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文档简介

数学广角鸡兔同笼教学设计 李翼一、创设情境，理解题意 （一）收集信息，明确条件问题 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （二）理解题意问题：说一说这道题的意思是什么。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、情境创设，揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？三、自主探究，解决问题（一）独立思考，尝试探究问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：1. 如果是8只兔，就有32只脚。问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：2. 如果是8只鸡，就有16只脚。（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？提问：通过填表，你发现了什么？预设：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。三、拓展思路，提高认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：4. 如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中 少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只兔。（3）所以有853只鸡。问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：5. 如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432只脚，比题目中 多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 623只鸡。（3）所以有835只兔。四、知识运用1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？方法一. 预设：（1）如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。方法二. 预设：（2）如果都是龟。 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2
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