山西省晋中市昔阳中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题含答案.doc

昔阳中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若复数（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 （ )A. a = 1 B. a = - 1 C. a =0 D .a=l2设随机变量的分布列为，则 （ ）A. B. C. D. 3的展开式的常数项是 （ ）A. 【 B. C. D. 4甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为 （ ）A. B. C. D. 5三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有 （）18种24种45种90种6安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有 （）7200种1440种1200种2880种712名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( )AB CD 8设，则等于（）1.63.26.412.89.设曲线在点处的切线与直线平行,则 ( )A.1 B. C. D.10.函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.11已知 ，猜想的表达式为 （ ）A B C D12给出以下命题：（1）若，则； （2）；（3）的原函数为，且是以为周期的函数，则；其中正确命题的个数为 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷中相应位置.）13.若复数（为虚数单位），则 。14.若的展开式中的系数是，则 15.先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、 4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上 的点数分别为x,y,设事件A为“x +y为偶数”， 事件B为“x ,y中有偶数且”，则概率P(B | A) =_；16.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元） 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上指定区域.)17. （本小题满分10分）证明不等式(nN*)18（本小题满分12分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，且和的分布列为：012 012试比较两名工人谁的技术水平更高。19（本小题满分12分）用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个（1） 没有重复数字的六位奇数（2） 没有重复数字的六位偶数20（本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。21.（本小题满分12分）已知函数。（1）若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值，当时，则恒成立，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数.() 讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.高二第二学期期中考试数学答案一、选择题：题号123456789101112答案 C ADDDACCAABB二、填空题：当时，不等式成立。由（1）（2）得不等式(nN*)成立19. （1） 解：分三步：确定末位数字，从1，3，5中任取一个有种方法；确定首位数字，从另外的4个非零数字中任取一个有种方法；将剩余的4个数字排中间有种排法， 故共有个六位奇数（2）-288=312 故共有312个六位偶数20.解（1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率 （4分）（3）解：由题意可知，的所有可能取值为 =所以的分布列是01236P（12分）21.解：（1）令由得1-12b0, 即b. （6分）(2)在处取得极值， ，得b=.令得。可以计算得到所以得到或。 （12分） （）