九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 建立二次函数模型解决实际问题（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第2章二次函数 2 4二次函数的应用 第3课时建立二次函数模型解决实际问题 建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一般步骤 1 根据题意建立适当的 2 把已知条件转化为 3 合理设出函数 4 利用 法求出函数表达式 5 根据求得的表达式进一步分析 判断并进行有关的计算 直角坐标系 表达式 待定系数 点的坐标 知识点 建立直角坐标系解决抛物线形问题1 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物 如图 大门的地面宽度为8m 两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环 两铁环的水平距离为6m 则校门的高 精确到0 1m 水泥建筑物的厚度不计 为 a 8 1mb 9 1mc 10 1md 12 1m b b b 4 如图 某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线形 曲线aob 的薄壳屋顶 它的拱宽ab为4m 拱高co为0 8m 如图建立坐标系 则模板的轮廓线所在的抛物线的表达式为 5 如图 一桥拱呈抛物线状 桥的最大高度是16m 跨度是40m 在线段ab上离中心m处5m的地方 桥的高度是 m 15 6 如图 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线 两个小孔形状 大小相同 正常水位时 大孔水面宽度ab 20m 顶点m距水面6m 即mo 6m 小孔顶点n距水面4 5m 即nc 4 5m 当水位上涨刚好淹没小孔时 借助图中的直角坐标系 求出此时大孔的水面宽度ef 解 设大孔对应的抛物线所对应的函数关系式为y ax2 6 依题意 得b 10 0 a 102 6 0 解得a 0 06 即y 0 06x2 6 当y 4 5时 0 06x2 6 4 5 解得x 5 df 5 ef 10 即水面宽度为10米 b 48m 8 如图是我省某地一座抛物线形拱桥 桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于a b两点 桥拱最高点c到ab的距离为9m ab 36m d e为桥拱底部的两点 且de ab 点e到直线ab的距离为7m 则de的长为 9 某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚 有关尺寸如图所示 若菜农身高为1 6米 则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围为 米 12 2015 随州 如图 某足球运动员站在点o处练习射门 将足球从离地面0 5m的a处正对球门踢出 点a在y轴上 足球的飞行高度y 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间满足函数关系y at2 5t c 已知足球飞行0 8s时 离地面的高度为3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离x 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有函数关系x 10t 已知球门的高度为2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平面距离为28m 他能否将球直接射入球门
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