2015年秋北师大版八年级数学上册2-6实数导学案

科目数学课题 2.6 实数主备人张萍审核人学案类型新授学案编号学 习 目 标知识与能力: 1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。过程与方法：在利用数轴上的点来表示实数的过程中，进一步体会数形结合的思 想。情感态度和价值观：了解数系扩展对人类认识发展的必要性；重点：. 会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。装 订 线难点：实数的分类。利用数轴上的点表示无理数学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，装 订 线不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。装 订 线知识链接： 学习流程 : (一)：实数概念和分类 1: 什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明 2：把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合知识整理：_和_统称为实数 3：你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合 负数集合40属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1从符号考虑，实数可以分为 ，即： 实数 2另外从概念考虑还可以分为 实数(二)：实数的相关概念1在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝对值分别是什么？想一想： a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 当，那么它的倒数为 。知识整理（1）相反数：a与a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：(三)：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？ (四)：探究实数与数轴上点之间的对应关系如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。第六环节：学后巩固内容：1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）； （2）； （3）3在数轴上作出对应的点。基础我梳 理自我评价：组长评价：达标我快乐如图在RtABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件?当a=1，b=1时，c的值是多少？ACB如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?在数轴上怎么表示? 又怎么表示呢?组长评价：尝试我提高1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）3、在数轴上作出对应的点。归纳我成功学后我巩固1.下列说法错误的是（ ）A、a 2与（a）2 相等 B、与互为相反数C、与 是互为相反数 D、 与 互为相反数2.的相反数是 ，绝对值是 ;的平方根是 .3. 的相反数是 ； = ; = . （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师