【创新设计】高考数学 1312函数的最大(小)值配套训练 新人教A版必修1.doc

【创新设计】2014届高考数学 1-3-1-2函数的最大(小)值配套训练 新人教a版必修11函数yf(x)在2,2上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()af(2)，0 b0,2cf(2)，2 df(2)，2解析由函数最值的几何意义知，当x2时，有最小值f(2)；当x1时，有最大值2.答案c2函数y在区间上的最大值是()a. b1 c4 d4解析显然yx2在上递增，故y在上递减，ymax4.答案c3函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大、最小值分别为()a42,12 b42，c12， d无最大值，最小值为解析f(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值答案d4函数y2x21，xn*的最小值为_解析xn*，y2x213.答案35若函数y(k0)在2,4上的最小值为5，则k的值为_解析因为k0，所以函数y在2,4上是减函数，所以当x4时，y最小，由题意知，5，k20.答案206画出函数f(x)的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值解f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.7函数y在区间2,4上的最大值、最小值分别是()a1， b.，1 c.， d.，解析y在2,4上是减函数，ymax1，ymin.答案a8函数f(x)的最大值是()a. b. c. d.解析f(x).答案d9已知函数y*f(x)是(0，)上的减函数，则f(a2a1)与f的大小关系是_解析a2a12，又f(x)在(0，)上是减函数f(a2a1)f答案f(a2a1)f10已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_解析由题意知，f(x)在1，a内是单调递减的，又f(x)的单调减区间为(，3，1a3.答案(1,311某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元(1)当每辆车的月租金定为3 900元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？解(1)租金增加了900元所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆(2)设租金提高后有x辆未租出，则已租出(100x)辆，租车公司的月收益为y元y(3 00060x)(100x)160(100x)60x，其中x0,100，xn，整理得：y60x23 100x284 000602，当x26时，ymax324 040，此时，月租金为：3 00060264 560元即当每辆车的月租金为4 560元时，租车公司的月收益最大，为324 040元12(创新拓展)已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数解(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，故当x1时，f(x)的最小值为1.当x5时，f(x)的最大值为37.(