广西钦州市大寺中学高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

1 钦州市大寺中学钦州市大寺中学 2 2 0 0 1 1 4 4 届高三毕业班数学月考试题届高三毕业班数学月考试题 文文 3 3 班别班别 姓名姓名 座号座号 一 选择题一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 函数 y 的定义域是 1 log2 x 2 a 2 b 2 c 2 3 3 d 2 4 4 2 已知等差数列 n a的前 13 项之和为39 则 876 aaa 等于 a 6 b 9 c 12 d 18 3 若 cos sin 则 cos 2 的值为 5 3 2 a b c d 4 9 2 9 2 9 4 9 4 已知角 的终边经过点p m 3 且 cos 则m等于 4 5 a b c 4 d 4 11 4 11 4 5 已知函数y ax2 1 的图象与直线y x相切 则a a b c d 1 1 8 1 4 1 2 6 已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f 1 g 1 2 f 1 g 1 4 则 g 1 等于 a 4 b 3 c 2 d 1 7 若向量a a b b满足 a a b b a a b b 1 则a a b b的值为 a b c 1 d 1 1 2 1 2 8 已知倾斜角为 的直线l与直线x 2y 2 0 平行 则 tan2 的值为 a b c d 4 5 3 4 4 3 2 3 9 设函数f x sin x x r 0 q b p q c p0 若s2 2a3 则q的取值范围 是 a 1 0 0 b 0 0 1 1 2 1 2 c 1 d 1 1 2 1 2 2 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知 是第二象限的角 则 1 tan 2 cos 14 若直线 2tx 3y 2 0 与直线x 6ty 2 0 平行 则实数t等于 15 函数f x ax3 2ax2 a 1 x不存在极值点 则实数a的取值范围 是 16 已知正数组成的等差数列 an 前 20 项和为 100 则a7 a14的最大值是 三 解答题三 解答题 第 17 题 10 分 其余每题 12 分 共 70 分 17 已知 abc的内角abc 的对边分别为a b c 若 2 coscos cbaab 求角a 18 已知 abc的三个内角a b c所对的边分别为a b c 向量 m m 4 1 n n cos 2a 且m m n n 2 cos 2 a 7 2 i 求角a的大小 ii 若b c 2a 2 求 abc的面积 s 3 19 公差不为零的等差数列 an 中 a3 7 且a2 a4 a9成等比数列 i 求 an 的通项公式 ii 设an bn 1 bn b1 1 求数列 bn 的通项公式 20 已知sn为数列 an 的前n项和 且 2an sn n i 若bn an 1 证明 数列 bn 是等比数列 ii 求数列 sn 的前n项和tn 21 已知函数cbxaxxxf 23 曲线 xfy 在点 1 1 fp处的切线方 程为 13 xy 3 i 若函数 xfy 在2 x时有极值 求 f x的表达式 ii 若函数 xfy 在区间 2 1 上单调递增 求实数b的取值范围 22 已知函数y f x x3 ax2 b a b r r i 要使f x 在 0 2 上单调递增 试求a的取值范围 ii 当x 0 1 时 y f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 且 0 求a的取值范围 4 钦州市大寺中学钦州市大寺中学 2 2 0 0 1 1 4 4 届高三毕业班数学月考试题届高三毕业班数学月考试题 文文 3 3 参考答案 一 选择题 123456789101112 dbdcbbacacdb 二 填空题 13 14 15 0 a 3 16 25 2 5 5 1 2 三 解答题 17 由 2 coscos cbaab及正弦定理得 2sinsin cossincos cbaab 3 分 得2sincossincoscossinsin caababab 6 分 sin sin0 abcabc 1 cos 2 a 9 分 0 3 aa 10 分 18 1 m m 4 1 n n cos2 cos 2a a 2 m m n n 4cos2 cos 2a 4 2cos2a 1 2cos2a 2cos a 3 a 2 1 cos a 2 4 又 m m n n 2cos2a 2cos a 3 7 2 7 2 解得 cos a 1 2 0 a a 6 分 3 2 在 abc中 a2 b2 c2 2bccos a 且a 3 2 b2 c2 2bc b2 c2 bc b c 2 3bc 3 1 2 又 b c 2 b c 3 3 s bcsin a 3 4 12 分 1 23 19 1 由条件知 error error 解之得error error an 3n 2 6 分 2 由条件知 b1 b2 b1 b3 b2 bn bn 1 1 a1 a2 an 1 1 bn 12 分 n 1 1 3n 5 2 3n2 7n 6 2 3n2 7n 6 2 20 1 证明 n 1 时 2a1 s1 1 a1 1 由题意 得 2an sn n 2an 1 sn 1 n 1 两式相减可得 2an 1 2an an 1 1 即an 1 2an 1 于是an 1 1 2 an 1 即bn 1 2bn 又b1 a1 1 2 所以数列 bn 是首项为 2 公比为 2 的等比数列 6 分 2 解 由 1 知 bn 2 2n 1 2n an 2n 1 sn 2an n 2n 1 n 2 tn s1 s2 sn 22 23 2n 1 1 2 n 2n 2n 2n 2 4 n2 12 分 22 2n 2 1 2 n n 1 2 5n 2 1 2 21 解 i 由 32 f xxaxbxc 得 2 32fxxaxb 1分 yf x 在点 1 1 pf上的切线方程为31yx 故 1 3 323 1 4 14 fab fabc 即 20 1 3 2 ab abc 3分 yf x 在2x 时有极值 故 2 0f 412ab 3 4分 由 1 2 3 联立解得2 4 5abc 32 245f xxxx 6分 ii yf x 在区间 2 1 上单调递增 又 2 32 fxxaxb 由 i 知20ab 2 3fxxbxb 7分 5 依题意 fx 在 2 1 上恒有 0fx 即 2 30 xbxb 在 2 1 上恒成立 8分 当1 6 b x 时 1 306 fxfbbb 最小值 9分 当2 6 b x 时 2 12204fxfbbb 最小值 b 10分 当21 6 b 时 2 12 0 06 12 bb fxb 小 11分 综合上述讨论可知 所求参数b取值范围是 0b 12分 22 1 f x 3x2 2ax 要使f x 在 0 2 上单调递增 则f x 0 在 0 2 上恒 成立 f x 是开口向下的抛物线 error error a 3 6 分 2