2.9.1.有理数乘法法则.doc

2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则【基本目标】1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入，激发兴趣1.问题1一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，32=6（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画 【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是：(-3)2=-6即小虫位于原来位置的西方6米处（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究，探索新知1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“326”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”， 一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.2.试一试：(1)3(-2)？把上式与32相比较，则3(-2)-6.(2)(-3)(-2)=？把上式与(-3)2=-6相比较,则(-3)(-2)=6若把上式与(-3)2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 500； 0(-3)0.【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.4.概括综合上面式子(1)326；(2)(-3)2=-6；(3)3(-2)-6；(4)(-3)(-2)=6.(5)任何数与零相乘，都得零请同学们观察(1)(4)四个式子，思考并回答下列问题:积的符号与因数的符号有什么关系？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解，掌握新知例：计算：(1)(-5)(-6);(2)（-）.解：(1)原式=+(56)=+30=30(2)原式=-（）=【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈，巩固提高1.练习(口答) 确定下列两数的积的符号：（1）5（-3）;（2）（-3）3;（3）（-2）（-7）;（4）.注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘 2.计算：（1）3（-4）; （2）（-5）2;（3）（-6）2; （4）6(-2);（5）(-6)0; （6）0(-6);（7）(-4)0.25; （8）(-0.5)(-8);（9）（-）; （10）（-2）（-）;（11）（-5）2; （12）2（-5）.【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.【答案】1.（1）负 （2）负 （3）正 （4）正2.（1）-12 （2）-10 （3）-12 （4）-12 （5）0 （6）0 （7）-1（8）4 （9）- （10）1 （11）-10 （12）-10五、师生互动，课堂小结1.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课