陕西省延安市延川县第二中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

正比例函数学习目标会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。重点：正比例函数的图象和性质难点：理解正比例函数的性质一、自主学习：阅读课本p87-p89内容回答下列问题：1、 什么叫函数?什么叫正比例函数？2、如何用待定系数法求函数的解析式?3、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。4、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象（1） x-3-2-10123y=2x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右上升。（2）（注意恰当选择自变量的值）x观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升（3） x将各点连接来后，得到一条经过 和 的直线，从左向右 。（4）x观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；二、课堂探究：正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。 练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。三、巩固提升：1、一个正比例函数的图象经过点（2，4），求这个函数解析式（待定系数法）2、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；若y随x增大而减小，求k的取值范围。3、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，（1） 求k的取值范围； （2） 若点（-1,m）在函数y=kx的图象上，则m= ；（3） 若a（）b（）c（1,）都在此函数图象上，试比较、的大小关系： 四、课堂检测：1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）a、y随x的增大而增大 b、y随x的增大而减小c、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；d、不论x如何变化，y不变。2、若a（1，m）在函数的图象上，则m=_，则点a关于y轴对称点坐标是_；3、函数图象经过原点，则b。4、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则_（填、）五、课外拓展 ：1、直线经过一、三象限，则m=。2、已知y与x成正比例，且当x-2时y-4（1）写出y与x的函数关系式样 （2）设点（a,-2）在这个函数图象上，求a 。（3）如果x的取值范围是，求y的取值范围。3、如图，四条直线分别是函数y=ax、y=bx、y=
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