三角函数的公式+五点作图+奇偶性+周期性.doc

必修4三角函数的公式1、 扇形的公式若扇形的圆心角为a（a为弧度制），半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l=_;C=_;S=_2、 三角函数的定义（1） 设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点R的坐标是（x, y），它与原点的距离是r,则sina=_;cosa=_;tana=_.（2） 设a是一个任意大小的角，a的终边与单位圆的交点R的坐标是（x, y），它与原点的距离是r,则sina=_;cosa=_;tana=_.三、 同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21. (2)商数关系：tan .四、诱导公式诱导公式（一）诱导公式（二）诱导公式（三）诱导公式（四）诱导公式（五） 诱导公式（六） 【方法点拨】 把看作锐角前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限 公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数名改变，符号看象限口诀： 变 不变，符号看象限五：求特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1、则在 ( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限2、一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ）A2 B1 C D3、已知，则( ) A. B. C. D. 4、_5、已知，则的值等于 （ ） A. B. C. D. 6、已知函数，则的值为（ ）A B C D17、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上，则 ( )A-2 B2 C0 D8. 9. 10.已知 （1）化简； （2）若,求的值（3）若sin, 求cos的值11、已知且（1）求的值；（2）求的值；12（本题满分14分）已知是关于的方程“”的两根1）求实数的值； 2）求的值.第1章 第三节 三角函数的作图及性质（一）1、 作图：五点作图法例、画出下列函数的简图：(1)； (2)；例、作出与的图象2、 图像的应用1、 解方程和解不等式例、在上，满足的的取值范围是()A.B.C.D.例、求函数的定义域例、解不等式2sin(2x+)12、函数的零点例、方程的实根有（ ）A.1个 B.3个C.2个D.无穷多个3、 函数的性质1、 奇偶性与周期性例题（1）函数的( ) A.最小正周期是B.图象关于轴对称C.图象关于原点对称D.图象关于轴对称（2）函数的最小正周期T_（3）已知函数，则下列说法正确的是( ) A.是周期为的奇函数B.是周期为的偶函数C.是周期为的非奇非偶函数D.是周期为的非奇非偶函数（4）函数是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数（5）函数是（ ）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数 （6）若是周期为的奇函数,则可以是（ ）A.B.C.D.（7）函数的最小正周期是( )A.B.C.D.（8）设函数f(x)满足f(-x)=f(2-x)，且x0,2时f(x)=(x-1)2,求f(3),f(2017)（9）若函数(其中，)的最小正周期是，且，则_，_2、 对称轴、对称中心例题（1）、函数的图象的一条对称轴方程是( )A.B.C.D.（2）、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是()A.B.C.D.(3)函数对任意都有，则()A.或B.或C.D.或(4)关于函数，有以下命题：的表达式可改写成；是以为最小正周期的周期函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称其中正确命题的序号是_(把你认为正确的序