自动控制课程设计1.doc

一、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为二、设计要求1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定及其性能特点。3、设计如图所示的桥式T形网络（校正装置），消去传递函数中的复数极点。C1C2R2R1EiEo4、给出校正装置的传递函数。5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率c、相位裕量、相角穿越频率g和幅值裕量Kg。6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。三、设计原理及设计步骤（1）画出未校正系统的Bode图及系统稳定性分析如下所示由于开环传递函数为可变换成则可以得到T1=0.05 ; T2=0.5 ; =0.025.用Matlab作出Bode图如下所示：程序为： num=2,0.1num = 2.0000 0.1000 den=1,0.1,4,0den = 1.0000 0.1000 4.0000 0 G=tf(num,den) Transfer function: 2 s + 0.1-s3 + 0.1 s2 + 4 s bode(G) grid grid on% bode(G);grid 由Bode图可以看出当对数幅频特性在大于零的部分所对应的对数相频特性正穿越的次数为0，负穿越的次数为0，由开环传递函数可得其右边有两个开环极点，故Z=p-2(a-b)=0,即其闭环函数在右半平面无极点，所以系统稳定。2、用Matlab画出其一般根轨迹如图所示 num=2,0.1num = 2.0000 0.1000 den=1,0.1,4,0den = 1.0000 0.1000 4.0000 0 rlocus(G)由其根轨迹图像可得出三个开环极点分别为0,、-0.05-2i、-0.05+2i，零点为-0.05，所以为稳定的。当系统在正常情况下处于稳定，但如果有扰动出现则表现得不稳定。3、设计的校正装置消去传递函数中的极点校正装置设计如下图所示：C1C2R2R1EiEo4、给出校正装置的传递函数校正装置的传递函数为:当取R1=0.0025；R2=6.25；C1=2F；C2=8F时可以消去复述极点。5校正前后的幅相平率特性如下所示：校正前：校正后的传递函数为：校正后：校正后的穿越频率Wc=0.013；Kg=40；相角裕量=,Wg=9.86、分别画出校正前后的的nyquist图如下所示：校正前： num=2,0.1num = 2.0000 0.1000 den=1,0.1,4,0den = 1.0000 0.1000 4.0000 0 nyquist(num,den);grid on校正后： num=20,1num = 20 1 den=20,2.8,80,0den = 20.0000 2.8000 80.0000 0 G=tf(num,den) Transfer function: 20 s + 1-20 s3 + 2.8 s2 + 80 s nyquist(G由于校正前nyquist图接近于（-1,0j），接近于临界稳定状态，而校正后的nyquist图不包围（-1，j0）这个点且=1，故系统稳定。7、运用所学知识对校正装置进行分析校正前当系统输入信号后在上升阶段信号的响应出现很大的震动，而加入了所设计的校正装置后使得系统能