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文档简介

一 复习回顾 两个计数原理的内容是什么 解决两个计数原理问题需要注意什么问题 有哪些技巧 练习 三个比赛项目 六人报名参加 每人参加一项有多少种不同的方法 每项 人 且每人至多参加一项 有多少种不同的方法 每项 人 每人参加的项数不限 有多少种不同的方法 例1用0 1 2 3 4 5这六个数字 1 可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数 2 可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数 3 可以组成多少个大于3000 小于5421且各位数字不允许重复的四位数 升华发展 一 排数字问题 将数字1 2 3 4 填入标号为1 2 3 4的四个方格里 每格填一个数字 则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有 种 引申 号方格里可填 三个数字 有 种填法 号方格填好后 再填与 号方格内数字相同的号的方格 又有 种填法 其余两个方格只有 种填法 所以共有3 3 1 9种不同的方法 二 映射个数问题 例2设A a b c d e f B x y z 从A到B共有多少种不同的映射 三 染色问题 例3有n种不同颜色为下列两块广告牌着色 要求在 四个区域中相邻 有公共边界 区域中不用同一种颜色 1 若n 6 为 1 着色时共有多少种方法 2 若为 2 着色时共有120种不同方法 求n 如图 要给地图A B C D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种 允许同一种颜色使用多次 但相邻区域必须涂不同的颜色 不同的涂色方案有多少种 解 按地图A B C D四个区域依次分四步完成 第一步 m1 3种 第二步 m2 2种 第三步 m3 1种 第四步 m4 1种 所以根据乘法原理 得到不同的涂色方案种数共有N 3 2 1 1 6种 如图 用5种不同颜色给图中的A B C D四个区域涂色 规定一个区域只涂一种颜色 相邻区域必须涂不同的颜色 不同的涂色方案有种 4 如图 是5个相同的正方形 用红 黄 蓝 白 黑5种颜色涂这些正方形 使每个正方形涂一种颜色 且相邻的正方形涂不同的颜色 如果颜色可反复使用 那么共有多少种涂色方法 四 综合问题 1 若直线方程ax by 0中的a b可以从0 1 2 3 4这五个数字中任取两个不同的数字 则方程所表示的不同的直线共有多少条 2 如果把两条异面直
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