高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第1讲 直线的方程课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第1讲直线的方程 考试要求1 直线的倾斜角和斜率的概念 过两点的直线斜率的计算公式 b级要求 2 确定直线位置的几何要素 直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 c级要求 3 斜截式与一次函数的关系 a级要求 知识梳理 1 直线的倾斜角与斜率 1 直线的倾斜角 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 规定 当直线l与x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为 范围 直线的倾斜角 的取值范围是 向上 0 0 tan 2 直线方程的五种形式 y kx b 点斜式 过一点 斜率 y y0 k x x0 3 线段的中点坐标公式 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案60 3 如果a c 0 且b c 0 那么直线ax by c 0不通过第 象限 答案三 4 已知a 3 5 b 4 7 c 1 x 三点共线 则x 答案 3 答案3x 4y 14 0 考点一直线的倾斜角与斜率 例1 1 设直线l的方程为x ycos 3 0 r 则直线l的倾斜角 的范围是 2 经过p 0 1 作直线l 若直线l与连接a 1 2 b 2 1 的线段总有公共点 则直线l的倾斜角 的范围是 训练1 1 2016 惠州一调 直线xsin y 2 0的倾斜角的取值范围是 考点二直线方程的求法 规律方法根据各种形式的方程 采用待定系数的方法求出其中的系数 在求直线方程时凡涉及斜率的要考虑其存在与否 凡涉及截距的要考虑是否为零截距以及其存在性 训练2 求适合下列条件的直线方程 1 经过点p 4 1 且在两坐标轴上的截距相等 2 经过点a 1 3 倾斜角等于直线y 3x的倾斜角的2倍 3 经过点b 3 4 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形 考点三直线方程的综合应用 规律方法直线方程综合问题的两大类型及解法 1 与函数相结合的问题 解决这类问题 一般是利用直线方程中的x y的关系 将问题转化为关于x 或y 的函数 借助函数的性质解决 2 与方程 不等式相结合的问题 一般是利用方程 不等式的有关知识 如方程解的个数 根的存在性问题 不等式的性质 基本不等式等 来解决 思想方法 1 直线的倾斜角和斜率的关系 1 任何直线都存在倾斜角 但并不是任意直线都存在斜率 2 直线的倾斜角 和斜率k之间的对应关系 2 在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 易错防范 1 求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在 每条直线都有倾斜角 但不一定每条直线都存在斜率 2 根据斜率求倾斜角 一是要注意倾
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