高二数学模拟试题二(理).doc

【模拟试题】一. 选择题：1. 从0，1，2，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在轴上的点的个数是（ ） A. 100 B. 90 C. 81 D. 722. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 展开式中，二项式系数最大的项是（ ）A. 第项B. 第项 C. 第项与第项D. 第项与第项4. 从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ） A. 96种 B. 180种 C. 240种 D. 280种5. 工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断中正确的是（ ）A. 劳动生产率为1000元时，工资为80元B. 劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C. 劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D. 当工资为250元时，劳动生产率为2000元6. 如果提出统计假设：某工人制造的零件尺寸服从正态分布N（），当随机抽取某一个值，下列哪些情况可以说明假设不成立（ ）A. B. C. D. 7. 设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 88. 某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为（单位：千元），若某城市居民消费水平为7.675，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（ ） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%9. 外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个，其中，第一个盒子中7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个。试验按如下规则进行；先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球。如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ） A. 0.59 B. 0.54 C. 0.8 D. 0.1510. 设一随机试验的结果只有A（A出现）和（A不出现），P（A）=p，令随机变量，则X的方差为（ ） A. p B. C. D. 11. 一个篮球运动员投篮一次得3分，1分，0分的概率分别为，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其他得分情况），则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局。若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：13. 设离散型随机变量的分布列为P（）=，又的数学期望，则等于 。14. 一排9个座位，有3人来坐，要求每人两边都有空位，共有 种坐法。15. 随机变量的分布列如下：101P 其中成等差数列，若，则的值是 。16. 某饲养户的10头牛，不幸误食疯牛病毒污染的饲料被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数是X，则DX等于 。三. 解答题17. 已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。18. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现在甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。19. 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率。20. 关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有统计资料如下表所示。使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程中的和；（2）残差平方和；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 21. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润。（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（2）求的分布列及期望。 22. 现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法。 对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次； 把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验。据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1。（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？（2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？【试题答案】一. 选择题CCDCBB ADADCA提示：1. 不在x轴上的点的个数为。4. 不同的选派方案共有种。6. 由得在以外的取值概率只有0.26%，这种概率很小，几乎不可能发生。 7. 令，设，则，所以或（舍去）。则，所以 8. 当时，则该城市消费额占人均工资收入的百分比为。 9. 试验成功的概率为11. 设投篮一次得分为，则，所以12. 概率为二. 填空题 13. 0 14. 60 15. 16. 0.196提示： 13. ，所以，即，又的数学期望，则，即。解得。因此。 15. 由题知，则，则。三. 解答题 17. 解：由题意知或（舍去）当时，取到常数项，即 18. 解：（1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B，由于事件A，B相互独立，且。故取出的4个球均为黑球的概率为（2）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D。由于事件C，D互斥，且，。故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（3）可能的取值为0，1，2，3由（1），（2）得从而故的分布列为0123P的数学期望 19. 解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A。则P（A）=（2）可能的取值为0，1，2P（=0）=P（=2）故的分布列为012P记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率所以商家拒收这批产品的概率为 20. 解：（1）由已知数据，求得，于是得到回归方程（2）所以残差平方和（3）因为回归直线方程为，所以当时，0.08=12.38（万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元。 21. 解：（1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”。知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”。（2）的可能取值为200元，250元，300元。，的分布列为200250300P0.40.40.2（元） 22. 解：（1）当m=3时，一个小组有3个人，经过一次检验就能