4.3牛顿第二定律.doc

努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！4.3 牛顿第二定律编写：李占兴 审核 ：蔡玉科自主学习汽车启动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而启动之后，开车人就要换挡，牵引力减小，这时加速度减小，而速度很大加速度的大小取决于哪些因素呢？它们之间满足什么定量关系呢？一、牛顿第二定律的几个特性1因果性：力是产生加速度的原因，没有力也就没有加速度2矢量性：公式Fma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化3瞬时性：公式Fma中a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力4同一性：有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指Fma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统5独立性:作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fxmax，Fymay.二、应用牛顿第二定律解题的步骤(1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力F合(5)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论三、力、加速度和速度的关系1物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是Fma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系2区别加速度的定义式与决定式定义式：a，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a=F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.典例剖析典例一、力与速度和加速度的关系例1 关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上C物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D物体所受合力为零时，一定处于静止状态答案A点拨：1由牛顿第二定律可知，合力与加速度之间具有瞬时对应的关系，合力与加速度可同时发生突变，但速度不能2合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大3加速度的方向与物体所受合力方向一致，但速度方向与加速度和合力的方向不一定共线. 典例二、牛顿第二定律和正交分解法例2 质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图右所示根据题意，加速度方向沿斜面向下将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解由牛顿第二定律有mgsin+Ff=ma， FN-mgcos =0且Ff=FN.解得a=g(sin +cos )，方向沿斜面向下(2)当木块沿斜面下滑时，木块受力如右图所示，由题意知，木块加速度方向沿斜面向下由牛顿第二定律有mgsin -Ff=ma， FN-mgcos =0，且Ff=FN.解得a=g(sin -cos )，方向沿斜面向下在牛顿第二定律的应用中，常采用正交分解法，在受力分析后，建立直角坐标系是关键坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零。例3 质量m1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向夹角30，球与杆之间的动摩擦因数，球受到竖直向上的拉力F20 N，求球运动的加速度(g10 m/s2)解析对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动以沿杆向上为x轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系在x、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度以小球为研究对象进行受力分析，如右图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律Fx=max=Fsin -mgsin -Ff=maFy=may=Fcos -mgcos -FN=0又Ff=FN，解得 a=(sin -cos )-g(sin -cos )=2.5 m/s2.典例三、应用牛顿第二定律分析瞬时问题例4 如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？解析物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F1，且F1=F1=mBg剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F1不变，故B球所受的力不变，此时aB=0，而A球的加速度为：，方向竖直向下拓展探究(1)例题中将A、B间的弹簧换成弹性橡皮条，如图甲所示，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A、B之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如图乙所示，如果把A、B之间的细绳剪断则A、B两球的瞬时加速度各是多少？答案(1) ，方向竖直向下aB0(2) ，方向竖直向上aBg，方向竖直向下总结：轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型的特点1这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关2这些模型的不同点：(1)轻绳：只能产生拉力，不能承受压力；认为绳子不可伸长；绳子的弹力可以发生突变瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；拉力同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变. 跟踪训练1下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是()A物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B物体所受合力不为零时，其速度不可能为零C物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D物体所受合力变小时，物体一定作减速运动2一质量为m1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其vt图象如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是()AF8 N BF9 N CFf2 N DFf3 N3一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则()Aa1a2 Ba1a2 D无法判断4一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A1 m/s2 B2 m/s2 C3 m/s2 D4 m/s25建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工 人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取l0m/s2)（ ）A510 N B490 N C890 N D910 N 6搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则 （ ）Aal=a2 Ba1a22al 7在倾角为37的光滑斜面上，质量为m的物体以加速度a匀加速下滑现用沿斜面向上的推力，使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动，则推力的大小是(sin370.6，cos370.8)()A1.2mg B1.32mg C1.96mg D2.2mg8某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用做直线运动，其受力F1、F2与位移的关系如右图所示，物体由静止开始运动，当其有最大速度时的位移是()A1 m B2 mC3 m D1.4 m9如右图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点今用一小物体m把弹簧压缩到A点(m与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止小物体m与水平面间的动摩擦因数恒定，则下