人） 9+6=15（人） 检查时让学生思考：7代表的是什么？8代表的是什么？为什么用加法？9是什么？6又是什么？答案正确吗？等等。【效果反馈】本题反思中加强或重复强调对一些基本的数量关系的分析，渗透最简单的“模型思想”，为学生以后更好得分析复杂问题的数量关系，快速地找到对应的数学模型夯实基础。（2）用表明理列表法在小学数学中应用广泛，表格除了列举外，还可以将复杂的数学问题浅显地表达。通过表格梳理信息，学生可以明晰各个数量间的关系，找到解题思路，验证解题结果。【案例2】人教版二年级下册解决问题总复习哥哥有48张邮票，给弟弟6张后，还比弟弟多2张邮票，弟弟原来有几张邮票？根据题意可以列出算式：48-6=42（张） 42-2=40（张） 40-6=34（张）如何来验证答案是否正确，我们可以用以下简单的表格来证明。【效果反馈】波利亚认为：“解题就是在原先隔开的事物或想法之间去找联系。”这道题中的表格图示就像一座桥，将数量之间的联系直观地抽象了出来，把复杂的数学问题简明化，问题也就顺利成章地得以解决，学生也就能更好的理解。（3）以形化数低段教学中，不妨引导学生用画图法直观地把握问题中的数学关系，以“数学图形”转化“问题表象”，从而直观感受策略。【案例3】人教版一年级上册第6单元79页例6师：你是用数的方法，11、12、13、14有4人。对吗？可以用什么方法来验证一下。（画）要求：请你自己动手画一画，看看他们之间是不是有4人。交流作品：学生作品1学生作品2学生作品3学生作品4【效果反馈】图形图示，以形化数将问题形象化表达，学生用不同地图示更生动地分析、验证了答案。“晒”出正确详细的图，重视解题的过程；“晒”出错图，引导学生分析、验证；“晒”出优秀作品，学生之间取长补短。在以上图示反馈中，学生深刻感受到了图形图示的反思策略。（4）逆向检验在一般的解题过程中，学生习惯顺向思维，但教师不能把学生“栓死在一棵树上”，而应培养学生另寻出路，训练学生双向思维的解题能力。【案例4】人教版二年级下册第5单元93页例6【效果反馈】引导学生逆向思考，运用倒推法，将解出的答案代入问题中，追本溯源，契合各个算式，证明解题方法和答案的正确性。波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的过程，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的途径，学生们可以巩固他们的解题能力”。我们需要让热闹的课堂沉静下来，不仅要让学生经历“怎么做”，更应该让学生继续经历回顾、反思的过程，教给学生反思的方法。从而拓宽解题视野、优化解题方法、提升数学思想，形成使学生终身受用的学习方法。 参考文献1黄义贞.谈小学低段解决问题教学的