课练卷2.doc

课练卷课练卷 等等 比比 数数 列列 一一 时间时间 40 分钟分钟 分数分数 100 分分 组题人组题人 王代保王代保 审核人审核人 乔树伟乔树伟 使用时间使用时间 3 月月 20 24 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 6 小题小题 共共 36 分分 1 已知等比数列 an 的公比为正数 且 a3 a9 2a a2 1 则 a1等于 2 5 A B 1 2 2 2 C D 2 2 解析 设公比为 q 由已知得 a1q2a1q8 2 a1q4 2 则 q2 2 因为等比数列 an 的公比为正数 所以 q 所以 a1 2 a2 q 1 2 2 2 答案 B 2 已知等差数列 an 的公差 d 0 它的第 1 5 17 项顺次成等比数列 则这个等比数列的公比是 A 4 B 3 C 2 D 1 2 解析 设公差为 d 则 a a1a17 2 5 即 a1 4d 2 a1 a1 16d 整理 得 a1 2d 所以 3 a5 a1 a1 4d a1 2d 4d 2d 答案 B 3 若 a b c 成等比数列 则函数 y ax2 2bx c 的图象与 x 轴的交点个数为 A 0 B 1 C 2 D 不确定 解析 a b c 成等比数列 b2 ac 函数 y ax2 2bx c 的二次项系数 a 0 且 2b 2 4ac 4 b2 ac 4 b2 ac 4 ac ac 0 故函数 y ax2 2bx c 的图象与 x 轴只有一个交 点 故选 B 答案 B 4 若 k 2k 2 3k 3 是等比数列的前 3 项 则第 4 项为 A 12 B 13 5 C 13 5 D 27 解析 由已知 得 2k 2 2 k 3k 3 k 1 或 k 4 若 k 1 则 k 1 0 不合题意 k 4 a4 13 5 答案 B 5 在等比数列 an 中 a7 a11 6 a4 a14 5 则等于 a20 a10 A B 2 3 3 2 C 或 D 或 2 3 3 2 2 3 3 2 解析 在等比数列 an 中 a7 a11 a4 a14 6 又 a4 a14 5 由 组成方程组得Error Error 或Error Error 或 a20 a10 a14 a4 2 3 3 2 答案 C 6 在等比数列 an 中 a9 a10 a a 0 a19 a20 b 则 a99 a100等于 A B 9 b9 a8 b a C D 10 b10 a9 b a 解析 由等比数列的性质知 a9 a10 a19 a20 a99 a100成等比数列 且首项为 a a 0 公比为 b a a99 a100 a 10 1 b a b9 a8 答案 A 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 3 小题小题 共共 24 分分 7 已知等差数列 an 的公差为 2 且 a1 a4 a7 a97 50 则 a3 a6 a9 a99 解析 a3 a6 a9 a99 a1 a4 a7 a97 33 4 50 132 82 答案 82 8 等比数列 an 的各项均为正 公比 q 满足 q 2 则 a3 a4 a4 a5 解析 q 2 故应填 a3 a4 a4 a5 a3 a3 q a4 a4 q a3 a4 1 q 1 2 1 2 答案 1 2 9 若 an 是等比数列 下列数列中是等比数列的代号为 a a2n lg an 2 n 1 an 解析 利用定义 q q 0 n N 进行判断 可知 是等比数列 an 1 an 答案 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 3 小题小题 共共 40 分分 10 an 为等比数列 求下列各值 1 a6 a4 24 a3a5 64 求 an 2 已知 a2 a8 36 a3 a7 15 求公比 q 解 1 设数列 an 的公比为 q 由题意得Error Error 由 得 a1q3 8 将 a1q3 8 代入 中得 q2 2 舍去 将 a1q3 8 代入 中 得 q2 4 q 2 当 q 2 时 a1 1 an a1qn 1 2n 1 当 q 2 时 a1 1 an a1qn 1 2 n 1 an 2n 1或 an 2 n 1 2 a2 a8 36 a3 a7 而 a3 a7 15 Error Error 或Error Error q4 4 或 a7 a3 1 4 q 或 q 2 2 2 11 若 a c 三数 a 1 c 成等差数列 a2 1 c2成等比数列 求 a c a2 c2 解 a 1 c 成等差数列 a c 2 又 a2 1 c2成等比数列 a2c2 1 有 ac 1 或 ac 1 当 ac 1 时 由 a c 2 得 a 1 c 1 与 a c 矛盾 ac 1 a2 c2 a c 2 2ac 6 a c a2 c2 1 3 12 在公差 d 不为零的等差数列 an 和等比数列 bn 中 已知 a1 1 且 a1 b1 a2 b2 a8 b3 1 求数列 an 的公差 d 和数列 bn 的公比 q 2 是否存在常数 a b 使得对于一切正整数 n 都有 an logabn b 成立 若存在 求出 a 和 b 若不 存在 说明理由 解 1 由已知 a1 b1 1 a2 b2 a8 b3 可得Error Error Error Error 或 Error Error 舍去 2 假设存在 a b 使得 an logab